Los números en las ilustraciones de los cuentos (1)

Las situaciones de conteo para el niño son habituales y posiblemente más tempranas de lo que cabe pensar (Spelke y Kinzler, 2007).

Pero quizá antes de hablar de conteo, deberíamos haberlo hecho con un constructo más general como es el "sentido numérico", siguiendo las teorías que Piaget nos expuso:

La primera vez que aparece en la literatura científica el término sentido numérico es de la mano de Tobías Dantzig (1954), haciendo referencia a una habilidad que posee la persona a través de la cual puede reconocer cambios en pequeñas colecciones de elementos, incluso sin poseer conocimientos relacionados con el conteo o la secuencia verbal. Desde entonces, pero sobre todo a partir de los años ochenta, encontramos numerosos autores que tratan de delimitar el concepto o constructo de sentido numérico (Adamuz-Povedano y Bracho-López, 2019) (Adamuz-Povedano et al., 2022, p.41).

Así, son diversas las situaciones en la cotidianeidad del niño, tanto en la escuela como fuera de ella, en que el sentido numérico se desarrolla, y una de ellas en la que hoy me voy a fijar es la visualización de las ilustraciones de los cuentos, como representación de ideas matemáticas.

Y es que siguiendo a Alsina (2022) hay tres claves en la adquisición del sentido numérico en la etapa de infantil: la comprensión de los números, la representación de los números y el cálculo aritmético. Vamos pues a fijarnos en esta breve entrada en la representación, pero intentando dar un elemento de reflexión para los maestros, de manera que puedan relacionarlo con el diseño de actividades que faciliten la comprensión del número.

Iniciamos nuestro recorrido con la Figura 1, donde podemos ver siete estrellas dispuestas en una hilera a distintos niveles; esta situación puede facilitar el conteo desde la ilustración, pero ¿por qué no dar a los niños un puñado de estrellas para que las disponga sobre una mesa de la misma manera? (hemos de darle una cantidad superior a 7). Podemos observar cómo el niño las coloca para ayudarle a contar, o quizá desde su colocación podemos intervenir para modificar esta situación, por ejemplo, colocarlas en posición de cuadrícula (rejilla), o quizá en círculo; la estrategia de conteo se modificará dependiendo de estas representaciones, posiblemente.

Figura 1

Contando siete estrellas

Nota. Mora (1996, p.29).

En la Figura 2, podemos ver dos conjuntos: las rocas y los agujeros, y al asignar una roca a cada agujero, podemos ver que una de ellas (roca) queda sin su correspondiente agujero. Por lo tanto, la reflexión parte de dos situaciones:

- Rocas que se van colocando una a una sobre los agujeros, nos centramos en esa asignación individual (enumeración).

- Dos conjuntos, rocas y agujeros, que se van emparejando (correspondencia uno-uno) y que nos permite al terminar valorar si ambos conjuntos tienen o no la misma cantidad de elementos.

Figura 2

Tres rocas, dos agujeros

Nota. Ruzzier (1996, pp.18-19)

En la Figura 3, vemos un cuento donde los números van apareciendo y al llegar al 5, desapareciendo. Un uso del ordinal según los distintos animales van subiendo al autobús camino del colegio, que además se acompaña de manera correcta en el texto del cuento, eso sí, en "el movimiento" es decir, el animalillo que se incorpora, y no se ve a la vez por ejemplo, la palabra "cuarta" y el símbolo del número cuatro.

Figura 3

Utilizando el ordinal

Nota. Ferri (2020, p. 7-8).

En la Figura 4, el texto que acompaña a la ilustración se centra en el movimiento también, pero esta vez sí que podemos percibir a la vez texto y acción, no tenemos símbolo. En este caso, la página posterior a la que vemos (acción) se centra en la posición de nuestro protagonista con la nariz rota.

Figura 4

Entra uno

Nota. Jandl (1997, pp. 4-5).

En el caso de este cuento, donde vemos dos focos situados en el personaje que entra y en la situación de nuestro protagonista, hemos observado cómo los niños participando en la historia aprenden mejor el manejo del ordinal. Por ejemplo, podemos construir un escenario con sus sillitas y pedir a los niños/as que tomen los roles de los personajes, cambiando su posición sobre las sillas de manera que la silla colocada al principio de la hilera siempre mantenga la posición "primero", y así sucesivamente.

En la Figura 5, vemos texto e ilustración que casi parece actúan de manera independiente. El símbolo numérico que acompaña al texto, nos indica la ordenación de personajes que se suceden página tras página, en la primera parte del libro hacia adelante, y en la segunda parte, en sentido inverso. Pero la ilustración nos facilita descubrir qué conjuntos de los que aparecen tienen el número de objetos asociados al símbolo de la página.

Figura 5

Contando 5 y 6 objetos

Nota. Bruno y Cabassa (2018, pp. 26-27).

En la Figura 6, vemos una imagen con mayor cantidad de texto, y una interpretación de los números que apoya el aprendizaje de determinadas palabras, como "pareja" o "suma".

Figura 6

Nombrando al 2

Nota. López Moya (2020, pp. 9-10).

Ampliemos el trabajo verbal, ¿una pareja son dos objetos iguales? ¿Identificamos parejas en la ilustración?

Esta primera entrada en relación a los números y las ilustraciones finaliza aquí... pero habrá segunda parte, y quizá tercera. Hoy creo que ya os dejo unos cuantos ejemplos para que incluyáis en vuestra carta a los Reyes Magos, ¿te animas?

Referencias bibliográficas:

• Adamuz-Povedano, N., Fernández-Ahumada, E., Martínez-Jiménez, E., & Torralbo, M. (2022). Instrumentos para la evaluación del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje matemático. En J.A. Fernández-Plaza, J.L.Lupiáñez, A.Moreno, y R.Ramírez (Eds.), Investigación en Educación Matemática. Homenaje a los profesores Pablo Flores e Isidoro Segovia (pp. 39-56). Octaedro.
• Alsina, Á. (2022). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (3-6 años). Graó.
• Bruno, P., & Cabassa, M. (2018). Libro de contar. OQO.
• Ferri, G. (2020). ¡Todos al bus! Editorial La Coccinella.
• Jandl, E. (1997). Ser quinto. Loguez Ediciones.
• López Moya, J. (2020). Mi infinito. FUN readers.
• Mora, P. (1996). Uno, Dos, Tres. Clarion Books.
• Ruzzier, S. (2015). Two mice. Clarion Books.
• Spelke, E. S., & Kinzler, K. D. (2007). Core knowledge. Developmental science, 10(1), 89-96. https://doi.org/10.1111/j.1467-7687.2007.00569.x

Recursos para ampliar información de los libros utilizados:

https://earlymath.erikson.edu/es/tres-libros-donde-los-numeros-pequenos-importan-las-palabras-imprimibles-descargas/

Uno, Dos, Tres: One Two Three

https://www.patmora.com/books/uno-dos-tres/

Two Mice

Tiene versión en castellano, "Dos ratones". Editorial A Buen Paso (2017).

Clasificando con Luna (20 meses)

Tener niños/as en casa supone una observación constante de sus acciones, y por tanto, la necesaria reflexión del adulto sobre por qué actúan de una u otra manera, y siempre partiendo de que cada niño/a es distinto, y lo que hoy Luna hace con sus juguetes no lo hará de la misma manera cualquiera de sus compañeros/as de la escuela infantil, y quizá ni siquiera ella misma.

Observamos a continuación dos situaciones, en la misma mañana, aparentemente iguales, pero Luna actúa de manera distinta, ¿por qué?

Partimos de que estamos iniciando la clasificación, con un material de plástico (conejitos) exactamente iguales de tamaño y forma, pero distintos en color (Figura 1). Es un material sencillo para agarrar y hacer construcciones.

Figura 1

Construcciones Buni (Dolmen)

La tarea de la clasificación en el niño debe tener distintas situaciones, que se acompasan desde materiales más sencillos como este que den lugar a clasificaciones dependiendo uno o varios atributos.

En este caso, el único atributo diferencial es el color. Pero imaginemos que estos conejitos son de dos tamaños, podríamos dar lugar a dos tipos de clasificaciones por color y por tamaño, e incluso dentro de cada opción a una doble clasificación.

Por ejemplo, Luna podría separar los grandes a un lado y los pequeños a otro, y una vez en cada uno de los grupos, hacer otra clasificación por color, o al contrario, primero por color y luego por tamaño. Pero partamos de que Luna inicia sus tareas con la clasificación, y que un material más complejo podría suponer un distractor añadido.

Lo importante, es que los primeros contactos con el material sean libres, dejándole experimentar, montar, desmontar, observar, ... sin mediación alguna del adulto. Será ella quien internamente, buscará relaciones o quizá no.

La tarea de clasificar “implica la aplicación o descubrimiento de una regularidad, clasificatoria” (Ruesga, Giménez y Orozco, 2005, p. 130), que dadas las características de la etapa se suele poner en escena a través del juego. Esta tarea de clasificar permanece desde niños hasta adultos, dado que mantener una organización en las cosas o situaciones nos facilita su comprensión. El maestro como adulto “manifiesta frecuentemente sus habilidades clasificatorias en circunstancias diversas, sea ordenando simplemente el material disperso ubicado en su mesa” (Bermejo, 1985, p. 211). Además, debe considerar la habilidad de clasificar inherente al quehacer matemático, considerándolo en diversas actividades de aula, dado que la clasificación requiere que el niño construya o acepte reglas que el maestro define para la acción. La selección de materiales debe ser reflexiva tanto para el maestro como para los alumnos, “más que la forma de los materiales y las tareas, es importante que tengan significado” (Clements y Sarama, 2009, p. 329)*.

 Veamos qué sucede cuando Luna (que ya distingue los colores) tiene una instrucción que es recoger los conejitos blancos, y solo tiene una bandeja para guardarlos (Vídeo 1).

Vídeo 1

Clasificación con conejitos

En este caso Luna lo hace fenomenal, sigue las instrucciones que se le dan, tranquila, concentrada en lo que está haciendo, no mostrando sorpresa ante instrucciones más numéricas o incluso demasiado guiadas como señalar dónde están algunas de las piezas. Es importante que en este tipo de tareas, el adulto respete el tiempo, le indique consignas como "¿Ya has terminado?", "¿Queda alguno más?", o "Vamos a poner todos los demás en un montón para jugar con ellos". De esta manera, llevaríamos a Luna a una situación en relación con el material que le facilita la autocomprobación de la tarea, forzando la interacción con el material restante.

Pero veamos de manera reflexiva el final del vídeo, todos los conejitos blancos están guardados y el adulto le solicita ahora los amarillos ¿Qué sucede? Pues que necesitaríamos otra bandeja, la niña tiene claro que ha seguido la instrucción inicial, "guardar los conejitos blancos".

Vamos con el siguiente vídeo, ahora la instrucción inicial no es guardar los ositos blancos, sino guardar los juguetes. Si nos fijamos, la muñeca está ya dentro de la caja, y la instrucción es que los vamos a guardar en orden, la secuencia temporal viene determinada por los colores (Vídeo 2).

Vídeo 2

Luna clasifica desde una perspectiva de guardar

Buena actitud en el guardado del material, pero... tenemos un distractor, ¿nos hemos fijado? La televisión está puesta, y Luna "se cansa" antes de terminar, ¿nos sentamos mejor a ver la televisión?

Este tipo de situaciones cotidianas en casa, desde el guardado del material, a la construcción con las piezas, pueden ser momentos relajados donde Luna practique algunos contenidos lógicos, y de paso dé lugar a reflexiones del adulto.

*Cita procedente de: Pizarro Contreras, N., & Arteaga Martínez, B. (2019, Mayo). La clasificación en Educación Infantil: cómo diseñan actividades los maestros en formación. In XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática, CIAEM. Medellín, Colombia.