domingo, 17 de septiembre de 2017

Pensamiento lógico con los frutos de otoño

El año pasado hice una entrada con hojas que Judit había recogido para Rodri, pero en esta ocasión he sido yo la recolectora, porque esta semana vamos a trabajar en clase de infantil con ello.

Voy a repasar con algunas imágenes, algunas acciones que podemos realizar. Mi consejo es que si lo hacemos con los niños, aprovechemos una visita al jardín de manera previa, disfrutad con los niños al aire libre es también una parte importante de su aprendizaje.

Tras la recogida, comenzaríamos clasificando los distintos productos que tengan nuestras bolsas. Es conveniente que no demos pistas a los niños y les dejemos realizar una clasificación libre, para que luego podamos comentar en grupo la decisión que han tomado

Una vez realizada la clasificación, podemos por ejemplo contar cuántos elementos tiene cada subconjunto


Los frutos a veces se organizan de dos en dos o de tres en tres, podemos trabajar términos como "el doble" o "el triple" si conseguimos unas cuantas bellotas que respondan a estos patrones

La mitad de una hoja puede servirnos para dibujar de manera simétrica cómo debe ser la otra y más tarde comparar si realmente esto es así
Hojas que no son como las demás, que se repiten en conjuntos de manera fractal que pueden ayudarnos a la construcción de pequeños patrones


Dos conjuntos, las moras y los gorritos de las bellotas, nos facilitará la correspondencia uno-a-uno entre los dos conjuntos


"Nunes y Bryant (1996) indican que los niños utilizan la correspondencia uno-a-uno para construir conjuntos equivalentes, bien a través de la correspondencia directa (es decir, a través de parejas de objetos), bien mediante el procedimiento de contar cada conjunto hasta obtener el mismo número en ambos" (1, p. 56).

Podemos ordenar por tamaño una pequeña muestra de gorritos. La actividad puede variar si les damos un gorrito de referencia y les pedimos "más grandes que" o "más pequeños que"

Referencias:
(1) Lago, M. O., Rodríguez, P., Dopico, C., & Lozano, M. J. (2001). La reformulación de los enunciados del problema: un estudio sobre las variables que inciden en el éxito infantil en los problemas de comparación. Suma, 37, 55-62.

lunes, 4 de septiembre de 2017

Cubiteras para trabajar con la conservación del número

Volvemos de vacaciones... los niños aún no tienen colegio. Nos toca colocar la casa un poco y preparar las clases para la semana próxima, este año además voy de novata en mi vigésimo segundo año como docente, ¡increíble!. Bueno a lo que vamos, que mientras estaba ordenando cosas, me encontré estas cubiteras que compré en Dealz y que aún no he estrenado, vamos a darles un uso didáctico, más o menos parecido a las hueveras, pero quizá un poco menos delicadas y con otra disposición.


Este libro que veis en la imagen puede parecer un poco antiguo, sin embargo os diré que cada una de sus páginas tiene una enseñanza estupenda en relación al número. Vamos hoy a ver qué significa el "principio de conservación".

Kamii, C. (1984). El número en la educación preescolar. Madrid: Visor.
 
Conviene que tengamos una huevera y una cubitera con el mismo número de cubículos. Tendremos un buen puñado de garbanzos que colocaremos, sin trabajo verbal ninguno, uno a uno sobre los agujeros de la huevera. Una vez completada la huevera, haremos lo mismo con la cubitera. Y preguntaremos a los niños, ¿dónde hay más?
 
El hecho de que en la huevera haya mayor tamaño, podrá ser un motivo para que los niños se decidan por ella a la hora se señalar una cantidad mayor. Este es el fenómeno de "ausencia de conservación", que es evidente simplemente cuando colocamos la hilera de garbanzos pegados o separados, y es porque el niño todavía no ha adquirido que "la cantidad permanece igual cuando se ha variado la colocación espacial de los objetos" (p.9).

Así que hemos de establecer "puentes" que utilizando la correspondencia uno a uno, nos ayuden a ver que no importa cómo coloquemos las cantidades, si son iguales, tendrán el mismo número de elementos.

Enumeración, ahora sí que con el trabajo verbal, un garbanzo en cada hueco de uno y otro objeto.

Trabajaremos con los garbanzos tanto dentro de los objetos como haciendo filas con mayor o menor distancia entre unos y otros. Puede ayudar que tengamos garbanzos y alubias, para colocar unas en la huevera y otras en la cubitera. A partir de los garbanzos: -pon tantas alubias como garbanzos he puesto yo-; -¿hay la misma cantidad de alubias que de garbanzos?-, ...

Ahora, ¿trabajaríamos inicialmente este principio de conservación con un número tan grande de garbanzos? En el caso de la imagen de 21... ¡pues no! Este tipo de experimentación conviene hacerla con pequeñas cantidades, hasta el número 8 por ejemplo

He querido terminar con esto casi pareciendo que me contradecía a mí misma, porque a lo largo del verano he leído muchas cosas, muchas de ellas demasiado basadas en el objeto que se utiliza sin pautar claramente la razón de su incorporación a la enseñanza-aprendizaje, no todo vale, no podemos utilizar las cosas sin más porque las encontramos atractivas, ... pensemos y repensemos lo que estamos poniendo en escena en clase.

Otro día volveré con las cubiteras, que de verdad tienen enorme utilidad para trabajar la suma reiterada y la multiplicación, la enumeración, el conteo, el azar, las frecuencias, la ordenación, las series, las posiciones, los patrones, ...
 
¡Vamos con el curso!

miércoles, 23 de agosto de 2017

Jugando en la playa ... hasta el cuatro

Comenzábamos nuestros juegos de playa dibujando un tablero de tres en raya, y mientras uno de los niños utilizaba rocas el otro marcaba sus posiciones con conchas que recogíamos en la orilla.
Qué sencillo resulta jugar con los niños con un suelo así, jugar, crear y borrar en un solo gesto de la mano sobre la arena.
Hoy os acercamos una forma de reforzar los números con los más pequeños, para ayudar a que haya comprensión del cardinal de un conjunto. Podemos combinarlo con series por forma o tamaño, para hacer que nuestro juego se llene de creatividad.
Podemos recoger conchas, ordenar por tamaños, clasificar por colores, utilizarlas en la enumeración de pequeños agujeros que hagamos en la arena, ....
Las bolas de arena nos permitirán representar los números, dibujar su grafía sobre la r na o colocar tantas conchas como tengamos en cada subconjunto.





jueves, 17 de agosto de 2017

Practicando la suma y otras operaciones con tapones


Tenemos ya otras entradas dedicadas al uso de tapones en matemáticas, hoy vamos a jugar con Gustavo que nos ha hecho unos muñecos que nos van a facilitar el trabajo con:
  • -          La suma
  • -          La multiplicación (fundamentalmente trabajando el doble desde la suma reiterada)
  • -          La clasificación
  • -          La ordenación
  • -          La simetría


Y quizá alguna otra cosa que se os ocurra.
Tenemos muchísimos tapones que hemos acumulado durante este verano, así que hemos comenzado clasificando los tapones por tamaños. Una vez que teníamos los montones hechos, Gustavo ha hecho pequeños grupos con los colores. De esta manera hemos trabajado una doble clasificación en base a dos atributos.
Una vez que teníamos todos los tapones, ha seleccionado un color de cada tamaño y les hemos asignado un valor. No teníamos pegatinas y hemos tenido que hacerlo con un rotulador, pero creo que se vería mejor con pequeñas pegatinas, que además nos facilitarían el trabajo con la enumeración.
Y todo etiquetado ¡vamos a hacer muñecos!

Con toda libertad, ha construido distintos muñecos, simétricos y no simétricos. Con número par de tapones, y con número impar. De mayor tamaño y de menor tamaño.
Una vez que el muñeco estaba construido, hemos sumado los valores de sus tapones, y hemos podido ordenar nuestros muñecos por la cuantía de su suma. Quizá es una situación bastante ficticia, pero dado que los números se asignaron teniendo en cuenta el tamaño cabe pensar que el muñeco de mayor tamaño siempre será el que mayor superficie tenga en sus tapones.
Tenéis que perdonarme que no utilice muchas imágenes, y es que nuestra conexión de internet en estos días de verano no tiene demasiada potencia.




lunes, 24 de julio de 2017

Operaciones con fracciones

Operar con fracciones es algo bastante complicado para los niños, si lo intentamos de una manera mecánica sin que sepan realmente qué es lo que significa esta operación en relación a numerador y denominador.
Son varios los materiales que me gustan de tipo manipulativo pero hoy me han enviado un recurso digital, que la verdad me ha gustado mucho. Os cuento:
Fuente: https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/itools_int_9780547584997_/fractions.html


Iniciamos arrastrando las fracciones que queremos a los sumandos, por ejemplo en mi caso, 1/3 y 1/6:


Al hacer click sobre "make equal sizes prices" lo que hace es ilustrar qué significa un denominador común haciendo las partes iguales de los números del denominador:



Al pulsar "add" nos lo lleva al resultado.


Ahora hemos de ver en el color correspondiente qué es lo que tenemos, en nuestro caso, tengo 3 piezas de 1/6, pongamos esto en el resultado en la parte inferior, y demos a comprobar.



Excelente animación de

que puede ayudaros a la comprensión de estos números y su suma.

domingo, 2 de julio de 2017

Multiplicar, otra posibilidad con las regletas

Hace pocos días iniciábamos la multiplicación con un papel cuadriculado, hoy seguimos trabajando en esta misma línea, pero apoyándonos en las regletas.
Creo que unas imágenes serán suficientes, para ilustrar la forma de trabajar.
Iniciamos con la primera fila y columna, 1, 2, 3, ...
Y seguimos los pasos que dábamos con el papel cuadriculado,


Será suficiente con cubrir el tablero, el 2 con el 1: dos veces el 1; el 3 con el 2: tres veces el 2.


Pero es que 3 veces el 2, es lo mismo que 2 veces el 3. Será suficiente con ir moviendo las regletas para comprobar.


Y además es que 3 veces el 2, o 2 veces el 3, es 6, que es el resultado de la multiplicación.

¿Continuamos construyendo posibilidades?

martes, 27 de junio de 2017

Mosaicos para aprender geometría

En la página de la RAE podemos leer:



 mosaico, ca.


Del b. lat. mosaicum [opus]; propiamente '[obra] relativa a las musas'.

1. adj. Dicho de una obra: Taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores. U. t. c. s. m.

Pues hoy quiero acercarme a una forma divertida y colorida de aprender matemáticas, que es la construcción de mosaicos, pavimentar superficies a partir de piezas o teselas, dando lugar a creaciones geométricas distintas.


Yo tengo una caja con pequeñas piezas de madera de la marca Goulá,


Pese a su sencillez, puedo sacarle muchísimo partido desde la descomposición de áreas de formas no regulares en función de otras que fácilmente los niños identificarán, o cómo el triángulo más grande puede formarse a partir de dos más pequeños. Qué sencillo es prevenir así situaciones, en que los niños solo identifican las figuras cuando se colocan de una determinada manera (ostensión).

Podemos dar al niño tiras de cartón con distintas formas, para que ellos construyan las piezas más apropiadas para cubrir esos espacios. Color, creatividad, trabajo manual, ... Podemos aprovechar nuestros viajes para observar fachadas, terrazas o albardillas de las ventanas, para que los niños más tarde puedan reproducirlas creando sus propias creaciones.

Podéis también utilizar juegos como el tangram,

Tangram. IKEA

Iniciemos el trabajo desde las preguntas, que de alguna manera guíen pero den al niño posibilidades de investigar y construir.

¿Puede cualquier polígono regular teselar un plano? (~trabajaremos las áreas)
Y en cada vértice, ¿cuántas teselas pueden confluir? (~trabajaremos los ángulos)

¿Qué os parece diseñar camisetas a partir de las formas que podemos diseñar con elementos curiosos para teselar como el polihueso? Podéis coger algunas ideas de esta revista: https://lapuertadetanhauser.files.wordpress.com/2009/04/fasciculo4.pdf

Algunas ideas inspiradas en mosaicos más conocidos puedes encontrarlas AQUÍ

Y para finalizar una aplicación online de Juan García Moreno, que facilita el trabajo de muchos maestros con sus aplicaciones, http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html

http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html


Multiplicar utilizando papel cuadriculado

Seguro que alguno habéis recibido una nota del colegio del tipo "Le cuestan las tablas de multiplicar". Y digo yo cómo no les van a costar si las aprenden todavía como antaño coloreando, o cantando, algo que no llegan a saber qué es lo que están haciendo.
Hoy solo quiero mostraros una imagen de algo que me gusta mucho para que entiendan el significado de lo que es multiplicar, y que puede completar otras entradas previas dedicadas a esta operación.


Un rotulador, un papel cuadriculado, una regla, y un puñado de colores serán suficientes para construir nuestras tablas de multiplicar.
La idea, similar a como se hace con las regletas, es construir una cuadrícula (malla) que se vaya formado de manera ordenada con los números y que dé lugar a rectángulos con tantas casillas como resultado da lugar la multiplicación correspondiente.

Como vemos en mi imagen, yo empecé a colorear, 4x2=2x4 y da lugar a un rectángulo de 8 cuadritos, que bien puede estar apoyado por uno u otro lado (propiedad conmutativa), que en mi caso coloreé de color rojo.
Los niños podrán completar la cuadrícula y colorearla, contar uno a uno los cuadritos a los que van dando lugar, trabajando bien desde el resultado final o desde la suma reiterada.

¿Os animáis a practicar la multiplicación y construir vuestra malla?

lunes, 19 de junio de 2017

Geometría del espacio

La pobre geometría es una de las partes de la matemática que hemos dejado a un lado en su esencia. Hagamos la prueba, preguntemos a los niños qué saben de geometría, la mayoría de ellos nos hablarán de cálculos de áreas, perímetros, y otros elementos de las figuras. Esto significa que la geometría se ha asociado a una serie de mediciones y cálculos, perdiendo la esencia de lo que significan las propiedades y utilidades de las formas y figuras.
Hoy me voy a acercar a dos objetos interesantes para recuperar estas propiedades de las formas.
Para la primera necesitamos palillos y gominolas,


La ventaja de esta actividad son las distintas adaptaciones que podemos hacer de acuerdo a la aptitud del niño, y además... podemos comernos al haber terminado.

Podemos trabajar teniendo en cuenta el plano y el espacio, atendiendo a cómo se van construyendo las figuras de manera progresiva desde el ensamblado de las piezas. Construir casitas para los pequeños muñecos, siendo consciente de las dimensiones posibles y no posibles. Darle nombre a los polígonos o poliedros de manera correcta, o descubrir sus propiedades. Cómo se construyen formas como prismas o pirámides, qué elementos necesito de partida. Podría aumentar el listado de situaciones que nos facilitarían este trabajo geométrico, por ejemplo, teniendo en cuenta el color de las gominolas para la construcción de unas u otras formas.

Otro de los materiales que podemos utilizar es Bafi, https://cubodidacticobafi.com/. Un material didáctico creado por Esperanza Teixidor.


Es un cubo flexible de 10 cm de lado, que nos facilita por sus características pasar de 3 a dos dimensiones, conservando o no las formas.

Por ejemplo desde este lado podemos ver qué sucede con los polígonos laterales (cuadrados) del cubo.

O cómo el hexágono regular puede formarse a partir de 6 triángulos equiláteros, que además de manera curiosa los colores de las varillas hacen que podamos descubrir segmentos paralelos.

¿Os dejo practicando con las construcciones?

domingo, 18 de junio de 2017

Conecta 4

¿Quién no ha jugado al Conecta 4 en alguna ocasión? Un juego donde dos jugadores se enfrentan con fichas de dos colores, de manera alterna las van colocando, intentando vencer al adversario haciendo que cuatro fichas del mismo color estén en línea, bien sea horizontal, vertical o diagonal.

Fuente: http://solitariosonline.es/conecta-4 (1)

Mi entrada de hoy es para acercaros a una versión digital que además no requiere instalación podemos jugar en línea, considerando al dispositivo nuestro compañero de juego (1), o jugar con algún amigo:
Fuente: http://www.mathsisfun.com/games/connect4.html

El juego de estrategia tiene otras posibilidades para utilizarlo en el aula, por ejemplo podemos dar a los chicos partidas incompletas y pregunta por las posibilidades de que sea real o no.
Pero ahora lo que vamos a hacer es dejar a los chicos jugar, ¿no?

Para conocer algunas curiosidades el juego, pincha AQUÍ

Podemos hacer una serie de modificaciones del juego, que faciliten que el juego pueda tener un mayor alcance. Algunas de ellas:
- Dibujemos sobre el suelo, utilizando por ejemplo las baldosas, las posiciones del juego. Si lo utilizamos en el aula, podemos dividir la clase en dos grupos, y que los niños se coloquen una pegatina de uno u otro color, haciendo ellos de fichas. Unirán sus manos una vez se coloquen en el tablero, para facilitar la visualización de las posiciones.
- Podemos utilizar fichas con formas geométricas.
- También caritas con emociones.
... ¿nos aportas alguna idea más para modificar el juego?

martes, 30 de mayo de 2017

La multiplicación como suma reiterada

En estos días, me preguntaba Elvira cómo trabajar la multiplicación, y hoy quiero aproximarme al inicio del trabajo con los niños para que de partida tengan clara la respuesta a una pregunta: "¿qué significa multiplicar?".
En la escuela, muchas veces cuando se comienza la multiplicación, se le da a los niños una hoja que deben colorear con las tablas de multiplicar escritas -ya comenté en otras entradas que como madre tuve que vivir esta experiencia-, sin embargo, la consolidación de las tablas debe ser muy a posteriori y con suerte serán los niños los que les darán sentido. Veremos esto en una entrada posterior, hoy solo quiero comenzar el trabajo con la multiplicación.
El material, parte de un mismo lugar, "la multiplicación como suma reiterada", para dar lugar a este tipo de situaciones:
"Sandra reconoce que se trata de un problema de suma y realiza una suma reiterada de 7500, maneja correctamente el algoritmo, y posteriormente enuncia la multiplicación y el resultado y entiende que las dos operaciones producen el mismo resultado" (Orozco-Hormaza, 2000, p.149).
Trabajamos con cuerdas con cuentas, algo similar al trabajo que puede hacerse con los quipus; colocaremos una cuerda con varias cuerdas colgadas. Para indicar las posiciones podemos colocar una pinza sobre la intersección con el número, e iremos introducciendo las cuentas de acuerdo al número de veces que queremos reiterar, en la imagen vemos el caso del 3. 


También en esta ocasión trabajamos de la misma manera, pero he utilizado los tapones de la leche, podemos pegarlos sobre un cartón pluma para dar más estabilidad al aparato, y dejar que los niños vayan colocando garbanzos o cuentas sobre esta disposición. Será importante el conteo posterior claro, para ir construyendo el algoritmo de la multiplicación.

El último material replica al anterior, pero en esta ocasión la base es una huevera, ya sabéis que me encantan estos objetos, además podemos colorearla para que se convierta en un instrumento que llame más la atención a los niños.
El final de estos materiales, es construir las tablas a partir de la suma, e intentar que los niños descubran el significado de la propiedad conmutativa de manera guiada a partir del planteamiento de interrogantes del tipo:
¿es lo mismo 2 veces 3 que 3 veces 2?
¿Nos animamos a introducir la multiplicación?

Referencias:
Orozco-Hormaza, M. (2000). El análisis de tareas: cómo utilizarlo en la enseñanza de la matemática en primaria. Revista EMA, 5(2), 139-151.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

martes, 23 de mayo de 2017

Series

Juego "Formas y colores"

Este juego siempre me gustó mucho para que los niños aprendiesen a clasificar y hacer series. Se acompaña con unas tarjetas, que facilitan el trabajo autónomo.
En función de los criterios utilizados para ordenar, podemos encontrar tres tipos de series:
· Series cualitativas: son las primeras que se dan en el niño. Consiste en ordenar los elementos que forman parte de una colección atendiendo a alguna cualidad o cualidades que cambia alternativamente siguiendo un patrón de repetición. Denominamos patrón al conjunto de elementos que se repite de manera sucesiva dentro de la serie.

· Series cuantitativas: consiste en ordenar los elementos que forman parte de una colección atendiendo a algún criterio que posibilita colocarlos en orden creciente (de menor a mayor tamaño, peso, longitud, etc.) o decreciente (de mayor a menor tamaño, peso, longitud, etc.).

· Series temporales: son las que mayores dificultades generan a alumnos de Educación Infantil debido a la escasa percepción del tiempo que presentan limitada por el nivel de desarrollo cognitivo propio de estas edades.
 Fuente: Arteaga y Macías (2016)

Para terminar una aplicación para Android, que os va a venir muy bien para que los pequeños construyan series de manera muy intuitiva:

Juego "Series 1"

Fuente: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.myfirstapp.series1.g

miércoles, 17 de mayo de 2017

La división con resta o sin resta

Cada vez que visito un colegio y me preguntan si poner o no poner la resta en la división, siento que tenemos un problema serio con las matemáticas, y es que me pregunto ¿podemos reducir el algoritmo de la división a si los niños escriben o no la resta?
Hoy voy a presentar una vez más a mis bloques multibase y cómo entiendo yo que deben ser los pasos que faciliten la comprensión del algoritmo, el niño que lo aprende y sabe lo que está haciendo, no de manera mecánica no tendrá problemas con las divisiones. Además, quiero insistir que eso que dicen algunos profesores, de si escribe la resta tarda más, pues a lo mejor es que necesita "algún segundo" más. El tiempo debe utilizarse de manera racional para consolidar el aprendizaje, y recuerdo el dicho de mi abuela "no por mucho madrugar amanece más temprano".
Comenzamos,
Ahora algunos dirían eso de "ponemos un gorrito encima del 13", ¿gorritos? ¿desde cuándo los números llevan gorritos?
Lo que tenemos que hacer es dividir por 5, es decir conseguir montoncitos. Es como si tuviésemos 5 cacharritos, donde vamos repartiendo objetos.
Para escribir 132 necesito 1 placa, 3 barras y 2 cubitos. ¿Acaso puedo poner en cinco cacharritos una única placa? Pues no, así que la única solución parece ser desmontar la placa en 10 barras.
Ahora entonces tengo 13 barras y 2 cubitos. Vamos de nuevo a intentarlo, ¿puedo repartir en 5 cacharritos?


Veamos qué indica la imagen, a partir de las 13 barras que teníamos que dividir en 5:
- Hemos conseguido 2 barras en cada cacharrito (por lo tanto 2 es el primer número del cociente)

- Eso hacen 10 barras (que será el número de la famosa resta)
- Y 3 son las barras que me sobran porque no puedo repartir en los cacharritos, y que todos tengan lo mismo.
Y la verdad que dicho así, suena bastante a receta, pero no ¡probad a hacerlo! que todo va saliendo de manera comprensible.
Sigamos,
Me quedan 3 barras y 2 cubitos, ¿puedo hacer algo con las 3 barras para repartirlas en los cacharritos? Parece que no, eso significa que debo separar cada barra en 10 cubitos,
Y ahora tengo 32 cubitos, ¡anda si esto era eso de baja el siguiente! ¡Que parecía que los números venían del espacio exterior!
Bueno pues la cuestión es que mis 32 cubitos tengo que repartirlos en los 5 cacharritos,


Así, tengo 5 cacharritos con 6 cubitos en cada uno y me quedan 2 que no puedo ya repartir.
De nuevo podemos colocar los números sobre la operación, el siguiente número del cociente será 6 por tanto, el número de cubitos que he conseguido repartir 30 (por aquello del 5 por 6, o 5 veces 6) y lo que me sobra, serían 2, es decir el resto de la división.
¿A que no es tan difícil enseñar a dividir a los niños?
Claro que deberíamos empezar por números más pequeños, y entonces el algoritmo será aún más comprensible.
Y si no tenéis multibase en casa, ¿qué os parece trabajar con papel cuadriculado?

lunes, 24 de abril de 2017

¿Sabes qué significa realmente el teorema de Pitágoras?

Una de mis estudiantes del máster hoy me decía que para explicar el teorema de Pitágoras, "el profesor proyectaría la fórmula en la pizarra", así:
Y yo me pregunto ¿para qué sirve esto?, si los chicos no entienden qué son esas letras poco vamos a hacer.
Así que trabajemos al contrario, con un triángulo rectángulo concreto, de lados 3, 4 y 5, aunque convendría primero que con unos depresores los chavales comprobasen, que no siempre se puede construir un triángulo con cualquier medida de longitud, y que el rectángulo es un poco "más especial" que los demás.
Con cada una de esas medidas, construyamos un cuadrado, y formemos en el centro el triángulo rectángulo:


De esta manera sabemos que elevar el cateto al cuadrado, significa calcular el "área" del cuadrado que podemos formar tomando como lado de ese cuadrado la longitud del cateto.
Así el teorema de Pitágoras podemos visualizarlo comparando áreas. Porque el área amarilla podemos construirla a partir de la azul y la roja:


Y ahora ya si queremos les enseñamos la fórmula.

Si no tienes centicubos, puedes utilizar post-it cuadrados o cualquier objeto similar.

Cuanto más próximo a la visualización de un área mejor, los centicubos que he utilizado tienen volumen y pueden resultar confusos, si no tratamos bien que lo que estamos utilizando son longitudes y áreas, ¡estemos atentos!

viernes, 31 de marzo de 2017

Iniciando la suma

Vamos con una entrada rápida, donde la principal aportación va a ser en forma de fotografía:


Y es que ilustrar cualquier operación que el niño inicia con material, puede hacer que comprenda lo que hace o que aprenda pautas de manera mecánica sin interiorizar la razón de lo que está haciendo.

En este caso el trabajo parte del uso de policubos y regletas, cualquiera de las dos alternativas será útil para los niños, quizá en edades más tempranas los policubos un poquito más adecuados.

"para aprender hay que hacer" 
Flores, P., Lupiáñez, J. L., Berenguer, L., Marín, A. y Molina, M. (2011). Materiales y
recursos en el aula de matemáticas. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.

jueves, 30 de marzo de 2017

Nidos y huevos de Pascua para clasificar

Estos días las tiendas están llenas de decoraciones con huevos de Pascua y pequeños conejitos, hay cosas preciosas que podemos reutilizar como objetos de juego y aprendizaje.
Yo me he comprado unos nidos con siete huevos cada uno, es verdad que tienen un pequeño fallo y es que vienen pegados al nido, pero con un poco de paciencia puedes despegarlos.

Nidos y huevos de Pascua (Tiger, 1 euro)
 Vamos a trabajar la clasificación, así que como me he comprado tres voy a colorear los huevos de dos de los nidos, uno de ellos con lunares amarillos y otro con rayas verdes.
Ya tengo tres modelos de huevos.
Los colocaré en una bolsa opaca, y jugaremos a ir sacando de uno en uno y colocarlo en el nido que corresponda, sin mezclar.
¿Qué estoy haciendo?
La acción es lo que en matemáticas llamamos "clasificar", y ¿cuál es su utilidad?
- "Clasificación: vinculado a la capacidad de establecer entre objetos relaciones de semejanza,
diferencia y pertenencia (relación entre un objeto y la clase a la que pertenece) e inclusión
(relación entre una subclase a la que pertenece un objeto y la clase de la que forma parte)"·(Villaroel, 2009, p. 5).

Esta acción forma parte de un conjunto de acciones que llevan a que el niño maneje los números de manera adecuada, tanto desde el punto de vista ordinal como cardinal.

Si no te da tiempo a comprar este tipo de objetos en época, puedes hacer algo parecido con pompones y limpiapipas, formando círculos con los limpiapipas que actuarán como nidos, y colocaremos los pompones en el círculo del mismo color.

Una vez situados los objetos en su lugar, procederemos al conteo, además nos servirá para comparar en qué nido hay más o menos, estableciendo relaciones de orden entre los conjuntos en función de la cantidad de objetos que contiene.

Pompones y limpiapipas, Tiger


Referencias:
Villarroel, J. D. (2009). Investigación sobre el conteo infantil. Ikastorratza, e-Revista de didáctica, 4, 1-24.