Los números en las ilustraciones de los cuentos (2)

Hoy voy con una entrada pequeñita centrada en un álbum ilustrado, que no he encontrado en castellano, pero que me parece tan maravilloso que no quiero perder la oportunidad de hablaros de él.

Nuestro álbum de hoy se centra en los nombres colectivos, es decir, un par de zapatos son dos, o una docena de huevos son doce, por poner algunos ejemplos. ¡Qué mejor forma que acercar a los niños a estos nombres colectivos desde la historia y las ilustraciones de un álbum!

More Than One by Miriam Schlein

Ositos "cosedores"

Hoy me acerco a un material que me ha parecido precioso, por su sencillez y la gran cantidad de potencial que podemos sacarle en edades tempranas. Será mi regalo para la pequeña Clara.

Bote con 50 siluetas de ositos de 4x5 cm, en plástico de 5 colores. 

Thready Bears (by Anthony Peters)

Comienzo por una actividad como es el COSIDO de los ositos con el cordón, una tarea que ayudará a la motricidad fina de los niños.

La segunda utilidad con los ositos es la CLASIFICACIÓN:

Podemos considerar esta tarea de clasificación como un saber lógico, que se integrará en un conjunto de saberes junto a la seriación o enumeración que preparará al niño para un aprendizaje posterior del número natural y las formas geométricas; “clasificar supone abstraer de los objetos determinados  atributos  esenciales  que  los  definen”  (Chamorro,  2005, p.  126). Además  la clasificación  puede  considerarse  también  de  utilidad  para  otras  áreas  del  currículo  en  estas primeras  edades;  como  la  geometría,  al  establecer  clasificaciones  disjuntas  de  rectángulos  y cuadrados (Clements y Sarama, 2011). La  tarea  de  clasificar  “implica  la  aplicación  o  descubrimiento  de  una  regularidad, clasificatoria” (Ruesga, Giménez y Orozco, 2005, p. 130), que dadas las características de la etapa se suele poner en escena a través del juego. Esta tarea de clasificar permanece desde niños hasta adultos,  dado  que  mantener  una  organización  en  las  cosas  o  situaciones  nos  facilita  su comprensión. 

Fuente: Pizarro y Arteaga (2019) 

Dos sentidos a la clasificación: 

- Por color

- Por número de puntos

Además se puede dar lugar a una clasificación doble, cuando el niño por ejemplo tiene ya seleccionados los ositos por color pedirle que ahora los clasifique por número de puntos (en este caso, a lo mejor es interesante tener más de un bote).

La tercera utilidad es la SERIACIÓN, podemos construir series por color a partir de patrones incompletos, será tan sencillo como darles de manera combinada tiras de colores, como esta:

O esta:

https://mathsbot.com/manipulatives/tenFrame

 En ambos casos podremos observar cuál es la opción del niño ante la repetición del patrón (de orden 3 o 2). Lo importante será que escuchemos sus razonamientos, para ayudarle a comprender la naturaleza del patrón. En ambas, podría continuar por amarillo o rojo dependiendo su observación/comprensión del patrón.

La cuarta utilidad sería el trabajo NUMÉRICO, con número hasta el 5, que nos facilitará el trabajo con la subitización o el conteo de los puntos que cada osito tiene. Incluso puede ser interesante un primer abordaje de la suma, trabajando con dos ositos a la vez.

Reflexiones en torno a la balanza numérica

Fuente: http://mathszone.net/mw/number/NumberBalance/NumberBalancePlay/index.html

Ya en otras ocasiones en el blog he escrito sobre balanzas numéricas, y hoy quiero mostraros una aplicación que nos facilita el uso de la balanza pero lo mejor es que facilita un cambio de registro de la representación al símbolo.
Podemos considerarla una balanza de equilibrio, porque la inclinación nos ayudará a determinar cuál es la situación numérica que tenemos.

¿Cómo podemos trabajar?
1. Dando una desigualdad y pidiendo que el niño la represente, después en "SHOW" puede comprobar cómo la ha realizado.
2. Dando distintas relaciones entre números para que los niños coloquen el signo de la desigualdad, observando la inclinación de la balanza.
3. Dando un número en uno de los lados y dando lugar a la descomposición aditiva en el otro (¿con qué números podemos conseguirlo? ¿Cuántas posibilidades tenemos de lograrlo?)

Otras versiones digitales:
https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Pan-Balance----Numbers/

Factorizar un número

Al llegar al aula, me gusta recordar diferentes contenidos matemáticos o procedimientos, que vayan asociados al trabajo del día.
Considero que el buen maestro/a de Educación Infantil debe dominar en profundidad los contenidos desde una perspectiva comprensiva y profunda del significado que tienen, y aún sabiendo que en clase de infantil no van a factorizar números, considero que conocer una buena representación puede dar lugar a actividades guiadas con los niños, quizá no con ese sentido específico pero sí preparándoles incluso para la multiplicación, que es la operación que sustenta esa factorización.

Los maestros necesitan más conocimiento para reconocer conceptos matemáticos específicos utilizados en el juego de los niños para poder aumentar y mejorar el pensamiento matemático en preescolares, medición y clasificación, operaciones, formas y relaciones espaciales. Los maestros necesitan conocimientos para interpretar situaciones matemáticas con el fin de identificar formas de mejorar el pensamiento matemático de los niños. (...)
Lee, J.E. (2017) Preschool Teachers’ Pedagogical Content Knowledge in Mathematics. IJEC 49, 229–243  doi:10.1007/s13158-017-0189-1

 Bueno pues cuando mencioné la palabra factorización, uno de los estudiantes dijo "profe, ¿eso es lo de la rayita?". Son esas cosas que suenan como casi dolientes, pero que demuestran que ese muchacho, no había entendido mucho del significado de factorizar y se había quedado en un procedimiento estanco que ejecutaba probablemente sin mucha reflexión.

Les mostré dos aplicaciones, parecidas y sencillas, para visualizar el significado de factorizar. Ambas pueden sustituir por una representación en papel, pero... ¿por qué no apoyarnos en la tecnología?

Vamos con un número sencillo, el 12.

 Fuente: https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Factorize/

Fuente: https://mathsbot.com/manipulatives/numberFrames

Factorizar desde esta representación es construir un rectángulo, que al multiplicar sus dimensiones da lugar al número buscado.
Las tareas de exploración en la primera de las aplicaciones son muy interesantes:

Siga las instrucciones para encontrar factorizaciones para varios números. Mientras trabaja, vea si puede responder estas preguntas:

• ¿Por qué crees que la longitud y el ancho de los rectángulos representan los factores de tus números?
• ¿Qué número tiene más factorizaciones? ¿Cuál tiene la menor cantidad? ¿Por qué crees que es esto?
• ¿Qué tipos de números tienen una sola factorización? ¿Qué tienen en común los rectángulos para estas factorizaciones?
• Si duplica un número, ¿qué sucede con el número de factorizaciones? ¿Notas un patrón en las factorizaciones de tu número original y el número duplicado?

¿Les intentas dar respuesta?

Arco y miniarco

Uriarte, D., & Guamberto, O. (2016). El juego con arco para el logro de la competencia número y operaciones en el Área de Matemáticas en los niños y niñas del III Ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 16097-Joronga Alto-2014. [Tesis maestría]. Universidad de Cajamarca, Perú.

Catálogo: https://www.editorialcepe.es/coleccion/mini-arco/

Entrada original: https://flipeandolasmates.blogspot.com/2019/04/arco-y-miniarco.html

Un resto de uno

Esta mañana gracias a Esperanza y Juanmi, he descubierto unos cuentos ¡súper chulos para trabajar algunos conceptos matemáticos con los niños!

Me voy a parar en uno de ellos:

A REMAINDER OF ONE​

​Author: Elinor J. Pinczes 

​Illustrator: Bonnie Mackain

La pequeñas hormigas van caminando en filas, formando el ejército de la reina.

Las formaciones que van construyendo hacen que el pequeño soldado Joe, siempre se quede fuera del grupo... La modificación del número de filas y columnas dará lugar a un posicionamiento que permita a Joe ser uno más en el grupo.

Una original forma de trabajar con el significado del resto de una división y con los divisores de un número, que estoy segura va a gustar a los más pequeños.

Otros recursos para trabajar con este cuento:

• https://nzmaths.co.nz/resource/remainder-one

• https://www.researchgate.net/publication/43952508_A_Remainder_of_One_Exploring_Partitive_Division

• https://goo.gl/tKLbXq

Entre juegos, aprendiendo matemáticas

A veces, cuando abres un armario... todo se vuelve mágico y eso me pasó a mí este año cuando llegué a la Facultad de Educación de Alcalá, cuando encontré infinidad de juegos que hacen que aprender matemáticas se convierta en una aventura fascinante para los más pequeños.

Ahora lo llaman "gamificación", y es que que parece que hay que ponerle un nombre largo y que suene "raro", pero lo que os enseño tiene más de 30 años en algunos casos.
Os enseño...

Varillas para hacer series. Formas, tamaños, colores, ... series de patrones con distintos tamaños, ... una maravilla de construcción que nos facilitará el trabajo individual del niño.

Observando imágenes a través de los números. Poner en juego estrategias de observación en imágenes de escenas cotidianas para el niño, donde poder trabajar el conteo. Cada tarjeta -distintos grados de dificultad- muestra números que los niños deben localizar en las imágenes los objetos correspondientes y colocar la tarjeta en el lugar adecuado. ¿Qué tal para trabajar en parejas?

Imágenes en blanco y negro. Maravilloso recurso para trabajar geometría proyectiva. Delante, detrás, encima, debajo... podrán ser tratadas con el trabajo en pequeño grupo, facilitando representaciones, y la discusión entre los grupos de niños.

Algunas representaciones de área 4, en una de las caras

Algunas representaciones de área 2, en una de las caras

Algunas representaciones de área 9, en una de las caras

Y por último sólidos de porexpan. Colores y formas distintas que nos facilitarán el trabajo con el número, el conteo, la geometría plana y espacial.

Cubiteras para trabajar con la conservación del número

Volvemos de vacaciones... los niños aún no tienen colegio. Nos toca colocar la casa un poco y preparar las clases para la semana próxima, este año además voy de novata en mi vigésimo segundo año como docente, ¡increíble!. Bueno a lo que vamos, que mientras estaba ordenando cosas, me encontré estas cubiteras que compré en Dealz y que aún no he estrenado, vamos a darles un uso didáctico, más o menos parecido a las hueveras, pero quizá un poco menos delicadas y con otra disposición.

Este libro que veis en la imagen puede parecer un poco antiguo, sin embargo os diré que cada una de sus páginas tiene una enseñanza estupenda en relación al número. Vamos hoy a ver qué significa el "principio de conservación".

Kamii, C. (1984). El número en la educación preescolar. Madrid: Visor.

 

Conviene que tengamos una huevera y una cubitera con el mismo número de cubículos. Tendremos un buen puñado de garbanzos que colocaremos, sin trabajo verbal ninguno, uno a uno sobre los agujeros de la huevera. Una vez completada la huevera, haremos lo mismo con la cubitera. Y preguntaremos a los niños, ¿dónde hay más?

 

El hecho de que en la huevera haya mayor tamaño, podrá ser un motivo para que los niños se decidan por ella a la hora se señalar una cantidad mayor. Este es el fenómeno de "ausencia de conservación", que es evidente simplemente cuando colocamos la hilera de garbanzos pegados o separados, y es porque el niño todavía no ha adquirido que "la cantidad permanece igual cuando se ha variado la colocación espacial de los objetos" (p.9).

Así que hemos de establecer "puentes" que utilizando la correspondencia uno a uno, nos ayuden a ver que no importa cómo coloquemos las cantidades, si son iguales, tendrán el mismo número de elementos.

Enumeración, ahora sí que con el trabajo verbal, un garbanzo en cada hueco de uno y otro objeto.

Trabajaremos con los garbanzos tanto dentro de los objetos como haciendo filas con mayor o menor distancia entre unos y otros. Puede ayudar que tengamos garbanzos y alubias, para colocar unas en la huevera y otras en la cubitera. A partir de los garbanzos: -pon tantas alubias como garbanzos he puesto yo-; -¿hay la misma cantidad de alubias que de garbanzos?-, ...

Ahora, ¿trabajaríamos inicialmente este principio de conservación con un número tan grande de garbanzos? En el caso de la imagen de 21... ¡pues no! Este tipo de experimentación conviene hacerla con pequeñas cantidades, hasta el número 8 por ejemplo. 

He querido terminar con esto casi pareciendo que me contradecía a mí misma, porque a lo largo del verano he leído muchas cosas, muchas de ellas demasiado basadas en el objeto que se utiliza sin pautar claramente la razón de su incorporación a la enseñanza-aprendizaje, no todo vale, no podemos utilizar las cosas sin más porque las encontramos atractivas, ... pensemos y repensemos lo que estamos poniendo en escena en clase.

Otro día volveré con las cubiteras, que de verdad tienen enorme utilidad para trabajar la suma reiterada y la multiplicación, la enumeración, el conteo, el azar, las frecuencias, la ordenación, las series, las posiciones, los patrones, ...

 

¡Vamos con el curso!

Jugando con números y aros

Otra tarde de domingo lloviendo, tendremos que idear algo para que los pequeños no se les haga tan pequeña la casa, y ya de paso aprender un poco.

Así que, echando mano a las fotos que me mandó Cristina esta semana, y la conversación con Jesús, pues os presento una actividad "Los aros que esconden números".

Comenzamos colocando los aros en el suelo con su etiqueta correspondiente:

1. Con los números indicados dentro, los niños tienen que entrar según el número. ¡Quizá necesitamos invitar a algún amiguito! o utilizar pequeños muñecos para jugar.

2. Con niños u otros elementos dentro, los niños tienen que coger el número correspondiente y engancharlo en el borde del aro. Es decir, tenemos por un lado los aros con las cantidades dentro, por otro lado las cartulinas con los números, que los niños colocarán tras contar las cosas que tengamos dentro.

3. Con un número indicado, que en los aros haya más elementos o niños de los indicados para que te saquen fuera a los que sobran. Estaremos de esta manera practicando acciones que nos facilitarán más tarde la comprensión de las operaciones.

4. Con la misma acción anterior, pero los que sobran los tienen que reubicar en otros aros colocando posteriormente el número en el borde.

5. Incluir en los aros menos elementos para que tengan que completar. Sería más o menos la acción complementaria a la #3, y que nos serviría también como práctica previa a las operaciones.

¿Te animas a jugar con los peques?

Tableros numéricos

Trabajar con tableros numéricos con los niños es algo que nos puede dar mucho juego, tanto conocer los números, para aprender el orden -es el objetivo del presente juego-, realizar operaciones utilizándolo a modo de tablero de juego, manejar propiedades -por ejemplo coloreando los pares de otro color-, realizar descomposiciones -buscando los amigos de los números-, podría incluso señalarlo como de utilidad para el manejo de coordenadas.

Fuente: http://abcya.com/one_hundred_number_chart_game.htm

Pero además es que este tablero me ha gustado mucho más que otros que he visto en aulas y aplicaciones, porque comienza por cero, y tienen mucho más sentido las filas.
El hecho de que la primera fila esté conformada por las unidades, la segunda por una decena, la siguiente por dos decenas, y así sucesivamente hasta llegar a la centena le da un sentido lógico en el agrupamiento.
Ahora, puedes dejar a los peques que jueguen con la aplicación, o construir tu propio tablero y comenzar a practicar diferentes posibilidades con el juego.
¿Nos lo cuentas?

Mis números en un bol

Hoy en el supermercado he encontrado unos pequeños recipientes de colores, que en teoría sirven para comer helados, pero yo los voy a utilizar como contenedores numéricos.

Bol de helado. Adquirido en Dealz

Puedes dejarlos sueltos, o fijar uno a otro con un poco de velcro de doble cara.

Una vez que tienes las cuatro formas tienes que tomar decisiones:

- ¿Qué pongo en cada espacio?

- ¿Qué instrucciones doy a los niños?

Para la primera pregunta la respuesta sería: depende lo que pretendo u el objetivo de aprendizaje, pero sobre todo no mezclar cosas. Para la segunda, depende también de lo que haya puesto en la primera:

- Puedes coger una cosa de cada bol

- Es necesario que dejes un bol sin tocar

- Todo tiene que ser de color... azul

Ahí ya lo dejamos a tu imaginación, mi ejemplo de hoy es juego libre, coge lo que quieras de cualquiera de los boles, pero básate en el número que sale en mi dado.

- Lancé el dado y me salió TRES.

 Así que conseguí, un tres, un triángulo, tres mariquitas, una suma y una resta, ¿se te ocurre algo más con el material que tengo?

Jugar al bingo para aprender matemáticas

¿Habéis probado a jugar al bingo en casa? La verdad que es un juego que parece pertenecer más a otra época, todavía recuerdo aquellas tardes en casa que jugábamos toda la familia, desde los más pequeños hasta los abuelos, entre risas, líneas y algún dinerillo que caía del bolsillo de los abuelos.

Bueno pues lo he rescatado, y ahora voy a sugerir varias formas de jugar, todas útiles para que los niños aprendan los números, los localicen, manejen el orden, e incluso la descomposición por suma.

Fuente: Flickr

La estrategia base del juego es la misma siempre, el juego variará dependiendo del formato de los cartones y de la cuantía de los números.

Cada niño tendrá su cartón, y la posición correspondiente al que "lleva el juego" irá variando a lo largo de los turnos, de esta manera, los niños aprenderán también a leer los números.

Vamos a pensar en el juego para los más pequeños de la casa, trabajaremos con números hasta el 20, dos opciones para los cartones:

1. Les damos la cuadrícula y los niños tendrán que colocar sus seis números de manera ordenada -por filas-.

A modo de la imagen,

De esta manera, están aprendiendo a ordenar los números y la grafía.

2. Podemos también fabricar nuestras propias tarjetas, y hacerlas de mayor tamaño, incluyendo casillas de color, de manera que no sea tan sencilla la localización respecto al orden,

Y varias opciones para el juego, será conveniente que se ponga como norma que no se podrá hablar durante la partida.

3. Las bolas tienen solamente números: el que conduce la partida irá diciendo los números según se obtienen los niños irán poniendo una ficha -podemos utilizar legumbres- sobre el cartón según su número aparezca, la partida terminará cuando alguien compelte todos sus números.

4. Las bolas tienen números y signos, por ejemplo, incorporamos la suma. En este caso, si los cartones son hasta el 20, las bolas podrán ser del 0 al 10.

Habrá dos bolsas para sacar las bolas, una con los signos, que se sacará primero.

Otra con las bolas, de la que se sacarán dos, y el resultado será la suma de los números, que será el número que deben localizar en su cartón.

En esta forma de juego, pueden repetirse los resultados, pero si lo advertimos desde el comienzo no será un inconveniente, además así les servirá para ver que hay varias formas de conseguir el mismo número al sumar.

5. Esta forma de jugar puede tener otra versión y sería al revés, cuando sale un número de la bolsa, podemos marcar dos números sobre nuestro cartón, siguiendo la pauta dada por "los amigos", ¿qué significa?

Si el número que sale es el 10, unos niños podrán marcar en sus cartones el 1 y el 9; o el 2 y el 8; etc., es decir, dos números que sumen el resultado que se pide.

Para facilitar la comprobación, podemos hacerlo incorporando el color, es decir, los objetos que utilizamos para señalar deben ser de un color distinto cada vez que marco una pareja. Puedes ayudarte por ejemplo de tapones de plástico, o de diferentes tipos de legumbre.

¿Te animas a jugar con los peques al bingo?

Puzzles con números

Poner un poco de aventura a esto de hacer operaciones siempre tiene una parte de emoción, que facilita la motivación por el aprendizaje.
Pues hoy quiero presentarte los puzzles de números y operaciones, algo así como el sudoku pero que tiene un poco más de emoción.

El juego es un tablero cuadrado, que podemos elegir sus dimensiones. El de 2x2 solo trabajaremos con el número 1 y 2; el de 3x3, trabajaremos con el 1, 2, y 3; y así sucesivamente.
El tablero viene en blanco, agrupando varias casillas y poniendo una consigna de resultado arriba.
Por ejemplo, fíjate en la imagen, que ya está resuelta. En el trozo rojo, nos pedía que los números sumasen 9, así la única posibilidad sabiendo que es un tablero 5x5, es que fuese el 4 y el 5. El orden no importaría, entonces ¿qué determina el orden?
Pues lo determina que ningún número debe repetirse por fila y por columna, así que colocaremos alguno que luego tengamos que cambiar de sitio, ¡casi seguro!
Así, la parte amarilla al dividirla me da 2, o la parte naranja al restarla me da 4.

En la página que te recomiendo, puedes crearlos, con más o menos operaciones, con más o menos dificultad, puedes imprimirlos, puedes... ¿ponerte a jugar con tus peques esta tarde?

Fuente: http://www.kenkenpuzzle.com/