jueves, 25 de noviembre de 2021

Bandejas de clasificación

En ocasiones anteriores ya he hablado de las tareas de clasificación con los niños/as, o con los docentes en formación, me he ido arreglando con frutos de otoño, piedras de colores y otras cosillas, que se colocaban dentro o fuera de bandejas de poliespán por ejemplo. Pero ayer, me llegó mi primer regalo de cumpleaños por anticipado, mi amiga Marta (que cuando ve cacharritos se acuerda de mí) me tenía preparada una bandeja de clasificación, ¡y es chulísima! Os la enseño:


El formato de partida es como una tarta de fruta, con lo que el contexto inicial con los niños puede ser desde el juego simbólico y somos cocineros ¡preparando la comida!

La clasificación es una tarea inicial con los niños/as, que podemos graduar en un orden de complejidad creciente, no todos los atributos son igualmente observables, y conseguir que el niño aísle unos de otros puede ser una tarea a la que le dediquemos mucho tiempo hasta conseguirlo. Además, quiero recordar que hemos de trabajar con atributos de pertenencia y no pertenencia, ¿recordáis las etiquetas tachadas de las que hemos hablado en otras entradas? Ahora no me voy a parar en ello, porque quiero focalizar en mi bandeja, pero... seguro que a partir de lo que os enseño podéis generar otras actividades con este tipo de atributo de no pertenencia, ¿por ejemplo preparando un pastel de frutas para Ernesto, que le gustan las manzanas pero no las uvas?

La bandeja tiene unas plantillas que se ponen al fondo con las etiquetas, que después delimitarán los cinco compartimentos. Pero no todo es clasificación lo que podemos trabajar, veremos alguna utilidad también con el conteo.

No puedo en este punto de la entrada olvidarme de recordar un artículo, que recomiendo leer, para hacer que reflexionemos sobre en qué bloque de contenido situaríamos este aprendizaje, o mejor por qué se le llama "la lógica matemática”  en lugar de "álgebra temprana".

Lectura recomendada: Alsina, Á. (2019). Del razonamiento lógico-matemático al álgebra temprana en Educación InfantilEdma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 1-19.

Veamos posibilidades de juego con mi bandeja.


La bandeja se acompaña de unas pinzas, un elemento que en estas edades iniciales no es sencillo manejar, pero que facilita el desarrollo de la pinza digital como parte de las destrezas de motricidad fina que los más pequeños han de adquirir.
Las plantillas que vemos en la imagen previa, nos permiten (de izquierda a derecha):
- Clasificar por forma y color
- Clasificar por forma
- Contar, veamos cómo.



Esta plantilla tiene números, o símbolos de número (quizá para empezar hubiese sido mejor colocar puntitos). El niño/a debe ir colocando tantas frutas como indica el símbolo. El juego solo tiene 6 piezas de cada formato, por lo tanto, si nuestra decisión es contar frutas exactamente iguales podremos llegar hasta el 3. Pero como hay frutas del mismo tipo y distinto color, pues igual podemos contar hasta números más elevados.

Esta plantilla puede también entenderse con un uso del número como etiqueta. Pensemos, y si hay cinco amigos, que tienen un número en la camiseta y queremos repartirles un puñado de frutas para merendar. Podremos dar al niño la parte superior de la bandeja con frutas variadas, al tiempo que relatamos distintas consignas:
- Todos los niños tienen que tener la misma cantidad de frutas.
- Todos los niños tienen que tener las mismas frutas.
- Todos los niños tienen que tener una fruta de cada tipo.
- Todos los niños tienen que tener tres frutas, y tienen que ser distintas...
Así podría seguir dando distintos mensajes, movilizando distintas variables didácticas en la situación de juego que los niños tienen con la bandeja.


En este caso vemos una plantilla (fuera de la bandeja) con colores, pero ¿por qué no es igual que la que tengo dentro de la bandeja que también tiene colores?



He colocado unas frutas para que veamos como la plantilla inferior es más estricta, tenemos una doble clasificación, color y tipo de fruta, mientras que la superior sólo nos pide clasificar de acuerdo al color y serviría colocar cualquier fruta.

Es sencillo darnos cuenta, cuál será más sencilla y más compleja, a priori. Porque siempre podemos encontrar excepciones :-)

Ahora os dejo que penséis nuevas actividades con estas u otras plantillas que diseñéis, y aprovecho para recomendar alguna lectura más.

Alsina, Á., & Giralt, I. (2017). Introducción al álgebra en educación infantil: un itinerario didáctico para la enseñanza de los patrones. © Didácticas Específicas, 16, 113-129.

 

Muñoz-Catalán, M. C., Ramírez-García, M., Joglar-Prieto, N., & Carrillo-Yáñez, J. (2021). El conocimiento especializado del profesor de educación infantil para fomentar el pensamiento algebraico a partir de una tarea de descomposición aditiva. Journal for the Study of Education and Development, 44(3), 22-42.

 

Pizarro, N., & Arteaga-Martínez, B. (2019). La clasificación en Educación Infantil: cómo diseñan actividades losmaestros en formación. Conferencia interamericana de Educación Matemática, XV CIAEM, Medellín (Colombia).

 

Zapatera Llinares, A. (2018). Introducción del pensamiento algebraico mediante la generalización de patrones: una secuencia de tareas para Educación Infantil y Primaria. Números: revista de didáctica de las matemáticas, 97, 51-67.

lunes, 4 de octubre de 2021

Un juego simbólico: poner la mesa

«El juego de poner la mesa*» 

Material 

Una colección de 20 platos, una caja con una colección de 25 cubiertos de cada clase (cucharas, tenedores, vasos y cuchillos de plástico), una mesa y cuatro cestas para transportar los cubiertos. Papel y lápiz para escribir los mensajes. 

Desarrollo 

El juego se lleva a cabo en varias etapas: 

Primera etapa: la actividad se realiza en un taller de cuatro alumnos. La maestra coloca los platos en la mesa y propone a cada alumno que traiga los cubiertos necesarios para que haya uno por cada plato. En esta primera etapa, la caja de los cubiertos está al lado de la mesa en la que se han colocado los platos. 
Segunda etapa: se propone la misma actividad en un taller de cuatro alumnos, pero ahora la caja de los cubiertos está en un lugar desde el que no es posible ver los platos. La consigna que da la maestra es: «Debéis traer los cubiertos necesarios para que haya exactamente uno por cada plato». Entonces, un alumno irá a buscar las cucharas, otro los tenedores, etc. Al principio, los alumnos pueden realizar los viajes que deseen, pero posteriormente la maestra debe proponer: «Debéis traer en un solo viaje los cubiertos necesarios para que haya exactamente uno por cada plato». 
Cuando cada alumno trae su colección de cubiertos en la cesta, la maestra pregunta: «¿Crees que traes justo un cubierto para cada plato?». A continuación, los compañeros y el propio alumno pueden comprobar si han resuelto bien la tarea propuesta o no. 
Tercera etapa: el juego se convierte en una situación de comunicación escrita. La maestra dice: «Hoy, tú no irás a buscar los cubiertos sino que se lo encargarás a un compañero mediante un mensaje escrito. Para ello, yo te daré una colección de platos y deberás indicarle a tu compañero (que no ve la colección de platos) mediante un mensaje escrito que traiga los cubiertos necesarios para que haya exactamente uno por cada plato». La maestra realiza un sorteo para asignar a cada alumno emisor un compañero receptor. Una vez que el alumno receptor trae la colección de cubiertos pedidos, ambos alumnos comprueban si se ha resuelto bien la tarea propuesta o no. El juego se realizará varias veces y los alumnos intercambiarán sus papeles.

* a partir de Briand, Loubet y Salin (2004). 

- Tomado íntegramente de Sierra et al. (2012, p. 247)


El contenido matemático es básicamente el conteo, pero ¿qué otros contenidos podemos trabajar con este material?

- De manera previa al inicio del juego, podemos clasificar en pequeñas bandejas los platos, los vasos, los tenedores, etc. Este juego puede contar con distintas variables didácticas, si incorporamos por ejemplo platos de distintos tamaños, o colores.
- Si contamos con el mismo utensilio de distintos tamaños podemos utilizar la ordenación por tamaños (de manera perceptiva), o incluso si contamos con vasos (o similar) de distintos tamaños, y utilizando el trasvase de líquidos podemos ordenarlos por su capacidad. Podemos trabajar estos contenidos desde distintos rincones (Chica, 2015).
- ¿Por qué es tan importante que haya más cubiertos que platos? Porque si hay la misma cantidad, el niño buscará vaciar la bandeja, pero no se desarrollará el conteo. Podremos ir variando las cantidades de unos y otros, como distintas variables didácticas en el trabajo.
- Los cubiertos colocados en hilera sobre el borde del mantel para medirlo (magnitud longitud), pueden ser útiles a la hora de la búsqueda de referentes para la unidad. En este caso, puede ser interesante para que no sea demasiado complejo contar únicamente con dos tipos de cubiertos, y de distinta longitud. Dejaremos que ellos descubran el referente a partir del trabajo en distintos grupos, con manteles iguales, y después poniendo en común en asamblea los resultados.


Fuente de la imagen: Pixabay


Otros usos del juego simbólico de las cocinitas desde los contenidos matemáticos:

"Los niños y niñas disfrutan mucho jugando en este espacio por eso lo utilizamos para trabajar contenidos de distintas materias. Por ejemplo, hacer listas de la compra, hacer recetas, trabajar los colores y las formas con los alimentos, hacer series y, en este caso,  trabajar  los  números.  Uno  de  los  juegos  más  sencillos  es  tener  una  lista  de  precios. Nosotras  creamos  una  con  los  alimentos  de  plástico  que  tenemos  en  nuestra  cocinita  y utilizando  números  del  0  al  5  al  principio  y  cambiándolos  a  medida  que  aprendían  más números. Al principio del juego se les daba las monedas que necesitaban para comprar cada alimento, pero sin límite de monedas. Pero poco a poco añadimos algunas reglas más, como: utilizar solamente 10 monedas, comprar 3 alimentos y sumar cuánto dinero se ha gastado, etc." (Fábrega, & Edo i Basté, 2020, 91-92)



Referencias bibliográficas:

Chica, M. (2020). Las tablas de doble entrada y su aplicación en el aula de educación infantil con niños de 4 y 5 años. Edma 0-6: EducacióN MatemáTica En La Infancia, 3(2), 37-52.  https://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/130

Fábrega, J., & Edo i Basté, M. (2020). Matemáticas de Infantil en Delaware, USA. Edma 0-6: EducacióN MatemáTica En La Infancia, 2(1), 82-94. https://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/112

Sierra Delgado, T. A., Bosch Casabó, M. y Gascón Pérez, J. (2012). LA FORMACIÓN MATEMÁTICO-DIDÁCTICA DEL MAESTRO DE EDUCACIÓN INFANTIL: EL CASO DE «CÓMO ENSEÑAR A CONTAR». Revista de Educación, 357, 231-256. https://eprints.ucm.es/id/eprint/25154/1/re357_11.pdf 


sábado, 30 de enero de 2021

Problemas de suma con pingüinos

 La reflexión de hoy parte de intentar de dar respuesta a dos preguntas:

- ¿Todos los problemas de suma son iguales?

- ¿Qué material es más adecuado para trabajar los problemas de suma?

La respuesta a la primera pregunta es no, veremos después con los ejemplos, y la respuesta a la segunda, es... yo te voy a enseñar uno, pero quizá con tus niños puedas utilizar otro; este tipo de materiales es muy sensible a los gustos de los niños, y siempre hay niños que les gustan los dinosaurios, los coches, o las piedras, por poner algunos ejemplos, pues utiliza aquello que consideres les va a motivar más.

Inicio preparando el material (Figura 1) para que cada niño tenga el suyo:

Figura 1. Materiales para la plantilla

Necesito un papel en blanco, una bolsa de documentos, una regla y un rotulador; este material me servirá para construir la plantilla de trabajo (Figura 2).

Figura 2. Plantilla individual de trabajo

Iniciamos la reflexión con tres problemas:
A. En la pradera de hielo hay dos iglús. En el iglú de la bandera roja hay 4 pingüinos, y en el de la bandera verde, hay 3 pingüinos ¿Cuántos pingüinos hay en total? (Figura 3).

B. La mamá pingüino ha preparado un columpio en el hielo para su bebé, y hoy ha invitado a tres amiguitos más ¿Cuántos pingüinos hay en el columpio ahora? (Figura 4).

C. En el Polo Norte hay dos escuelas de pingüinos. En la escuela roja hay 6 pingüinos, en la escuela verde hay 5 pingüinos más que en la roja ¿Cuántos pingüinos hay en la escuela verde? (Figura 5).

Les ponemos nombre, que nos ayudará a entender el objetivo. El problema A es un problema de combinación. El problema B es un problema de cambio. El problema C es un problema de comparación.

¿Te has dado cuenta de que la dificultad es muy diferente? Pues hemos de asegurarnos cuando planteemos los problemas a los niños que están preparados para entender el enunciado, y que están preparados para realizar sumas con números pequeños.

Ilustremos las situaciones iniciales en los tres problemas, señalando una primera ventaja de trabajar así, y es que los niños colocan los pingüinos sobre la plantilla de diferentes maneras, lo que facilita el conteo desde estas posiciones. Además, ahora tenemos pingüinos (que puedes sustituir por fichas, tapones, ...), además los gomets es sencillo pegarlos y cambiarlos sobre el plástico, y cuando los niños han practicado con el material y ya pueden trabajar con la grafía de los números, el plástico nos permite pintar con un rotulador de pizarra, y borrarlo fácilmente.

Figura 3. El problema A


Figura 4. El problema B

Figura 5. El problema C


Pues visto así parecen iguales, pero la acción es muy distinta, y esta reflexión es necesaria trabajarla con los niños de manera progresiva, situando el material de manera correcta sobre las casillas.
¿Resuelves los problemas tú (Figura 6)?



Como reflexión final a los pingüinos, los tipos de problemas o el significado de la suma... es necesario "institucionalizar" el sentido de lo que estamos haciendo. No podemos ver el trabajo como el mover pingüinos de un sitio a otro, sino que el objetivo es que el niño lo transforme en resolución del problema y reflexione sobre ello. Podemos para ello, por ejemplo, pedirles:
- que nos lo cuenten.
- que sean ellos quienes planteen nuevos problemas a partir del nuestro
- que traduzcan el problema a un dibujo o una operación

jueves, 21 de enero de 2021

Retrasar las cifras, adelantar los aprendizajes

En este tiempo, respetando todo lo posible el confinamiento individual en el hogar, tengo más tiempo para explorar experiencias en las aulas de infantil que se muestran en las redes, o leer artículos de revistas que nos invitan a conocer experimentaciones con materiales en la escuela, ... En resumen, que intento tener la cabeza un poco ocupada para no pensar en esas cifras que nos muestran a diario en la prensa.

Y en esas cifras nace mi reflexión de hoy, cifras que nos abruman, y que parece que nos han obsesionado asociando la palabra matemáticas a ellas, y lo que más me preocupa, intentando que los niños las "manejen" lo antes posible, haciendo así que surjan de manera constante metodologías sustentadas en el uso del número como base de cualquier aprendizaje matemático en Educación Infantil.

Pues me atrevo a decir que es un error, que en esa preciosa etapa inicial en la escuela, los niños deben explorar, y se pueden trabajar muchas cosas sin necesidad de asociarlas a cifras, que es el momento perfecto para que ellos mismos descubran cosas que relacionarán más tarde con números probablemente, pero que en ese instante inicial habrán sido parte del tacto, de la vista, de la experimentación, del asombro... 

Les muestro una secuencia didáctica a partir de imágenes, que espero sirva de ejemplo para mostrar esos primeros aprendizajes estadísticos, de los que ya hablé por aquí de manera previa. Hoy le ponemos relato, o una razón real para ver qué podemos hacer.


 Ayer mamá fue a la compra. Durante varios días una borrasca llamada Filomena no nos ha dejado salir de casa, y no había muchos camiones de reparto, así que en el mercado había muy poquito de cada cosa.

Cuando mamá llegó a casa le ayudamos a sacar la fruta del carrito, y esto nos encontramos:


Hay muchas frutas, pero ¿podremos tomar todos de todas? En casa estamos mamá, papá, María y yo. Aunque María aún no come fruta a mordiscos, porque es pequeña y se la hacen en puré con galletas.

Lo primero que vamos a hacer es ponerlas en cajas, para ver qué montón es más grande.

La tarea aquí es la clasificación y empezamos a percibir el cardinal del conjunto desde la observación. Como vemos las frutas son de distintos tamaños, esto nos da más posibilidades, porque no siempre tendrá más cosas el montón de mayor tamaño.


Parece que tenemos pocas manzanas y fresas, vamos a colocarlas mejor.



El trabajo en esta parte es súper interesante con los niños, sobre todo escuchando sus aportaciones, ¿por qué tenemos que colocarlas así y no de otra manera? ¡Vamos a colocarlas de otra manera! ¿A quién ponemos primero? Estamos trabajando con datos cualitativos, el tipo de fruta o el color, no debe darnos lugar a un orden, pero los niños ya perciben donde hay más o menos, dejemos que ellos coloquen las frutas, eso sí, pero que nos cuenten qué sucede. Desde esta imagen podríamos establecer el reparto, pero vayamos un poco más allá.

Como las frutas tienen distintos tamaños es difícil comparar unos montones con otros, así que vamos a sacar los policubos, y vamos a coger una pieza por cada fruta, eso sí, intentando que sea del mismo color.


 

¿Qué torre es más grande? ¿Podemos mezclar los colores? ¿Podemos juntar las torres? Cada pregunta nos lleva a un contenido posterior, por ejemplo, la moda nos dirá la fruta de la que más tenemos, y el hecho de trabajar así evita errores posteriores como que un estudiante diga que la moda es 5, no la moda es la naranja. También nos facilita la percepción de la representación, que luego formalizaremos en formato de diagramas de barras, viendo que las barras han de estar separadas porque no podemos mezclar las frutas.

Para verlas mejor, vamos a guardar las frutas en los cajones de la nevera y vamos a quedarnos solo con las torres.


 Parece que la manzana la tendremos que partir en trozos para poderla probar todos, pero cada uno tenemos un plátano y una naranja. Las uvas tenemos dos racimos, así que iré colocando grano a grano en los cuatro platos que mamá dejó encima de la mesa. Los arándanos los podemos separar y repartirlos también.

Hemos podido trabajar los colectivos como "el racimo" de uvas o de arándanos, o hacer acciones de reparto separando las torres entre los cuatro miembros de la familia También los niños aportarán soluciones cuando no haya suficientes frutas para todos.

La fresa se la dejaré a María para su puré, y la naranja la haremos un zumo y daremos un traguito cada uno.

Y ahora me vais a decir que sí que he utilizado números, pues probablemente sí, he intentado que los niños trabajen su sentido numérico, pero ¿habéis visto alguna cifra?

Y sobre todo... escuchad a los niños.