Experimentar con policubos

Hoy comenzaría mi entrada hablando del cambio de unidades, pero voy a trabajar con un material que facilita la experimentación del niño antes de iniciar el cambio de unidades, ya tratado en una entrada previa.
Primero os mostraré mi material:
- Tengo policubos de dos tamaños, de 1 cm de lado y de 2 cm de lado
- Además, conviene que tengas una cinta métrica o una regla, en esta ocasión ambas son válidas

 

Con este tipo de piezas podemos ver de manera clara que significan unidades de longitud desde los bordes de las pequeñas piezas -trabaja con las piezas individuales: 1 cm y 2 cm, de manera inicial- podemos construir superficies que nos facilitarán los montajes sobre una de las caras -de nuevo comenzaríamos con las piezas individuales: 1 cm cuadrado y 2 cm cuadrados-.

Es importante que veamos por qué se produce el cambio de unidades de longitud a superficie, observando la diferencia tanto en la construcción como en la medida.

Podemos construir caras con distinto número de piezas para trabajar desde el conteo de piezas lo que significa que tenga una superficie 3 o 5 cm cuadrados por ejemplo, y después con números pares que me permita utilizar los policubos más grandes.

 

Es conveniente dejar al niño la experimentación. Será importante que nosotros nos mantengamos como observadores, y eso sí que nos pueda verbalizar sus descubrimientos.

 

El paso a las piezas de volumen, lo haremos también desde el conteo, por ejemplo, ¿cuántas piezas pequeñas me caben en el grande? Los niños contarán y nos dirán: "8". Antes de hacer ningún comentario, les pedimos que construyan un cubo de lado 2 piezas grandes, y otro del mismo tamaño con las piezas pequeñas. ¿Cuántos cubos hay en cada uno de ellos?

De esta manera a través de preguntas guiadas los niños podrán descubrir eso que a veces nos empeñamos en mostrarle a través de pon ceros o quita ceros, sube la escalera o baja la escalera, ... que nos le lleva a otra cosa que a tener confusión en los cambios de unidades, y muchas veces pretender hacer pasos entre unidades lineales y cuadradas por ejemplo.

 

Si bajas la escalera multiplica, que es más fácil

Fuente: Flickr

Mi fuente de inspiración de hoy son mis hijos, como otras veces, y una conversación que escuché entre ellos la pasada semana:

Juan (8 años): ¿Cuántos centilitros son un litro?
Carmen (11 años): A ver Juan tienes que poner en la escalera para arriba cada escalón entre diez, para abajo por diez.
Juan: Y esa tontería de la escalera si aquí no hay escaleras; centi... pues serán cien digo yo.

Así hemos aprendido todos el cambio de unidades, y todos en algún momento hemos estado en esa escalera situados pensando si bajar o subir.
Bueno, pues me voy a acercar únicamente a dos magnitudes, pero... sin escalera ¿de acuerdo?
Voy a acudir a wikipedia, y tomaré prestada una de sus imágenes (ver abajo). Tú en casa, para trabajar con los niños coge una regla cualquiera, y puedes ponerle otros números pegando pequeños gomets.

El niño sabe lo que es un centímetro, están acostumbrados medir con estas reglas o con el metro de la caja de herramientas. También observan esas pequeñas rayitas que tenemos entre una y otra. Pues ahora si hemos transformado la regla si no encontramos una de milímetros, es tan sencillo como:
¿En un centímetro cuantos milímetros caben? ¡10! Así pues es 10 veces más grande, quizá te apetezca ilustrarlo con las regletas.
Por eso para pasar de centímetros a milímetros hay que multiplicar por diez.
Y ¿en un decímetro cuantos centímetros caben? Vamos a contar, 1, 2, 3, 4, ... 10. Por lo tanto, un decímetro es 10 veces más grande que un centímetro porque caben 10.
Podemos construir reglas con distintas unidades, o más grandes utilizando las baldosas del pasillo.

Ahora, pasemos a la superficie, es habitual encontrarte chavales que quieren convertir metros en metros cuadrados, y esto es porque no entienden la diferencia entre uno y otro.
Desde tu regla, haz cuadrados de papel. Porque igual que la unidad de longitud es longitud, la unidad de superficie ha de ser una pequeña superficie.

Pequeñito, de 1 mm de lado.
Mediano, de 1 cm de lado.
Grande, de 1 dm de lado.

Córtalo, que vean cuantas piezas necesitan para cubrir todo el espacio.
Vas a necesitar muchos, pero lo importante es que vean que con el metro podemos medir los bordes de los cuadraditos, pero la superficie no. Y que vayan completando los cuadrados a partir de los más pequeños, para que así asocien el paso de una medida a otra a ¿cuántas veces cabe éste entre éste?

¡Venga a practicar!

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Cent%C3%ADmetro