Esta mañana he estado en un cole con un pequeño grupo de maestras/o. Me encantan estas sesiones, porque siempre dan lugar a la reflexión desde las pequeñas cosas, de ver más allá del significado de una “operación”, o las situaciones donde trabajarla.
El tema de hoy era la “división”. Y además de trabajar las
situaciones problema, las posibles representaciones, la conexión con el resto
de operaciones, … hemos verbalizado algunas cosas que quizá nos sitúen en
nuestro momento como aprendices: con resta o sin resta, el sombrero sobre los
números, las que bajan, la dejas guardada en la cabeza, … expresiones que vimos
en una época pero que nuestros niños siguen trayendo a la escuela y que dan
lugar posiblemente a algún que otro obstáculo.
Así que, vamos a acompañar ahora algunas de ellas con una operación
sencilla: 436 entre dos.
No voy a entrar en el problema (o ejercicio) que podría dar
lugar a la misma, hoy quiero hablar desde el número. Número, el 436, que no
puedo verlo como un cuatro, un tres y un seis, sino como 400+30+6.
Veamos:
Ahí tenemos nuestro número, que tenemos que dividir entre
dos. Ya desde la representación y vista la operación como reparto sería
sencillo trabajar con el material, pero prefiero ir acompañándolo de la
división “con caja”, a la vez que verbalizo.
¿Tengo suficientes placas para hacer conjuntos de dos?
Sí, puedo hacer 2 conjuntos y no me sobra ninguna placa
(hemos evitado el sombrero y la resta), pero no pasaría nada si añadiésemos ese
cuatrocientos debajo, de manera que se viese que hemos repartido 400 y nos
quedan 36 por repartir.
“Bajamos el 3”, no es que bajemos nada, sino que ahora tengo
3 barras que tengo que hacer conjuntos de dos. Parece que solo un conjunto, y
me sobra una barra.
Me queda ahora una barra que puedo desmontar en 10 unidades,
y 6 unidades más. Es decir, 16 unidades.
Hagamos conjuntos de 2, podemos hacer 8 conjuntos de 2 unidades,
y no me sobra nada.
De manera paralela al lapicero, iría trabajando con los
multibase (https://apps.mathlearningcenter.org/number-pieces/)
sin utilizar ningún paso que pareciese magia. De hecho, si queréis hacerlo aún
más pausado podemos incorporar la resta:
Lo de pintar con el dedo en la pantalla no es mi fuerte, lo
siento.
Pero creo, que dediquemos un poquito de reflexión a mostrar
el desarrollo del algoritmo, creo que puede ayudarnos. Siempre sin olvidar las
situaciones problema que nos llevaron a plantear esta división, que si no
partimos de esto, de poco servirá hacer cuentas y más cuentas.