Practicando la suma y otras operaciones con tapones

Tenemos ya otras entradas dedicadas al uso de tapones en matemáticas, hoy vamos a jugar con Gustavo que nos ha hecho unos muñecos que nos van a facilitar el trabajo con:

• -          La suma
• -          La multiplicación (fundamentalmente trabajando el doble desde la suma reiterada)
• -          La clasificación
• -          La ordenación
• -          La simetría

Y quizá alguna otra cosa que se os ocurra.

Tenemos muchísimos tapones que hemos acumulado durante este verano, así que hemos comenzado clasificando los tapones por tamaños. Una vez que teníamos los montones hechos, Gustavo ha hecho pequeños grupos con los colores. De esta manera hemos trabajado una doble clasificación en base a dos atributos.

Una vez que teníamos todos los tapones, ha seleccionado un color de cada tamaño y les hemos asignado un valor. No teníamos pegatinas y hemos tenido que hacerlo con un rotulador, pero creo que se vería mejor con pequeñas pegatinas, que además nos facilitarían el trabajo con la enumeración.

Y todo etiquetado ¡vamos a hacer muñecos!

Con toda libertad, ha construido distintos muñecos, simétricos y no simétricos. Con número par de tapones, y con número impar. De mayor tamaño y de menor tamaño.

Una vez que el muñeco estaba construido, hemos sumado los valores de sus tapones, y hemos podido ordenar nuestros muñecos por la cuantía de su suma. Quizá es una situación bastante ficticia, pero dado que los números se asignaron teniendo en cuenta el tamaño cabe pensar que el muñeco de mayor tamaño siempre será el que mayor superficie tenga en sus tapones.

Tenéis que perdonarme que no utilice muchas imágenes, y es que nuestra conexión de internet en estos días de verano no tiene demasiada potencia.

La multiplicación como suma reiterada

En estos días, me preguntaba Elvira cómo trabajar la multiplicación, y hoy quiero aproximarme al inicio del trabajo con los niños para que de partida tengan clara la respuesta a una pregunta: "¿qué significa multiplicar?".
En la escuela, muchas veces cuando se comienza la multiplicación, se le da a los niños una hoja que deben colorear con las tablas de multiplicar escritas -ya comenté en otras entradas que como madre tuve que vivir esta experiencia-, sin embargo, la consolidación de las tablas debe ser muy a posteriori y con suerte serán los niños los que les darán sentido. Veremos esto en una entrada posterior, hoy solo quiero comenzar el trabajo con la multiplicación.
El material, parte de un mismo lugar, "la multiplicación como suma reiterada", para dar lugar a este tipo de situaciones:

"Sandra reconoce que se trata de un problema de suma y realiza una suma reiterada de 7500, maneja correctamente el algoritmo, y posteriormente enuncia la multiplicación y el resultado y entiende que las dos operaciones producen el mismo resultado" (Orozco-Hormaza, 2000, p.149).

 

Trabajamos con cuerdas con cuentas, algo similar al trabajo que puede hacerse con los quipus; colocaremos una cuerda con varias cuerdas colgadas. Para indicar las posiciones podemos colocar una pinza sobre la intersección con el número, e iremos introducciendo las cuentas de acuerdo al número de veces que queremos reiterar, en la imagen vemos el caso del 3. 

También en esta ocasión trabajamos de la misma manera, pero he utilizado los tapones de la leche, podemos pegarlos sobre un cartón pluma para dar más estabilidad al aparato, y dejar que los niños vayan colocando garbanzos o cuentas sobre esta disposición. Será importante el conteo posterior claro, para ir construyendo el algoritmo de la multiplicación.

El último material replica al anterior, pero en esta ocasión la base es una huevera, ya sabéis que me encantan estos objetos, además podemos colorearla para que se convierta en un instrumento que llame más la atención a los niños.
El final de estos materiales, es construir las tablas a partir de la suma, e intentar que los niños descubran el significado de la propiedad conmutativa de manera guiada a partir del planteamiento de interrogantes del tipo:

¿es lo mismo 2 veces 3 que 3 veces 2?

¿Nos animamos a introducir la multiplicación?

Referencias:

Orozco-Hormaza, M. (2000). El análisis de tareas: cómo utilizarlo en la enseñanza de la matemática en primaria. Revista EMA, 5(2), 139-151.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

Cálculo pensado con tapones: la suma

Necesitas como material tapones de colores, de distintos tamaños, y unos tupper con los mismos colores.

Cada una de las posiciones me indicará un color, y tendrá un significado: unidades, decenas, centenas, ...

Así,

Esta forma de trabajar con los números, nos facilita las posteriores operaciones, por ejemplo,

Si te das cuenta hemos hecho la suma sin llevadas, pero si acompañamos nuestra representación con un panel donde peguemos una leyenda del tipo (hazlo mejor pegando tapones reales, y no como lo muestro con una representación más abstracta):

Será sencillo que podamos trabajar con los niños con las llevadas sin necesidad de utilizar un lenguaje verbal confuso, como "si te llevas una la pones arriba", ya no será necesario llevar ni poner, sino contar y ver que lo importante es que cada pieza esté en la posición que le corresponde.
Si tienes un ratito, puedes poner pegatinas en el interior de los tapones -prepáralo con los niños, que verás como les gusta- a los rojos de 100, a los verdes de 10, y a los azules de 1. De esta manera tienen mucho más visible la posición y el significado al realizar la operación.
Y los colores, todo depende de los tupper que encuentres y de los productos que consumas en casa; nosotros le hemos pedido a otros miembros de la familia que nos guarden, así, dedicamos unos cuantos a aprender y otros los llevamos a algún contenedor con fines solidarios.
¿Seguimos construyendo cosas con tapones?

Identificando los números

¿Recordáis una entrada anterior que hablaba sobre las diferencias entre contar y enumerar? Pues hoy seguimos practicando el conteo, y además como es viernes, podemos animarnos a hacer una manualidad que nos sirva para practicar con los peques.
¿Qué necesitas?

- Una pequeña plancha de corcho -yo la compré en Tiger que vienen de tres en tres-
- Cartulina
- Unos tapones de brick
- Gomets
- Papel
- Pegamento
- Tijeras
- Unas pequeñas cuentas de colores -también valen lentejas o cualquier objeto pequeñito que me quepa dentro del tapón-

ELABORACIÓN:
Como veis con ese material es sencillo, primero pegamos sobre el corcho la cartulina (esto nos da consistencia, nos valdría también sustituir el corcho por cartón pluma o algo similar), pegamos la parte inferior del tapón, sobre cada tapón un número -si los niños son mayores, podemos aumentar las cantidades-, pegamos los gomets sobre la cartulina -puedes guiarte por la forma que yo lo he puesto, importante que todos sean iguales, puedes colocarlos de manera ordenada como en mi imagen de menor a mayor, o ser más creativo y que estén desordenados-, y ahora ¡a jugar!.
A JUGAR:
Es importante que estés con el niño, no es un juego autónomo al comienzo.
Puedes ir siguiendo el conteo de los gomets para que vaya colocando el tapón del número, puedes ir introduciendo las cuentas sobre los huecos, tantas como gomets haya.