Jugando con manzanas

Mi amigo Jesús sabe que me gustan mucho las actividades con árboles, y ya hace años me regaló el árbol de manzanas que mis alumnos/as saben que me encanta diseñar actividades de resolución de problemas con él.

Así que este año Jesús me regaló otra posibilidad de poner en el escenario matemático un árbol, esta vez de forma de juego.

Para jugar tenemos un tablero, sobre el que pueden jugar de 2 a 4 jugadores, cuatro árboles con sus correspondientes manzanas de color, y dos dados, uno con el color y otro con la operación, como veis lo que parece es que nos lleva a sumar y restar.

Vamos a ver en qué consiste, e inicio reflexionando sobre la importancia de que las manzanas estén colocadas de distinta forma en cada uno de los árboles, lo que facilitará el conteo a simple vista (subitización) de distintas maneras.

Tenemos varias opciones de juego, el juego terminará siempre cuando un jugador complete su árbol lleno de manzanas.

1. Solo con el dado de color, tiene además de los cuatro colores, una cara blanca y una cara negra. Cada jugador tirará el dado, y cuando el jugador del que salga su color pondrá una manzana en su árbol. Si sale blanco, la pondrá en el suyo el jugador que ha tirado, y si sale negro, podrá quitarle una manzana a otro jugador.
2. Solo con el dado de operaciones. Partiremos teniendo 3 manzanas en cada árbol. Cada jugador tirará el dado por turnos, haciendo sobre su árbol la acción que se indique, tenemos poner (+) y quitar (-), una cantidad de 1, 2 y 3 manzanas.
3. Con los dos dados. Partiremos también teniendo 3 manzanas en cada árbol. Cada jugador tirará los dados por turnos, el jugador que tendrá acción sobre su árbol la definirá el dado de color, la acción vendrá desde el dado numérico, haciendo sobre su árbol la acción que se indique, tenemos poner (+) y quitar (-), una cantidad de 1, 2 y 3 manzanas. Si sale blanco en el color la acción es sobre su árbol, y si sale negro la hará sobre el jugador que elija, distinto del suyo.

¿Te animas a diseñar tus propias normas para el juego?

Jugando con diagramas de árbol

Hace unos días disfruté del placer de abrir un armario de la Facultad y encontrar muchísimos juegos para trabajar las matemáticas.
Os los voy a ir enseñando poco a poco, comienzo con un juego basado en los diagramas de árbol.

El juego consiste en unos tableros con diagramas y distintas imágenes, colores, tanto con elementos clasificatorios o no clasificatorios, es decir, nos permite el trabajo con simbología negativa. Y varios juegos de tarjetas que se colocarán al final de las ramas de acuerdo a la simbología que se indique.

Pero ¿qué es un diagrama de árbol? Es una representación gráfica que recoge todos los resultados de un experimento, de hecho, yo siempre los había utilizado para trabajar con la probabilidad, y en los últimos años para introducir la multiplicación.

Puedes construir el árbol iniciando de un tronco común, y sacando distintas ramas para cada una de las posibilidades que queremos recoger. Podemos ir dividiendo las ramas en otras más pequeñas a través de nudos que van conduciendo las distintas posibilidades.

Vamos a fijarnos en la imagen en la que hemos dibujado uno de los recorridos con una línea roja.

El recorrido indica "niño+no grande+con triciclo+sin casco".

De esta forma la persona que juega ha de tomar decisiones en cada uno de los nudos de las ramas del árbol.

De esta manera el niño va siguiendo la trayectoria que nosotros marcamos hasta completar el final. Pero, ¿y si le damos el final y dejamos que ellos coloquen las decisiones en cada uno de los nudos?

Taparíamos algunas de las imágenes en los círculos para que los niños pudiesen elegir qué colocar.

Pero ¿esta es la única forma de utilizar el diagrama de árbol con los niños? Pues no... vamos ver otra posibilidad.

En la imagen vemos cómo los niños han construido un árbol a partir de los bloques lógicos que pueden ir extrayendo de una bolsa opaca.

Fuente: http://www.minedu.gob.pe/soporte-pedagogico/pdf/recursos/matematica/3g_Sesion2_mate.pdf

Y si lo planteas con posibles menús que elaborar, o distintas formas de vestirse.

Fuente: http://lasmatesdemama.blogspot.com.es/2016/11/combinaciones-vestirse-aprendiendo.html

3 ropas x 3 sombreros, ¿cuántas maneras tenemos de vestir a la niña?

Te dejamos que diseñes tus árboles y tus juegos, seguro que puedes contarnos después otras posibilidades.

Referencias bibliográficas:

Antequera Guerra, A.T. & Espinel Febles, M.C. (2011). Resolución de juegos cotidianos con árboles de decisión: aportaciones de una experiencia con alumnos de secundaria. Educación matemática, 23(2), 33-63. Recuperado en 21 de marzo de 2018, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200003&lng=es&tlng=es

Cañadas, M. C. & Figueiras, L. (2009). Razonamiento en la transición de las estrategias manipulativas a la generalización. In Investigación en educación matemática XIII (pp. 161-172). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3628675.pdf

Ruesga, P., Giménez, J., & Orozco, M. (2005). Diagramas de relaciones lógicas en tareas de transformación para preescolares. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 23(3), 403-418. Recuperado en 21 de marzo de 2018, de http://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/download/22036/332780

Lógica matemática aprovechando la Navidad

Esta tarde he salido con intención de comprar el primer regalo de Navidad para mi amigo Jesús, y es que aunque parezca que falta mucho tiempo para la época porque ni los abrigos hemos sacado, en mi calle ya están las luces puestas.

Bueno, pues al entrar a la tienda me encontré algo que no pude resistir la tentación de comprar.

Dealz. Árboles de gomaeva y pompones

¡Podemos preparar con los niños árboles de Navidad para decorar la pared!

¿Qué acciones o consignas podemos dar a los niños para que trabajen pensamiento lógico?

ACCIÓN 1. Enumeración, colocaremos un pompón en cada una de las ramas del árbol, y al terminar podremos contar cuántos hay.

Como tenemos pompones de distintos colores y tamaños, podemos trabajar mezclando todos, o clasificando de manera previa.

ACCIÓN 2. Clasificamos por color, y construimos árboles con distinto número de pompones (cardinal). Por ejemplo en la imagen tenemos dos árboles de tres, uno rojo y otro verde. Como veis los árboles son de distintos tipos de gomaeva que nos permite tener más variables a las que poder atender modificando la actividad.

ACCIÓN 3. Además me he comprado decoraciones pequeñitas para decorar los árboles. Pequeñas pintas que nos permiten poner mensajes (o números) sobre los árboles para que los niños pidan a un compañero cómo construirlo. O pequeños muñecos de nieve, que podemos emparejar con dos pompones (correspondencia uno-uno) para colocarlos después sobre los árboles.

¿Se te ocurre algo más que podemos hacer con nuestros árboles de navidad?

Poner y quitar manzanas

La suma y la resta, de forma inicial, podemos trabajarla como acciones cotidianas de poner y quitar objetos de un conjunto, combinando la acción con el conteo para saber los elementos que hay en los conjuntos de partida y llegada.
Para ello, he comprado un árbol de manzanas que creo que es cómodo para trabajar con los niños, dado que las piezas tienen un tamaño ideal para trabajar con los pequeños, es precioso de diseño, y mediante unos pequeños imanes se fijan con facilidad.

Comprado en Aliexpress

Podríamos partir de situaciones como:
- Colocar todas las manzanas.
- A partir de unas ya colocadas colocar el resto -añadir-.
- Quitar todas.
- Quitar pequeñas cantidades.
- Asignar una manzana a cada animalillo -podemos combinar con otros juguetes-.
...
Ahora te dejo que nos cuentes ¿qué otras acciones se te ocurren a partir del juego con el árbol de madera?

Aplicación online: http://www.penyagolosaeduca.com/ca/recoger-una-decena-de-manzanas/

En caso de que no tengas a mano un árbol como el que te presentaba de madera, puedes construirlo con fieltro, más grande, y colocar en una de las paredes del aula. Las manzanas puedes comprarlas de plástico o construirlas con un poco de gomaeva, colocando un velcro en la parte posterior que facilite su colocación en el fieltro.