División exacta con regletas

Vamos a utilizar las regletas para trabajar la división, en esta ocasión con números de más de una cifra. Por ejemplo, 60 entre 12, vamos a comenzar por una división exacta.
Estoy exponiendo una de las formas de trabajar, quizá la más libre, en cuanto al trabajo del niño.
Hemos de dejar que construya el número 60, por ejemplo,

Por ejemplo hemos optado por montar los 60, desde la regleta del 8 (marrón), 7 veces, que sería:

8x7=56
Y añadir una regleta del 4 (rosa).

Hemos de dejar a los niños que lo hagan como ellos crean conveniente, de acuerdo a las regletas que tengamos, en mi caso tengo un par de bolsitas.

Necesito encontrar un rectángulo donde uno de los lados tenga 12 y el otro... será el resultado de la división: cociente.

Así que tienen que conseguir hacer que las regletas marrones, se conviertan en otras más pequeñas, 4+4, o 3+5, ..., por ejemplo.

Hemos optado por cambiar cada regleta marrón en dos rosas, y moverlas hasta conseguir el rectángulo.

¿Cuál es el resultado entonces?

¡5! porque 60 es el resultado de 12 por 5.

Otro día, haremos la división no exacta, será sencillo, simplemente de nuestro rectángulo sobrará alguna pieza, la cantidad será el resto.

Esta entrada participa en la Edición 7.9 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza el blog de José Luis Muñoz.

Suma y resta con el ábaco abierto

La suma que vamos a realizar será 457 + 264, vamos a utilizar el ábaco abierto,

 

Lo primero que hacemos es colocar uno de los números en el ábaco, en este caso 457

 

Sumamos cuatro en las unidades, pero por cuestiones de espacio solo se pueden sumar 3, antes de continuar, sustituimos las diez unidades (verde) por una decena (rojo):

Ahora ya podemos sumar la unidad que nos quedó pendiente:

Vamos ahora con las decenas, tenemos que sumar 6, nos damos cuenta de que por cuestiones de espacio, solo podemos sumar 4:

Sustituimos una decena, diez fichas rojas, por una centena (color crema):

 Continuamos sumando, habíamos sumado cuatro decenas, y nos quedaban dos por sumar:

 Nos queda solamente sumar dos centenas, esta vez sí que hay espacio:

 Tenemos el resultado final, contamos las piezas:

 

Ahora vamos a realizar la resta, a partir de este número, 721 – 356:

 Situamos el minuendo, en nuestro caso 721:

Comenzamos por las unidades, hemos de quitar 6, pero solo podemos quitar una:

Sustituimos una decena por diez unidades, ahora sí que podemos quitar los cinco que nos restaban en las unidades (verde):

 Pasamos a quitar las cinco decenas, pero solo tenemos una:

 Sustituimos entonces una centena por diez decenas:

 Ya ahora sí que podemos quitar las cuatro decenas que nos faltaba por quitar:

 Tenemos que finalizar quitando 3 centenas:

El resultado es entonces:

Hojas de otoño: series, conteos y simetrías

En la entrada de hoy tenemos que dar las gracias a Judit y a Rodri, que me han mandado las fotos de las hojas.
Muchos colores, muchas formas, ... vamos a plantear un par de aprendizajes.

- Series cualitativas: podemos construirlas a partir de las mismas hojas, haciendo que los niños repitan modelos previamente realizados por nosotros, o que ellos diseñen su propia serie.

Podemos hacer que los niños las sequen primero entre hojas de libros, recuerda recubrirlas previamente con papel higiénico o similar, para que no se dañen las hojas del libro.

Las cualidades a tener en cuenta: forma, tamaño, color, etc. Podemos hacer con ellos tarjetas de atributos, por ejemplo clasificando en :
-grande-pequeña
-amarillo-no amarillo
-redondeada-no redondeada

De esta manera además trabajamos cualidades negativas, que es muy interesante en los más pequeños.

- Simetrías, que podemos utilizar bien un programa de tratamiento informático, o un cordón de hilo de color que podemos pinchar sobre un corcho y señalar los ejes.

Después un espejo sobre ese eje de simetría puede decubrirnos la parte simétrica.

Si partimos la hoja por la mitad, podemos colorearla y colocarla con la pintura fresca sobre el papel para que después los niños puedan colorear la otra parte siguiendo las pautas de la simetría sobre un eje. Para eso, será mejor trabajar con las hojas frescas.

Recuerda que tan importante es trabajar el concepto de simetría como el de asimetría.

- Conteo, podemos contar los vértices que tiene cada una de las hojas y clasificarlas de acuerdo a esto. Podemos utilizar gomets para pegarlas sobre cartulina, colocando uno en cada "puntita" y contando después el total al terminar con cada hoja.

¿Nos animamos a salir mañana que es fiesta a recoger hojas al campo?

Muñecas con propiedades

¿Jugamos a las muñecas?
Hoy vamos a jugar a construir muñecas con distintos atributos, es como si jugásemos con tarjetas, pero vamos a hacerlo con unos muñequitos de madera que he comprado en el supermercado, y que creo que venden para colocarlos en las plantas.
Mi material son los muñecos, las bufandas de trozos de limpiapipas, pinzas, bolas de distintos tamaños, y... ¡todo con distintos colores!.
Prepararemos algunas muñecas de muestra, y los niños ¡tendrán que replicar el patrón!

Ahora ya dejo en manos de tu creatividad, qué utensilios quieres utilizar para decorar tus muñecas.

Simbología negativa

Cuando planteamos a los niños actividades de clasificación, normalmente les damos las cosas que tienen que buscar para que puedan realizar la acción que les pedimos. Pero pocas veces utilizamos la simbología negativa, por ejemplo, para indicar:
- los alimentos que no son verduras
- los alimentos aptos para celiacos
...
Es decir, este tipo de clasificación con tarjetas o elementos "tachados" pueden ser de utilizad para trabajar aspectos muy cercanos a ellos o sus amiguitos.

En mi imagen he utilizado la palabra comida, pero podríamos utilizar símbolos para los más pequeños si no saben leer.
El objetivo es mostrar la etiqueta de la categoría y/o la categoría tachada.

Jugando con números y aros

Otra tarde de domingo lloviendo, tendremos que idear algo para que los pequeños no se les haga tan pequeña la casa, y ya de paso aprender un poco.

Así que, echando mano a las fotos que me mandó Cristina esta semana, y la conversación con Jesús, pues os presento una actividad "Los aros que esconden números".

Comenzamos colocando los aros en el suelo con su etiqueta correspondiente:

1. Con los números indicados dentro, los niños tienen que entrar según el número. ¡Quizá necesitamos invitar a algún amiguito! o utilizar pequeños muñecos para jugar.

2. Con niños u otros elementos dentro, los niños tienen que coger el número correspondiente y engancharlo en el borde del aro. Es decir, tenemos por un lado los aros con las cantidades dentro, por otro lado las cartulinas con los números, que los niños colocarán tras contar las cosas que tengamos dentro.

3. Con un número indicado, que en los aros haya más elementos o niños de los indicados para que te saquen fuera a los que sobran. Estaremos de esta manera practicando acciones que nos facilitarán más tarde la comprensión de las operaciones.

4. Con la misma acción anterior, pero los que sobran los tienen que reubicar en otros aros colocando posteriormente el número en el borde.

5. Incluir en los aros menos elementos para que tengan que completar. Sería más o menos la acción complementaria a la #3, y que nos serviría también como práctica previa a las operaciones.

¿Te animas a jugar con los peques?

Seriaciones en 3 años

Ya hace unos días teníamos una entrada con el título Seriaciones de otoño en infantil, hoy quiero completarla con el uso de tiras y alguna consigna para dar sentido al aprendizaje utilizando estos útiles.

Como vemos en la imagen que me ha mandado Cristina esta mañana, podemos ver que cada niño tiene una tira con imágenes donde colocar sus frutos, ahora vamos a plantear como poner la situación en escena para que sea efectivo para el aprendizaje:
1. Cada niño tiene su tira de trabajo con sus frutos. Podemos tener distintos diseños, con frutos repetidos, o no, con distinto color, etc.
2. Tenemos un puñado de frutos sobre la mesa del niño, y la acción será generalmente, mirar al dibujo, mirar al montón, coger el fruto, y colocarlo sobre la imagen. Así hasta completar la tira.
3. Ahora nos vamos a llevar el puñado de frutos lejos, para poder visualizar el montón tiene que levantarse acudir a otro sitio (por ejemplo en el aula a la mesa de la maestra) y volver a su sitio, en esta ocasión, podrá hacer tantos viajes como quiera y coger tantos frutos como desee en cada viaje.
4. Vamos a limitar el número de frutos por viaje, vemos que cada vez será necesario fijarse más.
5. Vamos a hacer que cubran los frutos de la tira por orden según están dispuestos.

Así, cambiando la consigna de la situación, podemos hacer que el niño refuerce el aprendizaje dado que le obligamos a cambiar la estrategia en la resolución del problema.

Esta actividad podemos hacerla con tiras de colores y trabajar con gomets, o con tapones de plástico, ...

¿Te animas a intentarlo?

Combinaciones, vestirse aprendiendo matemáticas

Hoy me acerco a un juego que tenían los niños guardado de cuando eran más pequeñitos, la verdad que nunca pensé que le iba a sacar aplicación para esto de enseñar, y ¡hoy lo he visto con otros ojos!.

Es un juego de Diset, para vestir a las muñecas. Algo así como los recortables que yo tenía de niña, pero esta vez con imanes.

¿Qué vamos a aprender?

Combinaciones que nos permitan la representación como un árbol.

Daremos a los niños tres posibles prendas para colocar en dos lugares distintos.

Los niños deberán construir el árbol de las posibles opciones que encontrarían a la hora de colocar las prendas sobre los muñecos a modo del siguiente ejemplo:

¿De cuántas formas podemos vestir a los niños?

Una vez realizado el conteo de las posibles opciones, y hayamos visto las distintas combinaciones, podríamos incluso incluir conceptos de probabilidades.

¿Os animáis a jugar?

Referencia del juego:

Ordinal y cardinal, dos opciones con los números

A los niños les suele costar distinguir al comienzo del aprendizaje numérico la diferencia entre, "hay cinco personas" y "Juan es el quinto", es decir que asignar el último elemento de la cadena numérica que recitan a una posición o al número de elementos les cuesta.
Para ello, hemos diseñado un circuito con paradas, que nos servirá para trabajar el orden, y personas que van en los vehículos que iremos nombrando con gomets con un número.
En autobús, está en la segunda parada, y tiene cinco personas, por ejemplo.
Podéis ampliar el número de paradas, o el número de personas, según los niños tengan adquiridos números mayores.

Sumas y restas que bien valdrían una ecuación

Domingo por la tarde, comienza a hacer frío ahí afuera, y además llueve, así que nos quedamos en casa y vamos a hacer con los chicos un sencillo juego con pinzas de la ropa y un puñado de depresores.
Primero tenemos que preparar el material, será suficiente con un par de rotuladores para construir el material definitivo del juego.

Los depresores tendrán diferentes situaciones con las operaciones, sumas y restas, y comenzaremos por números pequeños.

 

Las pinzas tendrán números, con diferentes tipos de representación.

Para los peques más pequeños, solo sumas, y solo una representación con puntos. Según los niños vayan teniendo adquirido el algoritmo de la suma podremos cambiar la representación de los números.

Este tipo de materiales podemos utilizarlos para conteo y ordenación de los números, será suficiente con utilizar un cordón de zapato donde vayamos colocando las pinzas, o construcciones únicamente desde el depresor y que la cuerda sea el contador como en la figura de la parte inferior.

Resolviendo ecuaciones

En una entrada previa Ay... el nene trae hoy ecuaciones practicamos la resolución de ecuaciones con la balanza del osito, desde la comprensión de lo que significa.
Ahora me voy a lo digital a la balanza de ecuaciones, que seguro os viene bien a los que tengáis peques más mayores. Es una aplicación del Gobierno de Asturias, muy sencilla de manejar y que se verá la expresión física de lo que significa la ecuación y su resolución.
¿Te animas a jugar?

Fuente:
https://www.matematicasonline.es/flash/balanza/balanza1.htm

Tableros numéricos

Trabajar con tableros numéricos con los niños es algo que nos puede dar mucho juego, tanto conocer los números, para aprender el orden -es el objetivo del presente juego-, realizar operaciones utilizándolo a modo de tablero de juego, manejar propiedades -por ejemplo coloreando los pares de otro color-, realizar descomposiciones -buscando los amigos de los números-, podría incluso señalarlo como de utilidad para el manejo de coordenadas.

Fuente: http://abcya.com/one_hundred_number_chart_game.htm

Pero además es que este tablero me ha gustado mucho más que otros que he visto en aulas y aplicaciones, porque comienza por cero, y tienen mucho más sentido las filas.
El hecho de que la primera fila esté conformada por las unidades, la segunda por una decena, la siguiente por dos decenas, y así sucesivamente hasta llegar a la centena le da un sentido lógico en el agrupamiento.
Ahora, puedes dejar a los peques que jueguen con la aplicación, o construir tu propio tablero y comenzar a practicar diferentes posibilidades con el juego.
¿Nos lo cuentas?

Planificar la compra para aprender matemáticas

¿Has planificado la compra con los peques?

o ¿les has pedido que te ayuden a elaborar el presupuesto semanal?

Aquí te dejo una sugerencia para elaborar paneles que facilitarán el conteo y la suma.

Cada niño debe comprar un solo producto, pero en grupo deben conseguir el desayuno para todos. Tendrán a mano la lista de precios, dependiendo su conocimiento del número y el conteo, incluirá:

- Las monedas, todas de 1, o combinando varios tipos.

- Con gomets o similar, simulando todos el mismo valor.

- La grafía del número.


Estas listas deben ser distintas, y cuando el niño tenga adquiridos todos los dominios del número ir combinando. También al comienzo las hará la maestra, o la mamá, pero poco a poco podemos pedirles a ello que las elaboren utilizando imágenes de los folletos publicitarios del supermercado.


Los precios serán con pequeñas cantidades de forma inicial, poco a poco incluiremos artículos de mayor cuantía.


Podemos planificar dando a cada uno de ellos una asignación semanal con la que pueden ir comprando.


Poco a poco les dejaremos no comprar un único artículo, sino dos o tres, o más, siempre con reglas fijas de cuántos pueden comprar.

Poner y quitar manzanas

La suma y la resta, de forma inicial, podemos trabajarla como acciones cotidianas de poner y quitar objetos de un conjunto, combinando la acción con el conteo para saber los elementos que hay en los conjuntos de partida y llegada.
Para ello, he comprado un árbol de manzanas que creo que es cómodo para trabajar con los niños, dado que las piezas tienen un tamaño ideal para trabajar con los pequeños, es precioso de diseño, y mediante unos pequeños imanes se fijan con facilidad.

Comprado en Aliexpress

Podríamos partir de situaciones como:
- Colocar todas las manzanas.
- A partir de unas ya colocadas colocar el resto -añadir-.
- Quitar todas.
- Quitar pequeñas cantidades.
- Asignar una manzana a cada animalillo -podemos combinar con otros juguetes-.
...
Ahora te dejo que nos cuentes ¿qué otras acciones se te ocurren a partir del juego con el árbol de madera?

Aplicación online: http://www.penyagolosaeduca.com/ca/recoger-una-decena-de-manzanas/

En caso de que no tengas a mano un árbol como el que te presentaba de madera, puedes construirlo con fieltro, más grande, y colocar en una de las paredes del aula. Las manzanas puedes comprarlas de plástico o construirlas con un poco de gomaeva, colocando un velcro en la parte posterior que facilite su colocación en el fieltro.

Seriaciones de otoño en infantil

La idea de hoy me llega de Cristina que este año está en clase con los peques de tres años, y me ha encantado. Por eso, a través de esta breve entrada quiero recomendaros seriaciones con frutos de otoño.
Es una buena época para salir al campo y recolectar distintos frutos, que los niños pueden transformar en seriaciones.
Primero con un par de elementos, poco a poco irán aumentando la variedad de los frutos, podremos incorporar el tamaño, o el color como atributos a tener en cuenta en la serie.
¿Os animáis?

El tendedor de María Antonia Canals

Fuente de la imagen: Diario ARA

Hoy me acerco a uno de los juegos de María Antonia Canals, "el tendedor".


Una herramienta sencilla pero que puede ser de gran utilidad para que los pequeños de la casa practiquen la clasificación, a través de un juego, que imita a los mayores y que les facilita el aprendizaje.
¿Qué necesitamos?
Tomo la descripción y la utilidad de la página de Gamar: http://gamar.udg.edu/cat/detalls.asp?mat=cl-no-15

Descripción:Un "tendedero de ropa", construido con dos tallos de madera y cuatro alambres que van de una a la otra y que se pueden quitar y poner fácilmente. Una colección de pequeñas chaquetas, recortes en cartulinas de colores y plastificadas, y las pinzas necesarias para poderlas colgar en los alambres. Las chaquetas se han hecho con las siguientes características: 4 colores diferentes; manga corta o larga; dos botones, o cuatro u ocho (que los niños suelen decir "muchos").De igual recomendamos la construcción de un "tendedero" similar pero más sencillo: sólo con camisas de dos colores y con dos cantidades diferentes, que podrían ser 2 botones y 5 botones.Utilidad:Fomenta que los niños y niñas se encara con la necesidad de clasificar las chaquetas por cantidad, a partir de la exigencia del mismo juego, ya que ellos tienen que descubrir el criterio de clasificación, en función del número de hilos que los ponemos. Cuando les damos tres hilos sólo pueden clasificar por la cantidad de botones. Esta actividad prepara la noción de cantidad, a partir de la manipulación y la observación de cantidades reales.

Como ves es relativamente sencillo de fabricar si no es posible para tí comprarlo. Será suficiente con unos soportes de los que utilizamos para el rollo de papel de cocina, unos pedazos de cartulina que podemos plastificar con plástico adhesivo, unos trozos de alambre y unas palometas para sujetarlos, y un puñado de pinzas. Lo importante es el diseño de las camisetas, las variables que debes tener en cuenta para que se clasifiquen son:
- Color
- Largo de manga
- Número de botones
- Diseño

Conoce un poco más sobre María Antonia Canals en:
http://criatures.ara.cat/escola/matematiques-assignatura-preferida_0_1643835615.html

Tenemos también una versión digital de Restrepo (2013) en
http://proyectodescartes.org/descartescms/matematicas/item/1583-el-juego-del-tendedero

Nos vamos al museo a aprender matemáticas

Todavía quedan días en que los niños no tienen colegio, y podemos hacer actividades divertidas con ellos aprovechando lugares donde no haga demasiado calor.

Un espacio ideal puede ser un museo, lugares que a veces evitamos por una idea errónea de que pueden ser lugares menos divertidos. Lo mejor antes de acudir al museo es que preparemos la visita, busquemos información en la red, veamos fotos del edificio, valoremos la posibilidad de participar en una exposición temporal, conozcamos si hay talleres especiales para niños y en qué horarios, si hay aplicaciones interactivas que nos interese llevar descargadas, etc.
Esta preparación previa será conveniente que la hagamos ya con ellos en casa, para que vayan participando en la actividad. Los más mayores pueden incluso tomar notas en esas pequeñas libretitas de colores, que les permitirá después pegar las entradas, o hacer algún dibujo, ... que ellos personalizarán de acuerdo a su vivencia.

Algunos a los que he acudido con mis niños, y que hemos podido también aprender matemáticas han sido:
- Museo de Ciencias de Castilla La Mancha en Cuenca: http://pagina.jccm.es/museociencias/

- Museo de Nacional Antropología en Madrid: http://www.mecd.gob.es/mnantropologia/portada.html

- Museo Reina Sofía en Madrid: http://www.museoreinasofia.es/

- Museo Arqueológico en Madrid: http://www.man.es/man/coleccion/catalogo-cronologico/edad-moderna/abaco.html

- Museo del Prado en Madrid: https://www.museodelprado.es/

Hoy os voy a mostrar imágenes de dos museos en Londres que merece la pena ir con niños:

1. Museo Real en Greenwich: pueden hacer construcciones, probarse trajes de época, o construir maquetas:
http://www.rmg.co.uk/plan-your-visit/language-guides/spanish

Grandes bloques de un material ligero nos permitieron jugar a hacer grandes construcciones que imitaban edificios reales de otras épocas

 

Las maquetas son un excelente medio para aprender matemáticas, distribución del espacio, posiciones, etc.

2. Museo de Ciencias: http://www.sciencemuseum.org.uk/visitmuseum/espanol

 

Conocer instrumentos de otras épocas es para los niños toda una fuente de descubrimiento, al compararlos con los que ellos tienen ahora

Que los niños descubran lo importante que son los datos en sus vida, y cómo algunos de ellos nos sirven para hacer predicciones, puede ser una forma de que se inicien en la estadística de una forma amena, fundamentada y contextualizada

Si conoces algún otro museo donde poder acudir para aprender un poco de matemáticas, ¿nos lo cuentas?