jueves, 21 de enero de 2021

Retrasar las cifras, adelantar los aprendizajes

En este tiempo, respetando todo lo posible el confinamiento individual en el hogar, tengo más tiempo para explorar experiencias en las aulas de infantil que se muestran en las redes, o leer artículos de revistas que nos invitan a conocer experimentaciones con materiales en la escuela, ... En resumen, que intento tener la cabeza un poco ocupada para no pensar en esas cifras que nos muestran a diario en la prensa.

Y en esas cifras nace mi reflexión de hoy, cifras que nos abruman, y que parece que nos han obsesionado asociando la palabra matemáticas a ellas, y lo que más me preocupa, intentando que los niños las "manejen" lo antes posible, haciendo así que surjan de manera constante metodologías sustentadas en el uso del número como base de cualquier aprendizaje matemático en Educación Infantil.

Pues me atrevo a decir que es un error, que en esa preciosa etapa inicial en la escuela, los niños deben explorar, y se pueden trabajar muchas cosas sin necesidad de asociarlas a cifras, que es el momento perfecto para que ellos mismos descubran cosas que relacionarán más tarde con números probablemente, pero que en ese instante inicial habrán sido parte del tacto, de la vista, de la experimentación, del asombro... 

Les muestro una secuencia didáctica a partir de imágenes, que espero sirva de ejemplo para mostrar esos primeros aprendizajes estadísticos, de los que ya hablé por aquí de manera previa. Hoy le ponemos relato, o una razón real para ver qué podemos hacer.


 Ayer mamá fue a la compra. Durante varios días una borrasca llamada Filomena no nos ha dejado salir de casa, y no había muchos camiones de reparto, así que en el mercado había muy poquito de cada cosa.

Cuando mamá llegó a casa le ayudamos a sacar la fruta del carrito, y esto nos encontramos:


Hay muchas frutas, pero ¿podremos tomar todos de todas? En casa estamos mamá, papá, María y yo. Aunque María aún no come fruta a mordiscos, porque es pequeña y se la hacen en puré con galletas.

Lo primero que vamos a hacer es ponerlas en cajas, para ver qué montón es más grande.

La tarea aquí es la clasificación y empezamos a percibir el cardinal del conjunto desde la observación. Como vemos las frutas son de distintos tamaños, esto nos da más posibilidades, porque no siempre tendrá más cosas el montón de mayor tamaño.


Parece que tenemos pocas manzanas y fresas, vamos a colocarlas mejor.



El trabajo en esta parte es súper interesante con los niños, sobre todo escuchando sus aportaciones, ¿por qué tenemos que colocarlas así y no de otra manera? ¡Vamos a colocarlas de otra manera! ¿A quién ponemos primero? Estamos trabajando con datos cualitativos, el tipo de fruta o el color, no debe darnos lugar a un orden, pero los niños ya perciben donde hay más o menos, dejemos que ellos coloquen las frutas, eso sí, pero que nos cuenten qué sucede. Desde esta imagen podríamos establecer el reparto, pero vayamos un poco más allá.

Como las frutas tienen distintos tamaños es difícil comparar unos montones con otros, así que vamos a sacar los policubos, y vamos a coger una pieza por cada fruta, eso sí, intentando que sea del mismo color.


 

¿Qué torre es más grande? ¿Podemos mezclar los colores? ¿Podemos juntar las torres? Cada pregunta nos lleva a un contenido posterior, por ejemplo, la moda nos dirá la fruta de la que más tenemos, y el hecho de trabajar así evita errores posteriores como que un estudiante diga que la moda es 5, no la moda es la naranja. También nos facilita la percepción de la representación, que luego formalizaremos en formato de diagramas de barras, viendo que las barras han de estar separadas porque no podemos mezclar las frutas.

Para verlas mejor, vamos a guardar las frutas en los cajones de la nevera y vamos a quedarnos solo con las torres.


 Parece que la manzana la tendremos que partir en trozos para poderla probar todos, pero cada uno tenemos un plátano y una naranja. Las uvas tenemos dos racimos, así que iré colocando grano a grano en los cuatro platos que mamá dejó encima de la mesa. Los arándanos los podemos separar y repartirlos también.

Hemos podido trabajar los colectivos como "el racimo" de uvas o de arándanos, o hacer acciones de reparto separando las torres entre los cuatro miembros de la familia También los niños aportarán soluciones cuando no haya suficientes frutas para todos.

La fresa se la dejaré a María para su puré, y la naranja la haremos un zumo y daremos un traguito cada uno.

Y ahora me vais a decir que sí que he utilizado números, pues probablemente sí, he intentado que los niños trabajen su sentido numérico, pero ¿habéis visto alguna cifra?

Y sobre todo... escuchad a los niños. 

martes, 29 de diciembre de 2020

Escenarios literarios para aprender matemáticas (3)

Continuamos con la serie de lecturas que podemos utilizar con los niños para aprender matemáticas, iniciamos recordando la importancia del uso adecuado de las ilustraciones y los posibles materiales externos que utilicemos al leer el cuento.

Los cuentos de hoy nos ayudarán a la construcción de referentes de medida para distintas magnitudes.




INCH BY INCH por Leo Lionni
El protagonista en esta ocasión es un gusano que se dedica a medir distintos personajes. 




JUST A LITTLE BIT by Ann Tompert
Equilibrando la balanza con amigos entre un elefante y un ratón.


HOW TALL, HOW SHORT, HOW FAR AWAY by David Adler
Una historia sobre la medición, que va recomendando actividades a los niños/as para medir.


ME AND THE MEASURE OF THINGS by Joan Sweeney, Annette Cable (Illustrator)
A través de las ilustraciones podemos descubrir las distintas medidas para cada magnitud.

martes, 10 de noviembre de 2020

El contar con los dedos

 De manera constante cuando voy de visitas a las escuelas, se plantea la pertinencia o no de contar con los dedos, o mejor utilizar los dedos para contar.

Personalmente es algo que creo positivo, si están ahí las manos, por qué no tener un apoyo en el conteo igual que lo tenemos a veces en otros materiales que incorporamos. Incluso a veces utilizo elementos externos, como manos de gomaeva que ayudan a esta tarea de trabajar con el cardinal de un conjunto, o el conteo tanto hacia delante como hacia atrás.




Hoy me quiero acercar a un artículo y comentar algunas cosillas que encuentro en él.

Bender, A. & Beller, S. (2012). Nature and culture of finger counting: Diversity and representational effects of an embodied cognitive tool. Cognition, 124(2), 156-182. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2012.05.005

Me voy a permitir citar de manera textual, traducidas al castellano, algunas frases y párrafos del documento que pueden ser interesantes para la reflexión sobre si debemos o no dejar que los niños cuenten con los dedos, partiendo como os decía de que a mí me gusta :-).

El objetivo del artículo es demostrar que "los dedos como herramienta para contar no solo están disponibles de forma natural, sino que también están codificados culturalmente, y de manera crucial".

Continuemos con sus bondades "permiten una sencilla asignación uno a uno", al tiempo que proporcionan "una representación externa que ayuda a aliviar memoria de trabajo, y su disposición asimétrica apoya la percepción inmediata (es decir, '' subitización '') de pequeños números".
Pero, cuál es la utilidad fundamental, quizá tener la "herramienta faltante" entre la "experiencia sensoriomotora y los conceptos matemáticos abstractos", sobre todo en aquellas "acciones entre el uso del dedo y el procesamiento de números en niños pequeños, para quienes la capacidad de discriminación de los dedos ha surgido como el mejor predictor del rendimiento en aritmética".

El trabajo nos invita a una reflexión desde el uso de una única mano, o la incorporación (y cómo) de la segunda. Desde la simetría anatómica, al trabajo con base 5, o el uso de los dedos de los pies, elementos con otros más que denotan un importante componente cultural en las investigaciones previas realizadas.


"El conteo de dedos se asemeja a las secuencias de conteo verbal y notaciones numéricas de otra manera: cada secuencia, ya sea basada en palabras, símbolos escritos o partes del cuerpo: constituye un sistema de numeración con propiedades".

Te animo a que leas de manera completa el artículo, para que de verdad veas que contar con los dedos tiene su sentido en la representación que los niños/as necesitan para aprender las secuencias numéricas, y en último término el conteo y la primera aproximación a las operaciones.

 


domingo, 1 de noviembre de 2020

Palitos de regletas

Hoy vamos a jugar con los palitos de regletas, una entrada para que Norberto pueda mañana jugar con su mamá.

¿Qué necesitamos?



- Depresores de madera.
- Depresores de gomaeva del mismo tamaño y de colores.
- Pegamento y cúter.
- Rotulador permanente.

¿Para qué nos va a servir?
Para trabajar una aproximación a los números desde el conteo, y la práctica de la descomposición aditiva, ya que tanto "la composición como la descomposición de los números están vinculadas a situaciones de unir y separar objetos" (Zuñiga, 2015, p.88).




¿Cómo vamos a preparar el material?
Pegaremos los depresores de gomaeva sobre los de madera, es importante que los colores de los depresores sean igual que las regletas que tengamos.
Marcaremos cada una de las regletas sobre la gomaeva, y cortaremos dejando únicamente la madera.



Las claves del material:
- El color coincidirá con la regleta.
- Por la parte delantera colocaremos tantos puntos como sea el valor de la regleta de ese color.
Es importante que no todos los palitos sean iguales, es decir, si tenemos el número 5 por ejemplo, pues una veces colocaremos los puntos en hilera, otras tal como se colocan en un dado, ...
- Por la parte posterior colocaremos el número correspondiente a la cantidad de puntos.


Ahora... ¡a jugar!

Podemos apoyarnos tirando un dado (o dos), elegir el palito correspondiente al número que nos indica el resultado, e intentar conseguir ese número de múltiples formas como resultado de la suma.




El niño puede jugar de manera autónoma dado que el material facilita la posibilidad de comprobación. Recordemos la necesidad de formalizar después, dibujando o simbolizando lo obtenido, por ejemplo con lapiceros de colores sobre un papel en blanco.


Referencias bibliográficas:

Zúñiga, M. (2015). El aprendizaje de la descomposición aditiva en la educación infantil: una propuesta para niños y niñas de 5 a 6 años. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 3(2), 84-113.

viernes, 16 de octubre de 2020

Escenarios literarios para aprender matemáticas (2)

Hoy la literatura nos acerca a la geometría...


Vamos a fabricar una capa muy colorida, con formas sin espacios ni superposiciones para que no se pase frío ¡que ahora hay que dejar las ventanas abiertas! y además no podemos desperdiciar materiales... #teselaciones

A Cloak For the Dreamer




También podemos jugar con el #tangram mientras leemos una historia, que nos va presentando diferentes criaturas, creo que recomendaré utilizar una mesa de luz para utilizar este cuento.


Grandfather Tang's Story





martes, 6 de octubre de 2020

Los primeros diagramas de barras

Los contenidos estadísticos tradicionalmente se dejaron para el final de los temarios, y eso ha hecho que la formación estadística de base sea bastante pobre porque en muchos casos los estudiantes no han trabajado estos contenidos casi hasta llegar al bachillerato de ciencias sociales.
Sin embargo creo que son contenidos necesarios, sobre todo porque facilitan la interpretación de los datos, la comprensión de gráficos, o la capacidad de contrastar informaciones numéricas de distintas fuentes.
Iniciemos con un vídeo:


El vídeo nos facilita una situación sencilla, donde a través del conteo del color de los coches (variables cualitativas) se da lugar a lo que podría ser una tabla de frecuencias absolutas y desde ahí a un diagrama de barras. He de comentar que este diagrama sería más adecuado si tuviese las barras separadas, dado que estamos tratando con una variable discreta.

Para acompañar a esta situación, podemos repartir policubos de colores entre los niños/as y construir nuestros propios diagramas. 
Es importante que desde el inicio dejemos claro que a priori, casi cualquier información puede recogerse en una tabla y por tanto un diagrama, pero que no siempre facilitan información y que hemos de ser críticos en elegir aquellos diagramas que sí nos facilitan información y por tanto interpretaciones.

Esta situación puede enriquecerse con materiales más cercanos a los niños. En el vídeo que enlazo a continuación la actividad estadística se plantea en dos partes, primero una clasificación y más tarde la representación en un tablero que simula el desarrollo de un sistema de coordenadas. Este trabajo es muy rico, primero por la cercanía del material y segundo por las discusiones que podemos entablar entre los niños tanto en la actividad de representación como en la de clasificación.

El único error que creo que tenemos por aquí es que los niños estén quietos en una zona del tablero, quizá está condicionado por el tamaño de la clase.


Escenarios literarios para aprender matemáticas (1)

 Hace ya algunos años que vengo trabajando en adaptar historias infantiles para aprender matemáticas. Acercar ambas disciplinas literatura y matemáticas, me ha descubierto enormes posibilidades para captar la atención de los más pequeños y hacerles aún más partícipes en su secuencia de aprendizaje.

Los estudiantes a los que he impartido clase en los últimos cursos han realizado trabajos didácticos sustentados en los cuentos clásicos, que me han descubierto sobre todo materiales que incorporar a las escenas de los cuentos. Pero ¿qué decir de los cuentos que ya se escribieron para aprender matemáticas? Hay muchos más de los que pensaba, así que mi entrada de hoy es para acercaros a unos cuantos de ellos, que por suerte alguien nos los cuenta en formato vídeo.

Empiezo por "Pigs Will Be Pigs" de Amy Axelrod:



Me parece un formato muy interesante, los contenidos matemáticos se van incorporando en las secuencias de la historia, dando pie a que el docente pueda diseñar problemas a partir de los datos y situaciones que se van mostrando. Al final tiene un resumen, que puede facilitar incorporar materiales manipulativos, y sobre todo la reflexión de lo que ha sucedido en la historia.

La segunda historia "Anno 's Mysterious Multiplying Jar", de Masaichiro y Mitsumasa Anno.


Es una historia fantástica que podemos acompañar con representaciones en formato de árbol, para trabajar después con conceptos relacionados con el factorial.
También al final tiene un pequeño resumen.


El tercero "Jim and the Beanstalk" de Raymond Briggs.


Juan y las habichuelas mágicas, este cuento no fue creado para aprender contenidos matemáticos, pero podemos recrear situaciones de medida a partir de la lectura y las ilustraciones que el libro nos facilita. De utilidad para la búsqueda de referentes de medida, que nos permitan relacionar qué sucede en el mundo de Juan y en el mundo del gigante.

El último por hoy será "One Hundred Ways to Get to 100", de Rob Bolster.


Distintas ilustraciones nos van llevando a "construir" cien, primero desde el conteo, y poco a poco introduciendo una estructura multiplicativa a partir del agrupamiento en grupos de elementos iguales.

"Crash! Boom! A Math Tale", de Robie H. Harris.



El elefante quiere construir una torre de bloques tan alta como él. Unas ilustraciones preciosas desde un cuento donde lo fundamental no es el texto (escaso), sino las posibilidades que nos da para que los niños desarrollen situaciones similares para dar lugar a referentes de medida desde la construcción con distintos objetos.


CONTINUARÁ...