Las matemáticas de los incas: el quipu y la yupana

A la vuelta de vacaciones tenía que preparar la clase del Taller de Matemáticas para el Máster de Didáctica de las Matemáticas en Infantil y Primaria sobre el aprendizaje del número, así que aprovechando la riqueza cultural que tenemos en clase dado que parte de nuestros estudiantes están al otro lado del Atlántico, me puse a investigar sobre uno de los instrumentos que se había nombrado en sesiones anteriores, la Yupana. Y mi navegación por la red, me dirigió conocer un poco más de la cultura matemática inca.

Consideré interesante esta búsqueda, dado que puede facilitar algún día las investigaciones etnomatemáticas de mis estudiantes en sus aulas recuperando algunos de los instrumentos originales (Tun y Díaz, 2015).

Guedj (1996, citado en Fedriani y Tenorio, 2004) clasifica los sistemas de numeración dependiendo del canal de comunicación que se emplea. Así señala un tipo denominado los “sistemas de numeración figurada” que están “constituidos por un sistema de marcas físicas realizadas sobre soportes u objetos” (p. 160). Uno de estos sistemas es el quipu, materializado en un conjunto de nudos realizados sobre cuerdas. No podemos considerarlo tanto un instrumento de cálculo, sino más bien como registro o archivo de información numérica.

El quipu está formado por una cuerda horizontal de la que se cuelgan otras.

Quipu y Yupana

Fuente de la imagen: Pareja (1986, p. 39)

¿Y qué instrumento facilitador de cálculo se empleaba? Yupay es un vocablo quechua, que significa contar, que sirvió de raíz para poner nombre al ábaco inca, la yupana. No parece estar claro su posición original, si horizontal o vertical. Pero mis estudiantes, me confirmaron que actualmente en las escuelas se utiliza de manera horizontal.

Cada círculo tiene el valor de 1.

Se completa de abajo arriba, siendo la primera casilla (de 5) la principal.

El resto del trabajo podemos decir que es similar a nuestro ábaco. Cuando se completa una columna (por ejemplo 10 unidades), pasa a convertirse en un círculo de la posición posterior (es decir, una decena).

Continuaré investigando sobre otros instrumentos históricos, que faciliten el trabajo aritmético y os contaré en próximas entradas.
Referencias bibliográficas:

Fedriani, E. M. & Tenorio, A. F. (2004). Los sistemas de numeración maya, azteca e inca. Lecturas matemáticas, 25(2), 159-190.

Mora, L. C. & Valero, N. (2013). La yupana como herramienta pedagógica en la primaria. Universidad Pedagógica Nacional, 05-05.

Pareja, D. (1986). Instrumentos prehispánicos de cálculo: el quipu y la yupana. Revista Integración, 4(1), 37-52.

Tun, M. & Díaz, M. A. (2015). Recuperar la memoria histórica y las matemáticas andinas. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(1), 67-86.

Fuente original de la entrada: https://www.unir.net/educacion/revista/noticias/las-matematicas-de-los-incas-el-quipu-y-la-yupana/549201740475/