¿Cómo introducir la "mitad"?

El concepto de mitad lo utilizamos de manera constante los adultos, pero esta semana gracias a Mercedes me he puesto a reflexionar sobre ¿cómo hemos de acercar este concepto a los niños?
En la entrada de hoy intentaré aportar una serie de ideas que pueden ser de utilidad para trabajar este concepto*.
Iniciamos nuestra reflexión con una imagen y un diálogo:

- ¿Qué distancia separa a la niña de su perro?
- La varilla verde.
- Si quiero caminar hasta mitad, ¿hasta dónde debo caminar?

Sería suficiente coger la varilla de plástico doblarla dejando dos partes iguales, para saber cuál es la "mitad" de la longitud.

Como adultos lo hemos visto sencillo, pero ¿sería igual para los niños? Veamos una segunda imagen.

La distancia que separa a la niña de su perro ahora son unas bolitas todas iguales de tamaño, exactamente ocho bolitas, y ¿cuál es la mitad? Necesitaremos dos pequeños recipientes que nos facilite colocar la misma cantidad de bolitas en cada uno de ellos.

¿Cuál es la mitad de la cantidad de bolitas? Son cuatro, y además las dos mitades tienen que ser iguales.

Ahora me lo planteo, si quiero trabajar el concepto "mitad" creo que es mejor trabajar con materiales discretos (bolas, perlas, alubias, policubos, ...) y tener dos recipientes (cuencos, tapones, botes, ...) donde colocar nuestros objetos y comprobar que la mitad da lugar a dos conjuntos exactamente iguales, que unidos es el conjunto total de elementos original.

Lo he forzado para tener un número par que diese lugar a dos mitades iguales, pero ¿qué sucedería si tengo 9 bolitas por ejemplo? En este caso los materiales discretos no facilitan la representación de la mitad y por tanto, sería más adecuado quedarnos con la varilla verde y cortarla con las tijeras.

Ahora necesitamos un lapicero, unas tijeras y unas formas geométricas (yo voy a utilizar los bloques lógicos).

Los niños podrán dibujar las formas en el papel, y después recortar. El trabajo sería en este orden: cuadrado, rectángulo, círculo y triángulo. Al doblar el papel por la "mitad" podemos colorear cada mitad de un color. Veremos que hay formas sencillas de ver como el cuadrado y el círculo que si doblamos, casi por cualquier parte da lugar a la mitad (dos figuras exactamente iguales), sin embargo, no siempre sucede con el rectángulo y aún menos con el triángulo. Esta experimentación puede dar lugar a un trabajo de exploración de propiedades de las formas, sus elementos, y sus características diferenciales.

En este sentido, la noción de mitad es desde la percepción de ver dos partes iguales, igual que antes con las bolitas podíamos comprobar, ahora el plegado de papel nos facilita esa comprobación pero no es ya tan evidente para los niños.

¿Qué más aproximaciones a la "mitad" podemos hacer?

Tengo varios botes, con líquidos u otros elementos (harina, arena, arroz, ...) que puedo llenar hasta la mitad, puedo ayudarme con jarras medidoras que incluso tienen marcas que nos ayudan a comprobar, cómo una cantidad, la puedo "repartir" en dos envases iguales colocando la misma cantidad en cada uno de ellos. Una vez trasvasada puedo pegar los pequeños envases (es importante que sean exactamente iguales) para comprobar que tengo dos mitades iguales.

Para terminar podemos trabajar con objetos cotidianos de distinta naturaleza:

- Vamos a comer una mandarina y repartir los gajos en dos mitades, para comer una mitad ahora y otra más tarde.

- Cortamos una manzana en dos partes iguales, una para mi hermano y otra para mí.

- Tomaremos la mitad de la leche que hay en la jarra cada uno.

- Partiremos la tableta de chocolate en onzas, y serán la mitad para cada uno.

* Utilizo materiales muy de "andar por casa" porque estamos en tiempos de confinamiento, y no podemos utilizar cosas del colegio.