Mi entrada de hoy he de agradecérsela a Purificación Rodríguez, estudiante del curso de Formación Permanente de UNED "Los Algoritmos o cómo Enseñar a Hacer las Operaciones Fundamentales en Matemáticas", que aprovecho para indicar que este será el último año que lo ofrezcamos, dado que vamos a sustituir por otro más actualizado y rico en actividades con el título "La resolución de problemas como contexto de aprendizaje para las operaciones fundamentales" del que os contaré algunas cosillas más adelante.
Bueno, pues regreso a donde estaba, y a la actividad que Purificación propuso en una de las actividades a partir de un poema de Gloria Fuertes "En el árbol de mi pecho":
En el árbol de mi pecho
hay un pájaro encarnado.
Cuando te veo se asusta,
aletea, lanza saltos.
En el árbol de mi pecho
hay un pájaro encarnado.
Cuando te veo se asusta,
¡eres un espantapájaros!
La propuesta parte de un árbol de Gloria Fuertes no con uno, sino con 7 pájaros encarnados, que cuando ven el espantapájaros se asustan y 4 pájaros se van volando. ¿Queda algún pájaro en
el árbol de Gloria? ¿Cuántos pájaros se quedan en el árbol?
Se trata de un problema de concepción unitaria, en el que hay un único conjunto que sufre una transformación. Hay una cantidad inicial que cambia al quitarle una "cantidad de cambio". Es un problema de cambio decreciente con cantidad final desconocida.
Analicemos la representación realizada:
Esta representación tendría tiempos, y no podemos verla de un modo estático como la imagen, sino que tendríamos tres momentos en la representación:
1. El árbol con los 7 pájaros
2. Donde vamos quitando uno a uno que se van volando hasta completar 4
3. Observando el árbol tal como queda para contar los pájaros que no se asustaron
Hacer a los niños partícipes de la construcción de la representación, y plantear la operación a partir de la sucesión de hechos nos facilita observar si han comprendido o no el sentido del cambio en el problema.
Recomiendo leer el artículo completo de Aguilar et al. (2003), donde dice:
Las consideraciones anteriores ponen en evidencia que hasta los problemas aritméticos de suma y resta necesitan diversos esquemas que ayuden a formarse una representación adecuada para su resolución. Los niños y niñas necesitan conocimiento estratégico para elegir los esquemas adecuados a los distintos tipos de problemas que mejoren la representación de los mismos. La investigación en resolución de problemas aritméticos proporciona pruebas razonables de que poseer estrategias que se basen en un conocimiento conceptual del tipo de esquema mejora la solución (Baroody y Hume, 1991; Cawley y Parmar, 1992; Wooward y Montague, 2000; Jitendra, Dipipi y Perron-Jones, 2002) (p. 389).
* Gracias Purificación por permitirme utilizar tu actividad, como ejemplo en este blog. ¡Seguimos aprendiendo juntos!
Aguilar, M., Navarro, J. I., & Alcalde, C. (2003). El uso de esquemas figurativos para ayudar a resolver problemas aritméticos. Cultura y Educación, 15(4), 385-397. https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1174/113564003322712956
