Cómo hacer raices cuadradas con las manos

Ayer por la tarde terminaba el XVI Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, en Jerez de la Frontera, y antes de coger el tren de vuelta que ya echaba yo de menos a esos dos enanos que motivan mi blog, asistí a un "taller de pinchitos" donde aprendí a hacer raices cuadradas con un código de colores, gracias a Carmen León-Mantero y Noelia Jiménez-Fanjul; agradezco este aprendizaje, porque hasta ahora me había apoyado en las regletas o en los multibase, pero no en los pinchitos.
Vamos allá a contaros...
1. Primero preparamos el material, y lo ordenamos para que el niño lo tenga delante y le sea sencillo apoyarse en el orden de las posiciones. Unos recipientes transparentes pueden venirte bien:

2. Vamos a elegir un número del que haremos su raíz. Buen símil el que contaron ayer que María Montessori utilizaba:
- ¿Qué significa la raíz niños?
- Lo del árbol
- Pues eso es la raíz de un número donde vamos a apoyarnos para sujetar su cuadrado.

Bueno pues elijamos el número 581 y veamos donde se apoya:

3. Con las fichas que tenemos comenzando por la derecha, hemos de conseguir cuadrados perfectos de forma progresiva para completar un patrón.

- 5 fichas verdes, consigo un cuadrado de 2x2 y me sobra 1

Esa ficha que me sobra la convierto en... 10 rojas.

4. Con esas 10+8=18 rojas, he de formar rectángulos a la derecha y debajo del cuadrado pequeñito (verde) que me vayan dando sustento a ese cuadrado grande que voy a hacer. Derecha-abajo, derecha-abajo... no os perdáis porque tiene que haber dos rectángulos iguales:

 Tenía 18 pinchitos rojos, así que conseguí colocar 16 y me sobraron dos, que he convertido en 10+10=20 pinchitos azules (unidad).

5. Ahora tengo 20+1=21 pinchitos azules con los que cubrir el hueco que queda en el cuadrado grande:

Me sobraron 5 pinchitos azules, ese será "el resto" de la raíz cuadrada.

6. Vamos a interpretar el cuadrado grande, ¿cuál es su base? 2 pinchitos rojos y cuatro azules, es decir, 24.

7. La raíz de 581 es 24 con resto 5.

¿Te animas a probar con otros números? Verás que es necesario observar que los patrones no siempre van a ser iguales, iremos profundizando en esto.

Multiplicar con el tablero Montessori

Fuente: Jugarijugar

¿Todavía estais aprendiendo a multiplicar cantando la tabla? Muchas veces oigo eso de que las tablas hay que aprenderlas de forma necesaria, y no me voy a poner yo en contra ahora, pero sí que hay que aprenderlas pero antes sabiendo de dónde salen las cosas y justificando el proceso.
Me voy a acercar hoy a ello con una herramienta que se llama el Tablero Perforado de Montessori, sobre todo para que veáis lo fácil que es que los niños comprendan lo que significan las tablas de multiplicar.

Pero como estamos en crisis, como dice mi hijo, podemos construir nuestro propio tablero con el cartón de una caja de leche, y hacer las fichas con un puñado de alubias planas, más que nada para que no rueden.
¿Lo intentamos hoy?