Ayer estuve impartiendo una sesión de un curso en el CTIF Madrid-Este para profesores de Secundaria, quiero comenzar la entrada señalando la alegría que me da encontrar grupos de profesores así de motivados que dedican sus horas libres a mejorar, a buscar, a construir... con un único e importante fin, que sus estudiantes aprendan de manera comprensiva las matemáticas, así que vaya un hurra por ellos. Como sé que muchas mamás me leen, quiero pediros que confiéis siempre en los profesores, que de verdad hay gente estupenda en todas las escuelas.
Comencemos pues con el contenido de hoy, que surgió ayer en la sesión mientras andábamos jugando con materiales manipulativos para resolver problemas, y apareció este precioso instrumento de madera, que podríamos llamar todo en uno y que me prestó ayer mi amigo Jesús.
La circunferencia está rodeada de marcas correspondientes a las particiones de 1/24, con las fracciones correspondientes "simplificadas". Podemos así trabajar las horas (=tiempo) con las fracciones correspondientes a 1/12, 2/12 (=1/6), ...
El instrumento se acompaña de un juego de gomas de colores, que como vemos pueden sujetarse a unos pequeños pinchos de madera.
Cabe señalar que de manera previa ya hemos visto la utilidad respecto al trabajo con fracciones equivalentes.
Tenemos también unos sectores circulares de distintos colores, que nos facilitan el trabajo con las fracciones a modo de los clásicos pedazos de tarta.
¿Qué fracción representa mayor área? ¿Cuál es mayor o menor? ¿Cuál es el resultado de unir la roja y la azul? ¿Qué resultado tengo si a la verde le quito el área de la azul? ¿En cuántas partes iguales puedo dividir el círculo con los sectores que tengo?
Vemos entonces que la utilidad para las operaciones de fracciones, es también clara.
Ahora, creo que es un instrumento con poca autonomía para los estudiantes y que el adulto debe servir de guía casi todo el tiempo.
Terminamos con una combinación de objetos, y es que el libro de espejos siempre que veo ángulos por ahí me hace sacarlo del bolsillo por la magia que genera en la audiencia.
Colocamos una goma como en la imagen que indica una "amplitud" de 90 grados respecto al centro de la circunferencia. Colocamos el libro de espejos, y ...
¡¡¡Un cuadrado!!!! Así podríamos hacer particiones respecto al ángulo central del polígono y ver qué sucede con los ángulos interiores por ejemplo.
Claro, que si dividimos 360 (giro completo) en partes más grande, ¿la figura tendrá más o menos lados?
¡Más amplitud para en ángulo menos lados! En 120 grados, tenemos un triángulo.
Y en 60 grados, descubrimos un precioso hexágono,
Y en 15 grados, tenemos 24 lados, un polígono con un precioso nombre, Icosakaitetrágono, pero aún es más bella su visualización.
Vamos dejando a los chicos que trabajen desde la reflexión de qué está sucediendo antes de decir nada seguro que son capaces de descubrirlo.
Y todavía no he dicho que el instrumento por la parte trasera es un geoplano, instrumento este al que ya he dedicado otras entradas en el blog.
Así que parece probado que el instrumento es útil por la gama de aprendizajes que nos permite, sin embargo ayer nos preguntábamos es conveniente utilizar instrumentos más sencillos con solo unas utilidades, o algo con mayor gama de alcances.
¿Qué pensáis?