Arco y miniarco

Uriarte, D., & Guamberto, O. (2016). El juego con arco para el logro de la competencia número y operaciones en el Área de Matemáticas en los niños y niñas del III Ciclo de Educación Primaria de la Institución Educativa Nº 16097-Joronga Alto-2014. [Tesis maestría]. Universidad de Cajamarca, Perú.

Catálogo: https://www.editorialcepe.es/coleccion/mini-arco/

Entrada original: https://flipeandolasmates.blogspot.com/2019/04/arco-y-miniarco.html

Jugando con manzanas

Mi amigo Jesús sabe que me gustan mucho las actividades con árboles, y ya hace años me regaló el árbol de manzanas que mis alumnos/as saben que me encanta diseñar actividades de resolución de problemas con él.

Así que este año Jesús me regaló otra posibilidad de poner en el escenario matemático un árbol, esta vez de forma de juego.

Para jugar tenemos un tablero, sobre el que pueden jugar de 2 a 4 jugadores, cuatro árboles con sus correspondientes manzanas de color, y dos dados, uno con el color y otro con la operación, como veis lo que parece es que nos lleva a sumar y restar.

Vamos a ver en qué consiste, e inicio reflexionando sobre la importancia de que las manzanas estén colocadas de distinta forma en cada uno de los árboles, lo que facilitará el conteo a simple vista (subitización) de distintas maneras.

Tenemos varias opciones de juego, el juego terminará siempre cuando un jugador complete su árbol lleno de manzanas.

1. Solo con el dado de color, tiene además de los cuatro colores, una cara blanca y una cara negra. Cada jugador tirará el dado, y cuando el jugador del que salga su color pondrá una manzana en su árbol. Si sale blanco, la pondrá en el suyo el jugador que ha tirado, y si sale negro, podrá quitarle una manzana a otro jugador.
2. Solo con el dado de operaciones. Partiremos teniendo 3 manzanas en cada árbol. Cada jugador tirará el dado por turnos, haciendo sobre su árbol la acción que se indique, tenemos poner (+) y quitar (-), una cantidad de 1, 2 y 3 manzanas.
3. Con los dos dados. Partiremos también teniendo 3 manzanas en cada árbol. Cada jugador tirará los dados por turnos, el jugador que tendrá acción sobre su árbol la definirá el dado de color, la acción vendrá desde el dado numérico, haciendo sobre su árbol la acción que se indique, tenemos poner (+) y quitar (-), una cantidad de 1, 2 y 3 manzanas. Si sale blanco en el color la acción es sobre su árbol, y si sale negro la hará sobre el jugador que elija, distinto del suyo.

¿Te animas a diseñar tus propias normas para el juego?

Jugando con líneas del tiempo

Parece que estas vacaciones no nos están dejando caminar por el campo todo lo que nos gustaría, así que hemos buscado una alternativa para jugar en casa que tiene muchas posibilidades además de utilizarla en la escuela.

Timeline inventos es un juego con 110 cartas. 

Cada carta recoge un invento por las dos caras. Por una cara tiene la imagen y el nombre y por la otra la fecha en la que se inventó.

Iniciamos el juego cuando uno de los jugadores dan la vuelta a una de las cartas.

El otro jugador inicia las preguntas, pueden ser más de dos jugadores. Por ejemplo, ¿la rueda se inventó antes o después?

Si al dar la vuelta a nuestra carta hemos acertado respecto a su posición antes o después, la colocaremos en la fila en el centro del juego. En caso contrario se descartará y cogeremos una nueva carta.

Así se van sucediendo los turnos entre los jugadores.

Gana el que antes se quede sin cartas.

El juego además de ser muy entretenido, nos da muchas posibilidades para jugar trabajando contenidos del currículo.

- Desde las matemáticas, trabajamos ordenación de números en la recta real. Números positivos y negativos que se sitúan en una línea a uno y otro lado, respetando los espacios que hay entre los eventos. Es verdad que no será viable respetar una proporcionalidad exacta respecto a las posiciones, pero podemos trabajar y hablar sobre ello. 

- Desde las ciencias sociales, podemos investigar sobre el autor del invento, la época o las utilidades originales para cada objeto. La evolución de formas y usos a lo largo de la historia. El tiempo de duración de determinados hechos históricos, o el tiempo que transcurre entre otros. Además podemos hacer coincidir inventos en un mismo periodo de tiempo de distintas latitudes, que nos ayudarán a situar en mapas o lugares geográficos.

- Desde la tecnología podemos ver qué inventos han evolucionado a lo largo del tiempo mejorando o modificando sus posibilidades. Otra posibilidad es construir la línea del tiempo con herramientas tecnológicas, tenemos algunas de ellas para construir las líneas de tiempo de manera digital: http://auladeblanca.blogspot.com/2017/11/la-linea-del-tiempo-en-la-formacion-de.html

El tiempo es una magnitud difícil de enseñar a los niños por aquello de que no es posible "verla", sin embargo, las líneas del tiempo pueden ser una forma de representar el devenir del tiempo y hacer que los niños puedan percibirlo de una manera más clara y precisa.

Los niños tienen una concepción del tiempo diferente a los adultos, suelen interpretar el tiempo dependiendo de sus experiencias personales y su edad (egocentrismo). Además, lo normal es que reconozcan como único espacio temporal en el que ellos se encuentran (sincretismo).

Para conocer más tipologías del juego: http://www.asmodee.es/juegos/coleccion/timeline

Jugando a hacer Sushi: Makemaki

Las clases de Magisterio tienen una riqueza especial, y es que como profesores aprendemos muchas cosas de los estudiantes, una situación que cada día hemos de agradecer.
Hoy mi agradecimiento va para Kristel que me enseñó un juego que tenía en casa para sus hijas.

Es un juego de Milaniwood, fabricado en madera, contiene piezas que parece que servirán para hacer sushi, manteles y unos palillos.

Dos cocineros se enfrentarán con habilidad a elaborar un maki. Cada jugador tiene disponibles 24 ingredientes. El juego se acompaña de una colección de recetas que irán eligiendo los contrincantes, a modo de imágenes.
¡Gana el cocinero que antes prepare la receta!

El juego va a permitirnos el trabajo identificando cuerpos geométricos, fracciones de un círculo, etc.

El juego clásico para aprender matemáticas

Cada vez se ven menos en las casas los juegos que nos hicieron felices pasando las tardes de invierno en casa, jugando con los vecinos o con los abuelos ¡Quién no recuerda la caja de los Juegos Reunidos!

Ayer me llegaron estas fotos de la mano de Meme, y me causaron muchísima alegría viendo que los niños juegan en el patio y que además tienen unos tableros preciosos.

"Los resultados de estudios que vinculan el uso de juegos colectivos en el aula de matemáticas revelan que el tiempo destinado a jugar en la clase de matemáticas puede ser una inversión de gran valor si sabemos escoger los juegos adecuados y conseguimos involucrar activamente a los alumnos en esta actividad" (Edo, 1998 y Corbalán y Deulofeu, 1996, citados en E. Badillo, 2000, p.103).

Podemos jugar sobre los tableros clásicos de mesa, o por el contrario podemos tener estos tableros así de grandes o construirlos nosotros sobre el suelo de la clase o en el patio.

La Oca

Con el juego de la Oca, trabajamos con los números asociándolos al significado de una posición al tiempo que les damos un valor ordinal, en estos casos sumar significa un desplazamiento (Vergnaud, 2001).

Podemos diseñar un juego de la oca de forma que cada casilla sea un acertijo, cuya imagen apoye de manera visual el significado de lo que van a hacer los estudiantes.
La oca es un juego de azar puro, los chicos "se limitan a ejecutar las órdenes dictadas por el dado. No tienen opción de decidir nada" ( Edo, Deulofeu y Badillo,  2007).

Parchís

El parchís se diferencia de la Oca en que no depende todo del azar del dado, sino que el niño debe tomar decisiones durante la partida para colocar las piezas de manera que no solo tenga que colocar bien sus piezas, sino interrumpir al compañero.

Referencias bibliográficas:
Badillo, E. (2000). El desarrollo de competencias matemáticas en alumnos de primaria en contextos de juegos de mesa y resolución de problemas. En AA. VV. Baranquilla, Colombia: Universidad del Norte.

Edo, M., Deulofeu, J. & Badillo, E. (2007). Juego y matemáticas: Un taller para el desarrollo de estrategias en la escuela. Actas XIII JAEM, Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas.

Vergnaud, G. (2001). Problemas aditivos y multiplicativos. En Dificultades del aprendizaje de las Matemáticas (pp.191-193). Madrid: MECD.

*Las fotos han sido tomadas por mi amiga Meme en el barrio de Melilla Monte María Cristina, dentro de los talleres de ocio que tiene la Congregación de Religiosas de María Inmaculada.

El Tangram ¿lo construimos?

Han pasado muchos años desde que llegó a mí por primera vez un Tangram, como regalo de mis tíos cuando venían de visita en verano. En aquel entonces, era un juego de figuras, de medir el tiempo con mi hermano a ver quién terminaba antes de construir alguna de aquellas figuras ocultas.

Parecía que poca geometría hacíamos más allá de intentar construir un rectángulo o un cuadrado con todas las piezas, pero con los años he descubierto otras posibilidades y otros formatos de Tangram. 

Mi primer Tangram, llegó desde Holanda hace muchos años

Podemos ver que es un juego con formas sencillas, que sin embargo nos permiten construir otras figuras mucho más complejas.
Uno de los últimos que me he comprado ha sido este:

Descarga: Tangram de corazón

Vamos a fijarnos un poco en este último, tenemos un círculo dividido como 1/2+1/2+1/2+1/4+1/4. Pero además un cuadrado que tiene el mismo área que un romboide. Pero ¿tienen el mismo área?

¿Seguimos buscando?

El trabajo con las fracciones acompañado del plegado, podemos verlo desde "la interpretación de la fracción como relación parte-todo" (c, 2002).

Ahora tenemos también algunas versiones digitales, que están dando lugar a algunos resultados de investigación:

- ... "facilitar a los niños el aprendizaje de la geometría en el entorno de aprendizaje colaborativo (...). Al promover las interacciones entre iguales y estimular el pensamiento de alto orden y la creatividad de los estudiantes hacia la resolución geométrica de problemas..." (a, 2011).

Pero además podemos ponerlo en escena, desde la incorporación de los cuentos, ¡ya sabéis que esto me gusta mucho! http://www.mathwire.com/geometry/tangrams.html

No tendría sentido el uso de herramientas sin un sustento en la investigación previa, por lo tanto vamos a consultar la obra de Iglesias (2009) desde el trabajo de los Van Hiele, en un formato de taller.

Tenemos otras opciones, con forma de huevo por ejemplo:

Descargar

Fuentes digitales:

http://www.thekidzpage.com/freekidsgames/games/tangram/freekidsgame.htm

http://www.jugarconjuegos.com/habilidad%20y%20logica/ELJUEGODELTANGRAM.htm

http://www.tangramgames.co.uk/

Referencias bibliográficas:

a Chiu-Pin, L., Yin-juan SHAO, WONG, L., Yin-Jen, L., & NIRAMITRANON, J. (2011). The impact of using synchronous collaborative virtual tangram in children's geometric. TOJET : The Turkish Online Journal of Educational Technology, 10(2) Retrieved from http://0-search.proquest.com.cisne.sim.ucm.es/docview/1288354358?accountid=14514

b Iglesias, M. (2009). Ideas para Enseñar El Tangram en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Geometría. Números, 17, 117-126.

c Rodríguez, C. I., & Sarmiento, A. (2002). El tangram y el plegado: dos recursos pedagógicos para aproximarse a la enseñanza de las fracciones propias. Revista EMA, 7(1), 84-100.

Jugando con diagramas de árbol

Hace unos días disfruté del placer de abrir un armario de la Facultad y encontrar muchísimos juegos para trabajar las matemáticas.
Os los voy a ir enseñando poco a poco, comienzo con un juego basado en los diagramas de árbol.

El juego consiste en unos tableros con diagramas y distintas imágenes, colores, tanto con elementos clasificatorios o no clasificatorios, es decir, nos permite el trabajo con simbología negativa. Y varios juegos de tarjetas que se colocarán al final de las ramas de acuerdo a la simbología que se indique.

Pero ¿qué es un diagrama de árbol? Es una representación gráfica que recoge todos los resultados de un experimento, de hecho, yo siempre los había utilizado para trabajar con la probabilidad, y en los últimos años para introducir la multiplicación.

Puedes construir el árbol iniciando de un tronco común, y sacando distintas ramas para cada una de las posibilidades que queremos recoger. Podemos ir dividiendo las ramas en otras más pequeñas a través de nudos que van conduciendo las distintas posibilidades.

Vamos a fijarnos en la imagen en la que hemos dibujado uno de los recorridos con una línea roja.

El recorrido indica "niño+no grande+con triciclo+sin casco".

De esta forma la persona que juega ha de tomar decisiones en cada uno de los nudos de las ramas del árbol.

De esta manera el niño va siguiendo la trayectoria que nosotros marcamos hasta completar el final. Pero, ¿y si le damos el final y dejamos que ellos coloquen las decisiones en cada uno de los nudos?

Taparíamos algunas de las imágenes en los círculos para que los niños pudiesen elegir qué colocar.

Pero ¿esta es la única forma de utilizar el diagrama de árbol con los niños? Pues no... vamos ver otra posibilidad.

En la imagen vemos cómo los niños han construido un árbol a partir de los bloques lógicos que pueden ir extrayendo de una bolsa opaca.

Fuente: http://www.minedu.gob.pe/soporte-pedagogico/pdf/recursos/matematica/3g_Sesion2_mate.pdf

Y si lo planteas con posibles menús que elaborar, o distintas formas de vestirse.

Fuente: http://lasmatesdemama.blogspot.com.es/2016/11/combinaciones-vestirse-aprendiendo.html

3 ropas x 3 sombreros, ¿cuántas maneras tenemos de vestir a la niña?

Te dejamos que diseñes tus árboles y tus juegos, seguro que puedes contarnos después otras posibilidades.

Referencias bibliográficas:

Antequera Guerra, A.T. & Espinel Febles, M.C. (2011). Resolución de juegos cotidianos con árboles de decisión: aportaciones de una experiencia con alumnos de secundaria. Educación matemática, 23(2), 33-63. Recuperado en 21 de marzo de 2018, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200003&lng=es&tlng=es

Cañadas, M. C. & Figueiras, L. (2009). Razonamiento en la transición de las estrategias manipulativas a la generalización. In Investigación en educación matemática XIII (pp. 161-172). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3628675.pdf

Ruesga, P., Giménez, J., & Orozco, M. (2005). Diagramas de relaciones lógicas en tareas de transformación para preescolares. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 23(3), 403-418. Recuperado en 21 de marzo de 2018, de http://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/download/22036/332780

Entre juegos, aprendiendo matemáticas

A veces, cuando abres un armario... todo se vuelve mágico y eso me pasó a mí este año cuando llegué a la Facultad de Educación de Alcalá, cuando encontré infinidad de juegos que hacen que aprender matemáticas se convierta en una aventura fascinante para los más pequeños.

Ahora lo llaman "gamificación", y es que que parece que hay que ponerle un nombre largo y que suene "raro", pero lo que os enseño tiene más de 30 años en algunos casos.
Os enseño...

Varillas para hacer series. Formas, tamaños, colores, ... series de patrones con distintos tamaños, ... una maravilla de construcción que nos facilitará el trabajo individual del niño.

Observando imágenes a través de los números. Poner en juego estrategias de observación en imágenes de escenas cotidianas para el niño, donde poder trabajar el conteo. Cada tarjeta -distintos grados de dificultad- muestra números que los niños deben localizar en las imágenes los objetos correspondientes y colocar la tarjeta en el lugar adecuado. ¿Qué tal para trabajar en parejas?

Imágenes en blanco y negro. Maravilloso recurso para trabajar geometría proyectiva. Delante, detrás, encima, debajo... podrán ser tratadas con el trabajo en pequeño grupo, facilitando representaciones, y la discusión entre los grupos de niños.

Algunas representaciones de área 4, en una de las caras

Algunas representaciones de área 2, en una de las caras

Algunas representaciones de área 9, en una de las caras

Y por último sólidos de porexpan. Colores y formas distintas que nos facilitarán el trabajo con el número, el conteo, la geometría plana y espacial.

Quarto, un juego de lógica

Mis amigos me cuidan mucho y siempre que encuentran un juego de madera, con el que poder trabajar matemáticas, llaman a mi puerta para hacerme un regalo. Así lo hizo Jesús hace unas semanas con el Quarto, un juego que no conocía, pero que me parece maravilloso por las enormes posibilidades que da.

Os enseño:
- Un tablero
- Piezas

¿Qué características tienen las piezas? En este caso, podemos encontrar algunas combinaciones dicotómicas:
- Cuadrado-Círculo
- Con agujero-Sin agujero
- Clarito-Oscuro
- Con raya arriba-Con raya abajo
- Alto-Bajo

¿Cómo jugamos?
De manera alterna los jugadores colocan las piezas sobre el tablero (cada uno tiene un color de manera inicial -oscuro o claro-) y gana el que haga tres en raya en primer lugar.

¿En qué se diferencia del cuatro en raya tradicional?
Pues que las alternativas de conseguir ganar la partida son mayores, dado que cualquiera de los atributos que tenemos nos sirve para conseguirlo. De esta manera la atención que hemos de poner es mucho mayor.

¿Puedo construirme un juego personalizado? Una alternativa es utilizar los bloques lógicos con distintos atributos (color, forma, tamaño, grosor), e incluso utilizar tapones de botellas con distintas características. Ahora te toca a ti diseñar tu propio Quarto, ¿te atreves?

Entre macetas y jardines para aprender a contar y sumar

Este año tengo una enorme suerte, porque puedo añadir imágenes de los trabajos que realizan en clase y que están llenos de excelentes oportunidades para aprender lógica y matemáticas.
Hoy quiero presentaros el macetero:

 

Una caja, un poco de porexpan coloreado de marrón, unos depresores, y unas cartulinas coloreadas con forma de flor.

 

Un dado... ¡ y a jugar!

- Coloca 3 flores rojas.

- Coloca 3 flores que no sean azules.

- ¿Cuántas flores tenemos en total en la maceta?

- ¿Podemos regalar dos flores a cada uno de nuestros amigos?... 

Las preguntas alrededor de la maceta serían casi infinitas.

Los dados pueden indicar también el color, además del número. O incluso símbolos de las operaciones para poder ilustrarlas en forma de flor.

*Gracias a mis estudiantes de tercer curso del Grado de magisterio en Infantil (UAH) con los que tanto estoy aprendiendo.

Mis estudiantes fabricaron un dominó

Mi entrada de hoy complementa a otra que hice hace tiempo sobre el DOMINÓ, pero esta vez mucho más enriquecida porque la han hecho mis estudiantes en clase.

Con pedazos de corteza de árbol.

Riesgo de ese material que los niños lo pongan en la boca, puede ser útil para niños más mayores.

Diseñando las formas con las que decorar

Utilizando gomaeva y rollos de papel higiénico para la elaboración de las fichas

Mariquitas numéricas

Sobre fieltro

Estos son solo algunos de los trabajos que hicieron los estudiantes del Grado de Maestro Infantil (#matesUAH), pero puede daros muchas pistas de diseño, algo que puede hacer que el niño se motive más o menos por el juego.

Bichos, un juego para aprender lógica matemática

Hace unos días en una de las estanterías de la Facultad, encontré un poco por casualidad este juego: Bichos, y me ha parecido una cosa súper divertida, y además sencillo de hacer en casa con un poco de gomaeva de colores.

Es un juego de posiciones, donde los atributos a tener en cuenta son: el tamaño, el color, el diseño del cuerpo y la emoción del rostro. Nos permite trabajar siguiendo la secuencia, de manera que permite desarrollar diferentes aspectos lógicos, atención visual y coordinación motora.

Además las piezas tienen dos caras:

Jugaríamos por ejemplo de manera similar a como lo hacemos con un dominó, pero dejamos a tu imaginación desarrollar otras normas del juego, quizá dependiendo de los atributos que pongas en juego con tus piezas.
¿Te animas a hacer caminitos de bichos?

Conecta 4

¿Quién no ha jugado al Conecta 4 en alguna ocasión? Un juego donde dos jugadores se enfrentan con fichas de dos colores, de manera alterna las van colocando, intentando vencer al adversario haciendo que cuatro fichas del mismo color estén en línea, bien sea horizontal, vertical o diagonal.

Fuente: http://solitariosonline.es/conecta-4 (1)

Mi entrada de hoy es para acercaros a una versión digital que además no requiere instalación podemos jugar en línea, considerando al dispositivo nuestro compañero de juego (1), o jugar con algún amigo:

Fuente: http://www.mathsisfun.com/games/connect4.html

El juego de estrategia tiene otras posibilidades para utilizarlo en el aula, por ejemplo podemos dar a los chicos partidas incompletas y pregunta por las posibilidades de que sea real o no.

Pero ahora lo que vamos a hacer es dejar a los chicos jugar, ¿no?

Para conocer algunas curiosidades el juego, pincha AQUÍ

Podemos hacer una serie de modificaciones del juego, que faciliten que el juego pueda tener un mayor alcance. Algunas de ellas:
- Dibujemos sobre el suelo, utilizando por ejemplo las baldosas, las posiciones del juego. Si lo utilizamos en el aula, podemos dividir la clase en dos grupos, y que los niños se coloquen una pegatina de uno u otro color, haciendo ellos de fichas. Unirán sus manos una vez se coloquen en el tablero, para facilitar la visualización de las posiciones.
- Podemos utilizar fichas con formas geométricas.
- También caritas con emociones.
... ¿nos aportas alguna idea más para modificar el juego?

El miniarco, facilitando la autoevaluación

Descubrí el miniarco hace ya varios años, en un aula en donde necesitaba que los chicos tuviesen autonomía en el trabajo porque cada uno tenía un nivel distinto, recuerdo que incluso compré algún arco a posteriori para aquellos que necesitaban operar con números mayores.
¿De qué hablo?

 

Es este aparato, 12 piezas para el miniarco y 24 para el arco. Se acompaña de distintos cuadernillos para trabajar contenidos de materias variadas.

La ventaja, es que es una herramienta que facilita el trabajo autónomo de los niños, con autoevaluación. Situación ésta que sobre todo facilita la autonomía y responsabilidad del niño.

Hoy quiero recomendárselo a Camino, bueno a su sobrinilla Martina, que me han dicho que le han mandado una colección de tareas de mates para repasar durante el verano, y yo quiero que no se aburra con las mates, sino que se lo pase bien.

Veamos un vídeo:

 Ahora lo importante, es elegir aquellos cuadernillos que se adapten a los niños y que ¡lo pasen bien aprendiendo y practicando!

La caja Mackinder

Recuerdo haber descubierto esta herramienta preparando las clases, y siempre pensé que tenía que hacerme una, pero un día por otro lo voy dejando y no os explico lo que es.

Así que os voy a enseñar la caja, utilizando un vídeo de youtube:

Podéis hacerla de forma sencilla utilizando cartulinas y unas legumbres por ejemplo.
Las cajitas pequeñas (un total de 10) representan las unidades, una vez terminada la situación de las diferentes cantidades se voltean todas al centro para hacer el conteo.
Te apetece fabricar la caja para los más pequeños de la casa.

Construyendo un dominó

Hoy en clase íbamos a hablar de juegos, y he sacado el arsenal del armario pensando... ¿cuál tiene más variedades que se puedan adaptar a diferentes edades entre los que tengo?
Y la respuesta ha sido el dominó, pero claro aunque tengo muchos, siempre hay más posibilidades para construir.
Así que... yo tenía esto,

Interesante para trabajar los ángulos

 y esto otro,

Dominó clásico, con animales, triangular y de color

Así que he salido corriendo a la carpintería, a ver si había unos recortes de madera que pudieran ser útiles, unos cuantos gomets, un rotulador permanente, y voilà... tengo unos cuantos días para construir un dominó geométrico.

 

Pero se me ocurre que puedo hacer otro con sumas, a un lado la operación y en el otro resultados. 

Las mismas maderitas si las pinto de un color por un lado y por el otro de otro, me pueden servir para tener dos juegos en uno.

¡Ya tengo tarea para el próximo fin de semana!