No tenemos más que preguntarle a google por la "regla de tres" para que en unos pocos segundos, nos devuelva miles de resultados.
Esto es un reflejo de su uso en "sociedad", y es que más de una vez cuando en una de mis clases en la universidad he manifestado mi aversión a semejante uso de los números más de un estudiante me ha señalado, que lo consideraba lo único útil de las matemáticas, momento en el cual yo he tenido ganas de esconderme cuál avestruz debajo de la mesa.
Pero mi entrada de hoy no pretende otra cosa que recopilar artículos de revistas científicas, de los que señalaré algún que otro fragmento, para darnos cuenta que ese multiplicar en cruz no puede llevarnos a nada más que un vacío de comprensión del verdadero significado de la proporcionalidad.
Quiero empezar mi recorrido de lecturas, por un artículo sencillo, de agradable lectura que nos acerca a distintos enfoques de esta regla y a los personajes que los escribieron.
Obando Zapata, G. (2018). Regla de tres simple directa: avatares de un algoritmo. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 13(17), 113-124.
Y a la mención que hace en sus conclusiones, "cuando esta enseñanza se hace sin el reconocimiento de los fundamentos teóricos que le dan su valor matemático, es una regla vacía, carente de significado que se aplica de forma indistinta a cualquier situación de cuatro términos, donde uno de ellos es desconocido, sin importar si las formas de covariación entre tales cantidades permite su aplicación. Como Leonardo lo muestra, es fundamental comprender el método, pero también su fundamento".Gairín Sallán, J. M., & Escolano Vizcarra, R. (2009). Proporcionalidad aritmética: buscando alternativas a la enseñanza tradicional. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 62, 35-48.
Y es que en nuestros libros de texto al llegar al apartado de proporcionalidad, la regla de tres parece la protagonista de sus páginas, "la tendencia general de los libros de texto es la de presentar la técnica de la regla de tres mediante un ejemplo y, seguidamente, detallar la técnica con carácter general. Y todos los textos consultados siguen un mismo esquema: primero se aborda la regla de tres simple y directa, después la regla de tres simple e inversa y, finalmente, la regla de tres compuesta".
Mochón Cohen, S. (2012). Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres. Educación matemática, 24(1), 133-157.
Ante uno de esos dibujitos de las flechas cruzadas tras la resolución de un problema señala "Las soluciones de este tipo son aplicaciones automáticas de una regla y por lo cual no se puede afirmar algo sobre si el alumno identifica de manera correcta el tipo de problema o si comprende su resultado. Sin embargo, la aplicación de esta regla sin una base sólida sobre las características de los problemas de proporcionalidad puede llevar frecuentemente a errores".
Nos facilita un transitar histórico por su enseñanza, que nos sitúa sobre lo que está pasando a día de hoy, indicando que "en la actualidad, se ha recuperado el enfoque de la proporción con el auxilio del álgebra, pero de dos nuevas maneras: una es una variante del método de reducción a la unidad que utiliza la constante de proporcionalidad o valor unitario".
En la descripción de cómo un estudiante resuelve un ejercicio, señalan "el uso de la regla de tres eclipsa los conocimientos anteriores sobre los significados de las operaciones en las estructuras multiplicativas de los naturales y los racionales positivos".
Y es que para terminar hasta en la novela aparece, y es que hasta como título de novela la encontramos, cuando el libro de Antonio Gala, que lleva por título "La regla de tres. Donde el amor se atreve a decir todos sus nombres", podemos leer en su contraportada "ésta es la regla de tres que acaso resuelva los interrogantes de Octavio
o acaso le plantee un problema más grave. Porque quien en esa regla multiplica ha de estar
dispuesto después a dividir".
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