jueves, 7 de julio de 2016

Cómo hacer raices cuadradas con las manos

Ayer por la tarde terminaba el XVI Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, en Jerez de la Frontera, y antes de coger el tren de vuelta que ya echaba yo de menos a esos dos enanos que motivan mi blog, asistí a un "taller de pinchitos" donde aprendí a hacer raices cuadradas con un código de colores, gracias a Carmen León-Mantero y Noelia Jiménez-Fanjul; agradezco este aprendizaje, porque hasta ahora me había apoyado en las regletas o en los multibase, pero no en los pinchitos.
Vamos allá a contaros...
1. Primero preparamos el material, y lo ordenamos para que el niño lo tenga delante y le sea sencillo apoyarse en el orden de las posiciones. Unos recipientes transparentes pueden venirte bien:


2. Vamos a elegir un número del que haremos su raíz. Buen símil el que contaron ayer que María Montessori utilizaba:
- ¿Qué significa la raíz niños?
- Lo del árbol
- Pues eso es la raíz de un número donde vamos a apoyarnos para sujetar su cuadrado.

Bueno pues elijamos el número 581 y veamos donde se apoya:



3. Con las fichas que tenemos comenzando por la derecha, hemos de conseguir cuadrados perfectos de forma progresiva para completar un patrón.

- 5 fichas verdes, consigo un cuadrado de 2x2 y me sobra 1



Esa ficha que me sobra la convierto en... 10 rojas.

4. Con esas 10+8=18 rojas, he de formar rectángulos a la derecha y debajo del cuadrado pequeñito (verde) que me vayan dando sustento a ese cuadrado grande que voy a hacer. Derecha-abajo, derecha-abajo... no os perdáis porque tiene que haber dos rectángulos iguales:

 Tenía 18 pinchitos rojos, así que conseguí colocar 16 y me sobraron dos, que he convertido en 10+10=20 pinchitos azules (unidad).

5. Ahora tengo 20+1=21 pinchitos azules con los que cubrir el hueco que queda en el cuadrado grande:


Me sobraron 5 pinchitos azules, ese será "el resto" de la raíz cuadrada.

6. Vamos a interpretar el cuadrado grande, ¿cuál es su base? 2 pinchitos rojos y cuatro azules, es decir, 24.

7. La raíz de 581 es 24 con resto 5.

¿Te animas a probar con otros números? Verás que es necesario observar que los patrones no siempre van a ser iguales, iremos profundizando en esto.

3 comentarios:

  1. Hola Blanca! Una pregunta, llevo días volviéndome loca con este post jeje cómo harías la raíz cuadrada de 1444? 14 centenas te permiten hacer un cuadrado de 3*3, sobran 5 que sumadas a 4 decenas serían 54. Aquí tengo la duda, porque los rectángulos podría hacerlos iguales de 9*3,no? Pero no me sobraría ninguna decena, entonces, ¿dónde coloco las 4 unidades restantes? Todo cuadraría si me sobraran 6 decenas así que creo q mi problema está en que no he entendido la parte de formar rectángulos. Seguro que es una tontería y hasta un niño lo haría en un segundo pero estoy bloqueada, me daba un poco de cosa preguntar pero de verdad que me está quitando el sueño!! Gracias!

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    1. Ya se que hace un par de años que preguntaste, pero hasta hoy no he encontrado esta página. Efectivamente tienes que hacer los rectángulos, te salen de 9*3, y las unidades restantes tienen que rellenar el cuadrado formado. Pero sólo tenemos 4 unidades. Entonces quitamos seis decenas, es decir, los rectángulos se convierten en 8*3 y tendríamos 64 unidades, que nos darían un cuadrado de lado 8. La raíz cuadrada de 1444 es, efectivamente 38. Es más sencillo hacerlo que explicarlo. (Utilizando qué significa el cuadrado y poniendo ejemplos iniciales con el 16, 25, 36...)

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