martes, 10 de noviembre de 2020

El contar con los dedos

 De manera constante cuando voy de visitas a las escuelas, se plantea la pertinencia o no de contar con los dedos, o mejor utilizar los dedos para contar.

Personalmente es algo que creo positivo, si están ahí las manos, por qué no tener un apoyo en el conteo igual que lo tenemos a veces en otros materiales que incorporamos. Incluso a veces utilizo elementos externos, como manos de gomaeva que ayudan a esta tarea de trabajar con el cardinal de un conjunto, o el conteo tanto hacia delante como hacia atrás.




Hoy me quiero acercar a un artículo y comentar algunas cosillas que encuentro en él.

Bender, A. & Beller, S. (2012). Nature and culture of finger counting: Diversity and representational effects of an embodied cognitive tool. Cognition, 124(2), 156-182. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2012.05.005

Me voy a permitir citar de manera textual, traducidas al castellano, algunas frases y párrafos del documento que pueden ser interesantes para la reflexión sobre si debemos o no dejar que los niños cuenten con los dedos, partiendo como os decía de que a mí me gusta :-).

El objetivo del artículo es demostrar que "los dedos como herramienta para contar no solo están disponibles de forma natural, sino que también están codificados culturalmente, y de manera crucial".

Continuemos con sus bondades "permiten una sencilla asignación uno a uno", al tiempo que proporcionan "una representación externa que ayuda a aliviar memoria de trabajo, y su disposición asimétrica apoya la percepción inmediata (es decir, '' subitización '') de pequeños números".
Pero, cuál es la utilidad fundamental, quizá tener la "herramienta faltante" entre la "experiencia sensoriomotora y los conceptos matemáticos abstractos", sobre todo en aquellas "acciones entre el uso del dedo y el procesamiento de números en niños pequeños, para quienes la capacidad de discriminación de los dedos ha surgido como el mejor predictor del rendimiento en aritmética".

El trabajo nos invita a una reflexión desde el uso de una única mano, o la incorporación (y cómo) de la segunda. Desde la simetría anatómica, al trabajo con base 5, o el uso de los dedos de los pies, elementos con otros más que denotan un importante componente cultural en las investigaciones previas realizadas.


"El conteo de dedos se asemeja a las secuencias de conteo verbal y notaciones numéricas de otra manera: cada secuencia, ya sea basada en palabras, símbolos escritos o partes del cuerpo: constituye un sistema de numeración con propiedades".

Te animo a que leas de manera completa el artículo, para que de verdad veas que contar con los dedos tiene su sentido en la representación que los niños/as necesitan para aprender las secuencias numéricas, y en último término el conteo y la primera aproximación a las operaciones.

 


domingo, 1 de noviembre de 2020

Palitos de regletas

Hoy vamos a jugar con los palitos de regletas, una entrada para que Norberto pueda mañana jugar con su mamá.

¿Qué necesitamos?



- Depresores de madera.
- Depresores de gomaeva del mismo tamaño y de colores.
- Pegamento y cúter.
- Rotulador permanente.

¿Para qué nos va a servir?
Para trabajar una aproximación a los números desde el conteo, y la práctica de la descomposición aditiva, ya que tanto "la composición como la descomposición de los números están vinculadas a situaciones de unir y separar objetos" (Zuñiga, 2015, p.88).




¿Cómo vamos a preparar el material?
Pegaremos los depresores de gomaeva sobre los de madera, es importante que los colores de los depresores sean igual que las regletas que tengamos.
Marcaremos cada una de las regletas sobre la gomaeva, y cortaremos dejando únicamente la madera.



Las claves del material:
- El color coincidirá con la regleta.
- Por la parte delantera colocaremos tantos puntos como sea el valor de la regleta de ese color.
Es importante que no todos los palitos sean iguales, es decir, si tenemos el número 5 por ejemplo, pues una veces colocaremos los puntos en hilera, otras tal como se colocan en un dado, ...
- Por la parte posterior colocaremos el número correspondiente a la cantidad de puntos.


Ahora... ¡a jugar!

Podemos apoyarnos tirando un dado (o dos), elegir el palito correspondiente al número que nos indica el resultado, e intentar conseguir ese número de múltiples formas como resultado de la suma.




El niño puede jugar de manera autónoma dado que el material facilita la posibilidad de comprobación. Recordemos la necesidad de formalizar después, dibujando o simbolizando lo obtenido, por ejemplo con lapiceros de colores sobre un papel en blanco.


Referencias bibliográficas:

Zúñiga, M. (2015). El aprendizaje de la descomposición aditiva en la educación infantil: una propuesta para niños y niñas de 5 a 6 años. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 3(2), 84-113.

viernes, 16 de octubre de 2020

Escenarios literarios para aprender matemáticas (2)

Hoy la literatura nos acerca a la geometría...


Vamos a fabricar una capa muy colorida, con formas sin espacios ni superposiciones para que no se pase frío ¡que ahora hay que dejar las ventanas abiertas! y además no podemos desperdiciar materiales... #teselaciones

A Cloak For the Dreamer




También podemos jugar con el #tangram mientras leemos una historia, que nos va presentando diferentes criaturas, creo que recomendaré utilizar una mesa de luz para utilizar este cuento.


Grandfather Tang's Story





martes, 6 de octubre de 2020

Los primeros diagramas de barras

Los contenidos estadísticos tradicionalmente se dejaron para el final de los temarios, y eso ha hecho que la formación estadística de base sea bastante pobre porque en muchos casos los estudiantes no han trabajado estos contenidos casi hasta llegar al bachillerato de ciencias sociales.
Sin embargo creo que son contenidos necesarios, sobre todo porque facilitan la interpretación de los datos, la comprensión de gráficos, o la capacidad de contrastar informaciones numéricas de distintas fuentes.
Iniciemos con un vídeo:


El vídeo nos facilita una situación sencilla, donde a través del conteo del color de los coches (variables cualitativas) se da lugar a lo que podría ser una tabla de frecuencias absolutas y desde ahí a un diagrama de barras. He de comentar que este diagrama sería más adecuado si tuviese las barras separadas, dado que estamos tratando con una variable discreta.

Para acompañar a esta situación, podemos repartir policubos de colores entre los niños/as y construir nuestros propios diagramas. 
Es importante que desde el inicio dejemos claro que a priori, casi cualquier información puede recogerse en una tabla y por tanto un diagrama, pero que no siempre facilitan información y que hemos de ser críticos en elegir aquellos diagramas que sí nos facilitan información y por tanto interpretaciones.



Escenarios literarios para aprender matemáticas (1)

 Hace ya algunos años que vengo trabajando en adaptar historias infantiles para aprender matemáticas. Acercar ambas disciplinas literatura y matemáticas, me ha descubierto enormes posibilidades para captar la atención de los más pequeños y hacerles aún más partícipes en su secuencia de aprendizaje.

Los estudiantes a los que he impartido clase en los últimos cursos han realizado trabajos didácticos sustentados en los cuentos clásicos, que me han descubierto sobre todo materiales que incorporar a las escenas de los cuentos. Pero ¿qué decir de los cuentos que ya se escribieron para aprender matemáticas? Hay muchos más de los que pensaba, así que mi entrada de hoy es para acercaros a unos cuantos de ellos, que por suerte alguien nos los cuenta en formato vídeo.

Empiezo por "Pigs Will Be Pigs" de Amy Axelrod:



Me parece un formato muy interesante, los contenidos matemáticos se van incorporando en las secuencias de la historia, dando pie a que el docente pueda diseñar problemas a partir de los datos y situaciones que se van mostrando. Al final tiene un resumen, que puede facilitar incorporar materiales manipulativos, y sobre todo la reflexión de lo que ha sucedido en la historia.

La segunda historia "Anno 's Mysterious Multiplying Jar", de Masaichiro y Mitsumasa Anno.


Es una historia fantástica que podemos acompañar con representaciones en formato de árbol, para trabajar después con conceptos relacionados con el factorial.
También al final tiene un pequeño resumen.


El tercero "Jim and the Beanstalk" de Raymond Briggs.


Juan y las habichuelas mágicas, este cuento no fue creado para aprender contenidos matemáticos, pero podemos recrear situaciones de medida a partir de la lectura y las ilustraciones que el libro nos facilita. De utilidad para la búsqueda de referentes de medida, que nos permitan relacionar qué sucede en el mundo de Juan y en el mundo del gigante.

El último por hoy será "One Hundred Ways to Get to 100", de Rob Bolster.


Distintas ilustraciones nos van llevando a "construir" cien, primero desde el conteo, y poco a poco introduciendo una estructura multiplicativa a partir del agrupamiento en grupos de elementos iguales.

"Crash! Boom! A Math Tale", de Robie H. Harris.



El elefante quiere construir una torre de bloques tan alta como él. Unas ilustraciones preciosas desde un cuento donde lo fundamental no es el texto (escaso), sino las posibilidades que nos da para que los niños desarrollen situaciones similares para dar lugar a referentes de medida desde la construcción con distintos objetos.


CONTINUARÁ...


miércoles, 22 de julio de 2020

Ositos "cosedores"

Hoy me acerco a un material que me ha parecido precioso, por su sencillez y la gran cantidad de potencial que podemos sacarle en edades tempranas. Será mi regalo para la pequeña Clara.




Bote con 50 siluetas de ositos de 4x5 cm, en plástico de 5 colores. 
Thready Bears (by Anthony Peters)

Comienzo por una actividad como es el COSIDO de los ositos con el cordón, una tarea que ayudará a la motricidad fina de los niños.

La segunda utilidad con los ositos es la CLASIFICACIÓN:
Podemos considerar esta tarea de clasificación como un saber lógico, que se integrará en un conjunto de saberes junto a la seriación o enumeración que preparará al niño para un aprendizaje posterior del número natural y las formas geométricas; “clasificar supone abstraer de los objetos determinados  atributos  esenciales  que  los  definen”  (Chamorro,  2005, p.  126). Además  la clasificación  puede  considerarse  también  de  utilidad  para  otras  áreas  del  currículo  en  estas primeras  edades;  como  la  geometría,  al  establecer  clasificaciones  disjuntas  de  rectángulos  y cuadrados (Clements y Sarama, 2011). La  tarea  de  clasificar  “implica  la  aplicación  o  descubrimiento  de  una  regularidad, clasificatoria” (Ruesga, Giménez y Orozco, 2005, p. 130), que dadas las características de la etapa se suele poner en escena a través del juego. Esta tarea de clasificar permanece desde niños hasta adultos,  dado  que  mantener  una  organización  en  las  cosas  o  situaciones  nos  facilita  su comprensión. 

Dos sentidos a la clasificación: 
- Por color
- Por número de puntos


Además se puede dar lugar a una clasificación doble, cuando el niño por ejemplo tiene ya seleccionados los ositos por color pedirle que ahora los clasifique por número de puntos (en este caso, a lo mejor es interesante tener más de un bote).

La tercera utilidad es la SERIACIÓN, podemos construir series por color a partir de patrones incompletos, será tan sencillo como darles de manera combinada tiras de colores, como esta:

O esta:
https://mathsbot.com/manipulatives/tenFrame
 En ambos casos podremos observar cuál es la opción del niño ante la repetición del patrón (de orden 3 o 2). Lo importante será que escuchemos sus razonamientos, para ayudarle a comprender la naturaleza del patrón. En ambas, podría continuar por amarillo o rojo dependiendo su observación/comprensión del patrón.

La cuarta utilidad sería el trabajo NUMÉRICO, con número hasta el 5, que nos facilitará el trabajo con la subitización o el conteo de los puntos que cada osito tiene. Incluso puede ser interesante un primer abordaje de la suma, trabajando con dos ositos a la vez.



viernes, 12 de junio de 2020

Lecturas para aprender a contar

Para enseñar matemáticas a los más pequeños de la casa siempre me ha encantado utilizar cuentos con ilustraciones, y aquí quiero hacer una recopilación de algunos de ellos; además creo que ahora pueden venirle bien a mi amiga Noemí que anda recopilando lecturas...

Ten Black Dots

Anno’s Counting Book 

Ten Apples Up On Top

10 Little Rubber Ducks

Counting Crocodiles

Fish Eyes

1,2,3 To the zoo a counting book