Problemas de suma con pingüinos

 La reflexión de hoy parte de intentar de dar respuesta a dos preguntas:

- ¿Todos los problemas de suma son iguales?

- ¿Qué material es más adecuado para trabajar los problemas de suma?

La respuesta a la primera pregunta es no, veremos después con los ejemplos, y la respuesta a la segunda, es... yo te voy a enseñar uno, pero quizá con tus niños puedas utilizar otro; este tipo de materiales es muy sensible a los gustos de los niños, y siempre hay niños que les gustan los dinosaurios, los coches, o las piedras, por poner algunos ejemplos, pues utiliza aquello que consideres les va a motivar más.

Inicio preparando el material (Figura 1) para que cada niño tenga el suyo:

Figura 1. Materiales para la plantilla

Necesito un papel en blanco, una bolsa de documentos, una regla y un rotulador; este material me servirá para construir la plantilla de trabajo (Figura 2).

Figura 2. Plantilla individual de trabajo

Iniciamos la reflexión con tres problemas:

A. En la pradera de hielo hay dos iglús. En el iglú de la bandera roja hay 4 pingüinos, y en el de la bandera verde, hay 3 pingüinos ¿Cuántos pingüinos hay en total? (Figura 3).

B. La mamá pingüino ha preparado un columpio en el hielo para su bebé, y hoy ha invitado a tres amiguitos más ¿Cuántos pingüinos hay en el columpio ahora? (Figura 4).

C. En el Polo Norte hay dos escuelas de pingüinos. En la escuela roja hay 6 pingüinos, en la escuela verde hay 5 pingüinos más que en la roja ¿Cuántos pingüinos hay en la escuela verde? (Figura 5).

Les ponemos nombre, que nos ayudará a entender el objetivo. El problema A es un problema de combinación. El problema B es un problema de cambio. El problema C es un problema de comparación.

¿Te has dado cuenta de que la dificultad es muy diferente? Pues hemos de asegurarnos cuando planteemos los problemas a los niños que están preparados para entender el enunciado, y que están preparados para realizar sumas con números pequeños.

Ilustremos las situaciones iniciales en los tres problemas, señalando una primera ventaja de trabajar así, y es que los niños colocan los pingüinos sobre la plantilla de diferentes maneras, lo que facilita el conteo desde estas posiciones. Además, ahora tenemos pingüinos (que puedes sustituir por fichas, tapones, ...), además los gomets es sencillo pegarlos y cambiarlos sobre el plástico, y cuando los niños han practicado con el material y ya pueden trabajar con la grafía de los números, el plástico nos permite pintar con un rotulador de pizarra, y borrarlo fácilmente.

Figura 3. El problema A

Figura 4. El problema B

Figura 5. El problema C

Pues visto así parecen iguales, pero la acción es muy distinta, y esta reflexión es necesaria trabajarla con los niños de manera progresiva, situando el material de manera correcta sobre las casillas.

¿Resuelves los problemas tú (Figura 6)?

Como reflexión final a los pingüinos, los tipos de problemas o el significado de la suma... es necesario "institucionalizar" el sentido de lo que estamos haciendo. No podemos ver el trabajo como el mover pingüinos de un sitio a otro, sino que el objetivo es que el niño lo transforme en resolución del problema y reflexione sobre ello. Podemos para ello, por ejemplo, pedirles:

- que nos lo cuenten.

- que sean ellos quienes planteen nuevos problemas a partir del nuestro

- que traduzcan el problema a un dibujo o una operación

Retrasar las cifras, adelantar los aprendizajes

En este tiempo, respetando todo lo posible el confinamiento individual en el hogar, tengo más tiempo para explorar experiencias en las aulas de infantil que se muestran en las redes, o leer artículos de revistas que nos invitan a conocer experimentaciones con materiales en la escuela, ... En resumen, que intento tener la cabeza un poco ocupada para no pensar en esas cifras que nos muestran a diario en la prensa.

Y en esas cifras nace mi reflexión de hoy, cifras que nos abruman, y que parece que nos han obsesionado asociando la palabra matemáticas a ellas, y lo que más me preocupa, intentando que los niños las "manejen" lo antes posible, haciendo así que surjan de manera constante metodologías sustentadas en el uso del número como base de cualquier aprendizaje matemático en Educación Infantil.

Pues me atrevo a decir que es un error, que en esa preciosa etapa inicial en la escuela, los niños deben explorar, y se pueden trabajar muchas cosas sin necesidad de asociarlas a cifras, que es el momento perfecto para que ellos mismos descubran cosas que relacionarán más tarde con números probablemente, pero que en ese instante inicial habrán sido parte del tacto, de la vista, de la experimentación, del asombro... 

Les muestro una secuencia didáctica a partir de imágenes, que espero sirva de ejemplo para mostrar esos primeros aprendizajes estadísticos, de los que ya hablé por aquí de manera previa. Hoy le ponemos relato, o una razón real para ver qué podemos hacer.

 Ayer mamá fue a la compra. Durante varios días una borrasca llamada Filomena no nos ha dejado salir de casa, y no había muchos camiones de reparto, así que en el mercado había muy poquito de cada cosa.

Cuando mamá llegó a casa le ayudamos a sacar la fruta del carrito, y esto nos encontramos:

Hay muchas frutas, pero ¿podremos tomar todos de todas? En casa estamos mamá, papá, María y yo. Aunque María aún no come fruta a mordiscos, porque es pequeña y se la hacen en puré con galletas.

Lo primero que vamos a hacer es ponerlas en cajas, para ver qué montón es más grande.

La tarea aquí es la clasificación y empezamos a percibir el cardinal del conjunto desde la observación. Como vemos las frutas son de distintos tamaños, esto nos da más posibilidades, porque no siempre tendrá más cosas el montón de mayor tamaño.

Parece que tenemos pocas manzanas y fresas, vamos a colocarlas mejor.

El trabajo en esta parte es súper interesante con los niños, sobre todo escuchando sus aportaciones, ¿por qué tenemos que colocarlas así y no de otra manera? ¡Vamos a colocarlas de otra manera! ¿A quién ponemos primero? Estamos trabajando con datos cualitativos, el tipo de fruta o el color, no debe darnos lugar a un orden, pero los niños ya perciben donde hay más o menos, dejemos que ellos coloquen las frutas, eso sí, pero que nos cuenten qué sucede. Desde esta imagen podríamos establecer el reparto, pero vayamos un poco más allá.

Como las frutas tienen distintos tamaños es difícil comparar unos montones con otros, así que vamos a sacar los policubos, y vamos a coger una pieza por cada fruta, eso sí, intentando que sea del mismo color.

 

¿Qué torre es más grande? ¿Podemos mezclar los colores? ¿Podemos juntar las torres? Cada pregunta nos lleva a un contenido posterior, por ejemplo, la moda nos dirá la fruta de la que más tenemos, y el hecho de trabajar así evita errores posteriores como que un estudiante diga que la moda es 5, no la moda es la naranja. También nos facilita la percepción de la representación, que luego formalizaremos en formato de diagramas de barras, viendo que las barras han de estar separadas porque no podemos mezclar las frutas.

Para verlas mejor, vamos a guardar las frutas en los cajones de la nevera y vamos a quedarnos solo con las torres.

 Parece que la manzana la tendremos que partir en trozos para poderla probar todos, pero cada uno tenemos un plátano y una naranja. Las uvas tenemos dos racimos, así que iré colocando grano a grano en los cuatro platos que mamá dejó encima de la mesa. Los arándanos los podemos separar y repartirlos también.

Hemos podido trabajar los colectivos como "el racimo" de uvas o de arándanos, o hacer acciones de reparto separando las torres entre los cuatro miembros de la familia También los niños aportarán soluciones cuando no haya suficientes frutas para todos.

La fresa se la dejaré a María para su puré, y la naranja la haremos un zumo y daremos un traguito cada uno.

Y ahora me vais a decir que sí que he utilizado números, pues probablemente sí, he intentado que los niños trabajen su sentido numérico, pero ¿habéis visto alguna cifra?

Y sobre todo... escuchad a los niños.