Hoy voy con una entrada pequeñita centrada en un álbum ilustrado, que no he encontrado en castellano, pero que me parece tan maravilloso que no quiero perder la oportunidad de hablaros de él.
Nuestro álbum de hoy se centra en los nombres colectivos, es decir, un par de zapatos son dos, o una docena de huevos son doce, por poner algunos ejemplos. ¡Qué mejor forma que acercar a los niños a estos nombres colectivos desde la historia y las ilustraciones de un álbum!
Estos días estoy aprovechando para leer un poco, las vacaciones nos facilitan esa pausa que todo docente deberíamos tener más a menudo.
Por casualidad llegué a un artículo, que no por sencillo es menos importante, que me ha llevado a la reflexión sobre la aproximación que hacemos a las operaciones aditivas en la escuela infantil desde el conteo. Me voy a permitir traducir algunos párrafos de este artículo, que podéis encontrar en la red (en inglés).
Thornton, C. A. (1989). Look Ahead" Activities Spark Success in Addition and Subtraction Number-Fact Learning. The Arithmetic Teacher, 36(8), 8-11.
"Contar es el enfoque natural de un niño para el trabajo numérico en el jardín de infantes y el primer grado y es la base para encontrar soluciones en sumas y restas, tanto dentro como fuera de contextos de resolución de problemas" (p. 8).
El programa que presenta la autora, parte de contar, pero no iniciando desde el "1" sino facilitando experiencias que inicien "con cualquier número, del 3 al 9, y contamos con dos o tres más" (p. 9). Una caja de fichas (o similar), un puñado de ellas que se colocan en la tapa de la caja y el niño/a las cuenta (5) y vamos incorporando nuevas fichas a partir de este conteo previo.
Pero tan importante es el conteo hacia delante como el conteo hacia atrás, hemos de brindar a los niños/as oportunidades para practicarlo tanto en la escuela como en casa, por ejemplo a través de separar, utilizando policubos (unifix): "Por turnos, los niños hacen un tren de cubos Unifix (por ejemplo, un tren "9") y cuentan hacia atrás a medida que, uno por uno, van separando los cubos del tren. Se hace especial hincapié en los números del 5 al 12 en interrumpir y contar hacia atrás de dos o tres" (p. 10).
No es habitual que en la escuela se practique el conteo con patrones auditivos (sonoros), sin embargo consideramos que es de enorme utilidad, por ejemplo "durante el juego libre, ya sea en el interior o al aire libre. "Cierra los ojos mientras hago rebotar la pelota. ¿Cuántos rebotes escuchas?" O bien, la actividad podría introducirse durante un período musical al ritmo de un tambor o pandereta (p.10), estas actividades repetidas facilitan además la incorporación de movimientos corporales, que en esta etapa resultará fundamental para incorporar a la secuencia de aprendizaje.
Utilizar el trabajo de representación con rejillas de la decena, puede dar lugar a un trabajo rico, que no siempre tiene que partir de la rejilla estándar, "la rejilla de 10 podría presentarse como un dibujo de un edificio de apartamentos o una nave espacial, con estrellas para indicar habitaciones o asientos que están ocupados. Luego se haría una modificación en la línea de preguntas para pedir a los niños que digan el número de habitaciones o asientos que están ocupados o el número que podría ocuparse" (p. 11).
"Se anima a los maestros a enfatizar cuatro extensiones del conteo simple en el jardín de infantes y en el trabajo con números de primer grado: contar hacia adelante, contar hacia atrás, patrones auditivos para conteos de dos y tres, y patrones visuales basados en la rejilla de 10. Estas cuatro habilidades para contar son prerrequisitos ocultos para tener éxito en el aprendizaje de operaciones numéricas en sumas y restas" (Thornton, 1989, p. 11).
Mi entrada de hoy parte de leer el proyecto de tesis de Jorge, y es que al hablar de aprendizaje matemático resulta imposible separar la dimensión emocional de los resultados de rendimiento. En los últimos años, ya desde Polya (1945), la investigación didáctica ha focalizado en los distintos aspectos que se ponen en escena en este binomio de lo emocional de las matemáticas.
Esta relación ha sido definida desde distintos focos, quizá un autor relevante por lo que ha supuesto en la investigación posterior ha sido Schoenfeld (1983), que desde la resolución de problemas recoge la importancia de las creencias para la toma de decisiones del estudiante.
Me posiciono ante estos aspectos contraria a la defensa en algunos trabajos de las denominadas "inteligencias" matemática o emocional, y es creo que estos planteamientos sesgan la propia concepción de la didáctica en la escuela.
Desde la perspectiva del estudiante, inicio mi relato por un estudio longitudinal, por la cantidad de información de proceso que se recoge, donde Hidalgo Alonso et al. (2005) recogen seis ejes fundamentales: atribuciones de causalidad, gusto por las matemáticas, autoconcepto matemático, actitudes y creencias matemáticas, creencias sobre el profesor y creencias del entorno familiar. Muestran "la idea de mutua dependencia entre factores cognitivos y factores emocionales", planteando recomendaciones para la formación de los docentes de matemáticas, que tengan en cuenta "temas relacionados con la inteligencia emocional, tales como el autoconcepto del alumno aprendiz de matemáticas, los determinantes afectivos del rendimiento escolar, la influencia de la historia personal y de los miedos del alumno(tratamiento de la diversidad emocional) o los más generales relacionados con la influencia de las actitudes en el aprendizaje de las matemáticas". Plantean también la necesidad de "incorporar de manera sistemática en las programaciones escolares objetivos encaminados a una alfabetización emocional matemática".
Son distintos los aspectos que pueden influir en estas emociones, y uno de ellos que parece evidente su influencia es la concepción y el uso del error. Así algunos resultados recogen "que la calificación del alumno disminuirá conforme la intensidad de sus creencias de que naturalmente no es bueno para las matemáticas, y que las mismas no le entran por la comisión de errores y acorde a su conducta de falta de interés por corregirlos" (Eccius-Wellmann & Ibarra-González, 2020). Y es que dependiendo la forma del uso del error en el aula, el estudiante tendrá la confianza o no para intentar aprender del error cometido.
Nos fijamos también en este punto en situaciones de aprendizaje que faciliten la autoregulación y ees que, "mediante el aprendizaje autorregulado los estudiantes activan y conservan afectos y comportamientos junto con las cogniciones correspondientes" (Martínez Vicente & Valiente Barroso, 2019).
Pero no nos fijemos únicamente en lo que puede dar lugar a emociones negativas, sino también a las situaciones que ayudan a disfrutar, como "uno de los aspectos que favorece el aprendizaje es la generación de emociones positivas y hemos percibido cómo estas surgen al crear un problema –sobre todo en contextos lúdicos –y más aún cuando este es valorado por otras personas; en particular, por el profesor o la profesora o por los/as compañeros/as de clase" (Malaspina, 2021).
En cuanto a la perspectiva docente, el trabajo de García-González y Martínez-Padrón (2020), defiende que hay "dos razones por las que se desencadenan las emociones negativas de los docentes que enseñan matemática: (a) las experiencias emocionales experimentadas cuando eran estudiantes: generalmente, quienes tuvieron experiencias negativas con las matemáticas las siguen experimentando cuando se convierten en profesores, conservando la creencia de que las matemáticas son difíciles (...); y (b) el conocimiento de la asignatura: muchos de los docentes que tienen la responsabilidad de enseñar matemáticas no siempre son especialistas en los contenidos que les marca el currículo escolar".
Son distintos los estudios con futuros maestros que muestran la importancia de estas emociones en relación a las matemáticas. Me quedo ahora para que podáis echar un ojo a los instrumentos con el trabajo de Marbán et al. (2020) que establece "la necesidad de establecer programas de intervención afectivo-matemáticos específicos que acompañen los procesos de formación didáctica de los estudiantes para maestro"
Referencias:
Eccius-Wellmann, C., & Ibarra-González, K. P. (2020). Dependencia de la calificación de una evaluación diagnóstica en matemáticas con aspectos afectivos por la comisión de errores. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34, 544-563. https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a10Hidalgo Alonso, S., Maroto Sáez, A., & Palacios Picos, A. (2005). El perfil emocional matemático como predictor de rechazo escolar: relación con las destrezas y los conocimientos desde una perspectiva evolutiva. Educación Matemática, 17(2), 89-116. https://www.redalyc.org/pdf/405/40517205.pdf