La división con resta o sin resta

Cada vez que visito un colegio y me preguntan si poner o no poner la resta en la división, siento que tenemos un problema serio con las matemáticas, y es que me pregunto ¿podemos reducir el algoritmo de la división a si los niños escriben o no la resta?
Hoy voy a presentar una vez más a mis bloques multibase y cómo entiendo yo que deben ser los pasos que faciliten la comprensión del algoritmo, el niño que lo aprende y sabe lo que está haciendo, no de manera mecánica no tendrá problemas con las divisiones. Además, quiero insistir que eso que dicen algunos profesores, de si escribe la resta tarda más, pues a lo mejor es que necesita "algún segundo" más. El tiempo debe utilizarse de manera racional para consolidar el aprendizaje, y recuerdo el dicho de mi abuela "no por mucho madrugar amanece más temprano".
Comenzamos, 

Ahora algunos dirían eso de "ponemos un gorrito encima del 13", ¿gorritos? ¿desde cuándo los números llevan gorritos?

(1 centena, 3 decenas y 2 unidades)

Lo que tenemos que hacer es dividir por 5, es decir conseguir montoncitos. Es como si tuviésemos 5 cacharritos, donde vamos repartiendo objetos.
Para escribir 132 necesito 1 placa, 3 barras y 2 cubitos. ¿Acaso puedo poner en cinco cacharritos una única placa? Pues no, así que la única solución parece ser desmontar la placa en 10 barras.

Ahora entonces tengo 13 barras y 2 cubitos. Vamos de nuevo a intentarlo, ¿puedo repartir en 5 cacharritos?

(13 decenas y 2 unidades)

Veamos qué indica la imagen, a partir de las 13 barras que teníamos que dividir en 5:
- Hemos conseguido 2 barras en cada cacharrito (por lo tanto 2 es el primer número del cociente)

- Eso hacen 10 barras (que será el número de la famosa resta)
- Y 3 son las barras que me sobran porque no puedo repartir en los cacharritos, y que todos tengan lo mismo.
Y la verdad que dicho así, suena bastante a receta, pero no ¡probad a hacerlo! que todo va saliendo de manera comprensible.
Sigamos,

Me quedan 3 barras y 2 cubitos, ¿puedo hacer algo con las 3 barras para repartirlas en los cacharritos? 

(3 decenas y 2 unidades)

Parece que no, eso significa que debo separar cada barra en 10 cubitos,

Y ahora tengo 32 cubitos, ¡anda si esto era eso de baja el siguiente! ¡Que parecía que los números venían del espacio exterior!

(32 unidades)

Bueno pues la cuestión es que mis 32 cubitos tengo que repartirlos en los 5 cacharritos,

Así, tengo 5 cacharritos con 6 cubitos en cada uno y me quedan 2 que no puedo ya repartir.
De nuevo podemos colocar los números sobre la operación, el siguiente número del cociente será 6 por tanto, el número de cubitos que he conseguido repartir 30 (por aquello del 5 por 6, o 5 veces 6) y lo que me sobra, serían 2, es decir el resto de la división.
¿A que no es tan difícil enseñar a dividir a los niños?
Claro que deberíamos empezar por números más pequeños, y entonces el algoritmo será aún más comprensible.
Y si no tenéis multibase en casa, ¿qué os parece trabajar con papel cuadriculado?