¿Cómo llegamos a la decena?

A continuación y a modo de conversación con una maestra...

- Cuando contamos inicialmente, hasta 10, este número está con ellos desde su propio cuerpo.

- El conteo (verbal) y desde el añadido de cosas, lo trabajamos con objetos cotidianos que colocamos en distintas posiciones. Primero externamente y como elementos discretos (animales, coches, piedras, ...), y luego como elementos que pueden forma un continuo (baldosas de la clase).

- Tengo unos muñecos de cartón, blancos, que los niños decoran y le colocan un cartel con su nombre. Esto quizá no sean "matemáticas", pero el objetivo es ver cómo hay situaciones que requieren una etiqueta para conocerlo mejor. Esto nos ayuda para introducir los símbolos numéricos muy poco a poco, y asociando a la cantidad (cardinal). Coloco dos animales en una bandeja y de manera externa le pongo un cartoncito con un 2. De esta manera, priorizamos el significado de la cantidad, al símbolo que le asignamos.
Vamos formalizando el trabajo con el material manipulativo situando las cantidades en rejillas: https://mathsbot.com/manipulatives/tenFrame
Esta es digital, pero solemos tenerla en un papel plastificado, dónde los niños van colocando policubos o fichas (del mismo color).

- Poco a poco nos vamos aproximando a la cantidad de 10, y es que es un número que surge de manera natural, porque el niño tiene 10 dedos en las manos.
En este momento entra en escena el rekenrek.
El rekenrek nos ayuda a completar una fila e ir añadiendo unidades en la otra. Una fila y uno, el 11; una fila y dos, el 12; ...

- Cardinal, etiqueta con el número, y verbalización de cada niño sobre lo que está haciendo o cómo está entendiendo, el maestro utiliza distintas cantidades para el conteo.
Completar las dos filas nos da la oportunidad de hablar con ellos sobre cómo se han ido construyendo nuestros símbolos.

- Ahí ya podemos trabajar con el concepto de unidad y decena a nivel posicional.

- Pero todo esto es muy largo, yo lo estoy contando así rápido, pero no es de un día para otro.

- A partir de este momento el material serán los multibase amarillo: cubito y barra, que será sencillo de ver, porque antes ya con el rekenrek han trabajado con fila y unidad. Será importante colocar las barras en la posición de las decenas y los cubos en las unidades. Puedes utilizar una tabla con dos columnas.

- A partir de este momento, la actividad se dirigirá a escribir números a partir de representaciones, y a la inversa. El maestro les dará números para que los representen con los bloques, y dará representaciones para que escriban los números.
Siempre que puedas apoyar en un contexto, en un cuento, ...
O dar consignas de construcción:

Construye con el menor número de piezas posible el número...
Construye contando de cinco en cinco
Construye contando de diez en diez

- Y no te olvides del cero, un número que también hay que trabajar desde el conteo, que los niños deben también comprender para al pasar a dos cifras podamos jugar con él.

- Aquí va un material de apoyo:
https://www.creciendoconmontessori.com/2020/02/tutorial-bandeja-de-introduccion-al-sistema-decimal-montessori-diy-html.html

Lecturas para aprender a contar

Para enseñar matemáticas a los más pequeños de la casa siempre me ha encantado utilizar cuentos con ilustraciones, y aquí quiero hacer una recopilación de algunos de ellos; además creo que ahora pueden venirle bien a mi amiga Noemí que anda recopilando lecturas...

Ten Black Dots

Anno’s Counting Book

 

Ten Apples Up On Top

10 Little Rubber Ducks

Counting Crocodiles

Fish Eyes

1,2,3 To the zoo a counting book

Rekenrek, un instrumento de apoyo para la resolución de problemas

Este año he utilizado en clase por primera vez el Rekenrek con los estudiantes de magisterio de infantil, cuando iniciamos el trabajo con los problemas verbales, tanto desde la resolución como desde el planteamiento, y he de decir que me ha gustado mucho.

Iniciamos nuestro trabajo presentando el instrumento, mi amiga Mónica me prestó el suyo para que pudiese enseñárselo a los estudiantes:

El rekenrek es un instrumento podríamos decir simple, pero significa una enorme ayuda visual para enseñar a los niños a representar los datos que el problema les aporta o que ellos eligen para su planteamiento, y dar lugar posteriormente a una resolución.

Además puede ser un instrumento muy interesante 

para practicar el sentido numérico, ya que las filas organizadas de cuentas rojas y blancas son adecuadas para subitizar.

Fuente: http://earlymath.erikson.edu/how-to-use-a-rekenrek/

El rekenrek está compuesto por 20 cuentas en dos filas de diez con cinco rojas y cinco blancas en cada fila. Su estructura se basa en cinco en lugar de diez (sistema de numeración decimal), lo que puede ayudar a los niños dado que la estructura de cinco representa los cinco dedos en cada una de las manos, una parte del cuerpo fundamental cuando el niño aprende el conteo.

Ya en otras ocasiones os he hablado de lo increíblemente creativos que son nuestros estudiantes en @FacEducacionUAH, y aquí va una muestra de cómo construyeron sus propios instrumentos para poder practicar juntos con los problemas aditivos.

Rekenrek es una herramienta matemática creada por Adrian Treffers en el Instituto Freudenthal en Holanda.

 Tournaki et al. (2008) concluyeron que la estructura de cinco utilizada por rekenrek era extremadamente útil en el avance del sentido numérico de los estudiantes. Además de aumentar el sentido numérico, Tournaki et al. (2008) reconocieron que rekenrek actuó como un facilitador del conocimiento cómo los estudiantes desarrollan estrategias de pensamiento eficientes. Gravemeijer (1991) afirmó que los materiales por sí solos no pueden transmitir conocimiento al alumno; sin embargo, pueden provocar relaciones accesibles a los estudiantes para luego obtener dominio de los hechos y fluidez. 

Fuente: https://www.georgiastandards.org/Georgia-Standards/Documents/K-Math-What-the-Heck-is-a-Rekenrek-Lesson-Plan.pdf

En De Castro et al. (2009) podemos conocer cómo utilizarlo en un taller de resolución de problemas, introduciéndolo en el aula de manera libre sin una preparación previa para su uso.

Concretando el trabajo con los problemas, podemos conocer cómo diseñar la progresión de aprendizaje en Frykholm (2008) con problemas similares a:

Marco tenía 7 cartas de juego. Tina le dio 4 más. ¿Cuántas tarjetas de juego tiene Marco?

Una de las ventajas del trabajo con el rekerek, es el trabajo en posiciones intermedias, podemos conocer algunas estrategias en Blanke (2008).

Blanke (2008, p. 9)

Quiero recordar antes de que os pongáis a hacer vuestro propio instrumento algo muy importante, que no por obvio es menos importante, el objetivo no es la herramienta y su uso sino el aprendizaje matemático que se quiera alcanzar, y las estrategias que se movilizan para conseguirlo.

¿Cómo hacer un rekenrek?

• http://www.mathcoachscorner.com/2013/06/diy-rekenreks-take-2/
• https://i.pinimg.com/originals/d2/11/81/d21181523a4fce5c28232af2d1fab734.jpg
• https://www.bloglovin.com/blogs/mrs-jumps-class-2068251/how-to-make-a-rekenrek-3592883347

Referencias:

Blanke, B. (2008). Using the Rekenrek as a Visual Model for Strategic Reasoning in Mathematics. Oregón:  The Math Learning Center.

De Castro, C. et al. (2009). Resolución de problemas con niñas y niños de 4 y 5 años:Matemáticas a través de la literatura infantil. XIV JAEM Girona, España.

Frykholm, J. (2008). Learning to ThinkMathematicallywith the RekenrekA Resource for Teachers, A Tool for Young Children. Oregón:  The Math Learning Center.

Gravemeijer, K. P. (1991). An instruction-theoretical reflection on the use of manipulatives. In L. Streefland (Ed), Realistic mathematics education in primary school (pp. 57-76) Utrecht, The Netherlands: CD-IS Press.

Tournaki, N., Bae, Y. S., & Kerekes, J. (2008). Rekenrek: A Manipulative Used to Teach Addition and Subtraction to Students with Learning Disabilities. Learning disabilities: A contemporary journal, 6(2), 41-59. 

Herramientas digitales:
https://mathsbot.com/manipulatives/rekenrek

https://toytheater.com/rekenrek/

http://www.mathlearningcenter.org/web-apps/number-rack/

Pensamiento lógico con los frutos de otoño

El año pasado hice una entrada con hojas que Judit había recogido para Rodri, pero en esta ocasión he sido yo la recolectora, porque esta semana vamos a trabajar en clase de infantil con ello.

Voy a repasar con algunas imágenes, algunas acciones que podemos realizar. Mi consejo es que si lo hacemos con los niños, aprovechemos una visita al jardín de manera previa, disfrutad con los niños al aire libre es también una parte importante de su aprendizaje.

Tras la recogida, comenzaríamos clasificando los distintos productos que tengan nuestras bolsas. Es conveniente que no demos pistas a los niños y les dejemos realizar una clasificación libre, para que luego podamos comentar en grupo la decisión que han tomado

Una vez realizada la clasificación, podemos por ejemplo contar cuántos elementos tiene cada subconjunto

Los frutos a veces se organizan de dos en dos o de tres en tres, podemos trabajar términos como "el doble" o "el triple" si conseguimos unas cuantas bellotas que respondan a estos patrones

La mitad de una hoja puede servirnos para dibujar de manera simétrica cómo debe ser la otra y más tarde comparar si realmente esto es así

Hojas que no son como las demás, que se repiten en conjuntos de manera fractal que pueden ayudarnos a la construcción de pequeños patrones

Dos conjuntos, las moras y los gorritos de las bellotas, nos facilitará la correspondencia uno-a-uno entre los dos conjuntos

"Nunes y Bryant (1996) indican que los niños utilizan la correspondencia uno-a-uno para construir conjuntos equivalentes, bien a través de la correspondencia directa (es decir, a través de parejas de objetos), bien mediante el procedimiento de contar cada conjunto hasta obtener el mismo número en ambos" (1, p. 56).

Podemos ordenar por tamaño una pequeña muestra de gorritos. La actividad puede variar si les damos un gorrito de referencia y les pedimos "más grandes que" o "más pequeños que"

Referencias:
(1) Lago, M. O., Rodríguez, P., Dopico, C., & Lozano, M. J. (2001). La reformulación de los enunciados del problema: un estudio sobre las variables que inciden en el éxito infantil en los problemas de comparación. Suma, 37, 55-62.

Jugando en la playa ... hasta el cuatro

Comenzábamos nuestros juegos de playa dibujando un tablero de tres en raya, y mientras uno de los niños utilizaba rocas el otro marcaba sus posiciones con conchas que recogíamos en la orilla.
Qué sencillo resulta jugar con los niños con un suelo así, jugar, crear y borrar en un solo gesto de la mano sobre la arena.
Hoy os acercamos una forma de reforzar los números con los más pequeños, para ayudar a que haya comprensión del cardinal de un conjunto. Podemos combinarlo con series por forma o tamaño, para hacer que nuestro juego se llene de creatividad.
Podemos recoger conchas, ordenar por tamaños, clasificar por colores, utilizarlas en la enumeración de pequeños agujeros que hagamos en la arena, ....
Las bolas de arena nos permitirán representar los números, dibujar su grafía sobre la r na o colocar tantas conchas como tengamos en cada subconjunto.

Cocinitas matemáticas

Hoy vamos a jugar a las cocinitas, ¿creías que no podemos aprender matemáticas mientras nos divertimos siendo mayores imitando a los papás mientras cocinan?

 

Tenemos dos alternativas de juego, una del tamaño de los niños, donde la posición de juego es exactamente la que tiene el adulto. Otra con pequeñas miniaturas como la que tenemos en la imagen.

Pero, ¿qué situaciones podemos utilizar en beneficio del aprendizaje de las matemáticas?

- Vamos a poner la mesa, hacerlo desde el juego, puede suponer una responsabilidad para hacerlo en la situación real más tarde.
Ordenamos por tamaños -ordenación-, asignamos una cuchara a cada plato -enumeración-, ponemos los utensilios por colores dependiendo quien va a sentarse -clasificación-, ...
Tan importante es poner como quitar, porque las acciones de clasificación, continuan al guardar después la vajilla, las cucharas con las cucharas, los vasos con los vasos, etc.

- Preparando las bebidas, clasificando los vasos por capacidad, o por forma. Podemos comprobar con el trasvase de líquido de unos a otros, si éste es más grande que aquel teniendo o no la misma forma, podemos ver cómo la misma cantidad de líquido puede parecer distinta dependiendo del recipiente que lo contiene.

- Y la masa, déjales una pequeña balanza, que nos permita pesar esas pequeñas frutas que puedes adquirir muy económicas. Mayor volumen menor masa, ¡qué cosas!, pero esto es un paso en el aprendizaje que podríamos llamarle el aprendizaje de la densidad, pero dejemos asociado al tipo de material.

- Una cuerda de la ropa, nos permitirá además colgar la colada, los calcetines por parejas, o las pinzas por colores.

- El reloj de arena, para valorar el tiempo que tenemos la cacerola en la vitro. Nos permitirá que el niño sea consciente del paso del tiempo, y valore la cantidad de tiempo que pasa o compare situaciones de acuerdo a su duración.

¿Puedes incorporar algún elemento más en el juego en la cocina?

Identificando los números

¿Recordáis una entrada anterior que hablaba sobre las diferencias entre contar y enumerar? Pues hoy seguimos practicando el conteo, y además como es viernes, podemos animarnos a hacer una manualidad que nos sirva para practicar con los peques.
¿Qué necesitas?

- Una pequeña plancha de corcho -yo la compré en Tiger que vienen de tres en tres-
- Cartulina
- Unos tapones de brick
- Gomets
- Papel
- Pegamento
- Tijeras
- Unas pequeñas cuentas de colores -también valen lentejas o cualquier objeto pequeñito que me quepa dentro del tapón-

ELABORACIÓN:
Como veis con ese material es sencillo, primero pegamos sobre el corcho la cartulina (esto nos da consistencia, nos valdría también sustituir el corcho por cartón pluma o algo similar), pegamos la parte inferior del tapón, sobre cada tapón un número -si los niños son mayores, podemos aumentar las cantidades-, pegamos los gomets sobre la cartulina -puedes guiarte por la forma que yo lo he puesto, importante que todos sean iguales, puedes colocarlos de manera ordenada como en mi imagen de menor a mayor, o ser más creativo y que estén desordenados-, y ahora ¡a jugar!.
A JUGAR:
Es importante que estés con el niño, no es un juego autónomo al comienzo.
Puedes ir siguiendo el conteo de los gomets para que vaya colocando el tapón del número, puedes ir introduciendo las cuentas sobre los huecos, tantas como gomets haya.

Coches, caras y gestos para contar

Esta mañana en el supermercado me he encontrado este par de bolsitas, parecía que estaban diciendo ¡comprameeeeeeeee!

Fuente: Dealz

Pues ya las tengo en casa, y para qué sirven me diréis, pues podéis sacarle un montón de partido para trabajar con los pequeños de la casa.

Por ejemplo:

1. Autobuses y pasajeros: en cada coche me caben 5 pasajeros, pero todos tienen que tener un gesto diferente. Los niños construirán  sus diferentes opciones a partir del material.
Esta misma situación, podemos darle un punto mayor de dificultad, limitando los colores por ejemplo, diciendo "solo puedes utilizar un color para las caritas y otro para el coche".

2. Otra opción es limitar el conjunto grande, por ejemplo, los coches azules, son para 5 pasajeros, los rojos para 4, los verdes para 3, y los amarillos para 2. Les daremos un montón de caritas, que serán los amigos que van de excursión, y tendrán que buscar diferentes opciones para que todos lleguen al destino. Por ejemplo utilizan diferentes consignas:
- Distribución cualquiera
- Menos número de coches
- Mayor número de coches
- Todos del mismo color
- En un coche no puede haber un viajero del mismo color...
Así puedes añadir distintas variables, dependiendo la dificultad que quieras darle.
Puedes empezar solamente con un color de coche, y poco a poco ir aumentando más, e ir además aumentando el número de viajeros.

3. La última opción será, cubrir las plazas que dejaron los amigos, por ejemplo, colocaremos en alguno de los coches, una carita, o dos o tres, y deberán repartir el resto que dejemos en los huecos que quedan.

Todas estas actividades nos ayudarán a que el niño, domine el concepto de cardinal de un conjunto, o lo que es lo mismo, el número de elementos que tiene.

Si no encuentras esto en tu súper, siempre puedes construirlo con gomaeva o cartulina.

¡A jugar!

Enumerar no significa que sepa contar

¿Son iguales estas dos acciones?
¿Crees que tu niño/a puede hacer las dos?

Comencemos por las primeras acciones del niño para conocer los números, ordena –por ejemplo tapones en una hilera-, clasifica –colocando a un lado de la habitación los coches y a otro lado los muñecos, y más tarde y centrándonos ya en lo que nos ocupa, enumera.

Enumerar es realizar una acción, y solamente una sobre los objetos de una colección.
Por ejemplo, cada uno de los coches se coloca sobre una de las baldosas del suelo de una habitación. Es importante, que sepamos que enumerar no tiene que significar la asignación de un número, sino cualquier cosa.

Dentro de la enumeración, está la numeración, también hacemos una correspondencia entre los objetos de una colección y una lista de palabras, los números, respetando el orden.
Por ejemplo, tengo un manojo de rotuladores, y al tiempo que los apoyo en orden sobre la mesa voy diciendo: uno, dos, tres, ...

El procedimiento de contar implica saber enumerar una colección , lo que significa saber recorrer uno por uno los elementos sin dejar ninguno, ni repetir ninguno, conocer una secuencia de numerales (uno, dos, tres...) y realizar una correspondencia uno a uno entre los objetos de la colección y los numerales de la secuencia. Así, cardinar una colección es asignarle el último numeral de la secuencia de numerales al aplicar el conteo.
Al principio, los niños comienzan aprendiendo el conteo oral como simple recitación de la secuencia numérica. Sin embargo, contar (el conteo de objetos) supone mucho más que esta simple recitación.

Para comprobar que saben contar:
1. ¿qué sucede con el orden? ¿sabemos ir adelante y atrás?
2. ¿distinguen el último de la lista de la cantidad de objetos del conjunto?

Tenemos algunas pautas más que seguir para saber si el peque sabe contar, pero comienza por éstas, y nos cuentas qué ha sucedido.

Y siempre recuerda, que porque sepa la canción del Cantajuego de los números, no significa que sepa contar.