Factorizar un número

Al llegar al aula, me gusta recordar diferentes contenidos matemáticos o procedimientos, que vayan asociados al trabajo del día.
Considero que el buen maestro/a de Educación Infantil debe dominar en profundidad los contenidos desde una perspectiva comprensiva y profunda del significado que tienen, y aún sabiendo que en clase de infantil no van a factorizar números, considero que conocer una buena representación puede dar lugar a actividades guiadas con los niños, quizá no con ese sentido específico pero sí preparándoles incluso para la multiplicación, que es la operación que sustenta esa factorización.

Los maestros necesitan más conocimiento para reconocer conceptos matemáticos específicos utilizados en el juego de los niños para poder aumentar y mejorar el pensamiento matemático en preescolares, medición y clasificación, operaciones, formas y relaciones espaciales. Los maestros necesitan conocimientos para interpretar situaciones matemáticas con el fin de identificar formas de mejorar el pensamiento matemático de los niños. (...)
Lee, J.E. (2017) Preschool Teachers’ Pedagogical Content Knowledge in Mathematics. IJEC 49, 229–243  doi:10.1007/s13158-017-0189-1

 Bueno pues cuando mencioné la palabra factorización, uno de los estudiantes dijo "profe, ¿eso es lo de la rayita?". Son esas cosas que suenan como casi dolientes, pero que demuestran que ese muchacho, no había entendido mucho del significado de factorizar y se había quedado en un procedimiento estanco que ejecutaba probablemente sin mucha reflexión.

Les mostré dos aplicaciones, parecidas y sencillas, para visualizar el significado de factorizar. Ambas pueden sustituir por una representación en papel, pero... ¿por qué no apoyarnos en la tecnología?

Vamos con un número sencillo, el 12.

 Fuente: https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Factorize/

Fuente: https://mathsbot.com/manipulatives/numberFrames

Factorizar desde esta representación es construir un rectángulo, que al multiplicar sus dimensiones da lugar al número buscado.
Las tareas de exploración en la primera de las aplicaciones son muy interesantes:

Siga las instrucciones para encontrar factorizaciones para varios números. Mientras trabaja, vea si puede responder estas preguntas:

• ¿Por qué crees que la longitud y el ancho de los rectángulos representan los factores de tus números?
• ¿Qué número tiene más factorizaciones? ¿Cuál tiene la menor cantidad? ¿Por qué crees que es esto?
• ¿Qué tipos de números tienen una sola factorización? ¿Qué tienen en común los rectángulos para estas factorizaciones?
• Si duplica un número, ¿qué sucede con el número de factorizaciones? ¿Notas un patrón en las factorizaciones de tu número original y el número duplicado?

¿Les intentas dar respuesta?