viernes, 17 de noviembre de 2017

Simbología negativa para clasificar


Unas cuantas formas geométricas de gomaeva donde pegaremos una anilla de metal, unas cuantas varillas donde colgaremos una cuerda de algodón que finalizará en un imán (a modo de sedal y anzuelo), unas cuantas tarjetas donde añadiremos símbolos y símbolos tachados.


En el caso de la imagen estamos pidiendo a los niños que pesquen formas circulares pero que no sean rosas. Esto añade una dificultad dejando que el bloque no esté definido completamente, es decir podemos traer rojo, azul, verde, amarillo, ... no sabemos cuál exactamente.


Podremos ir cambiando la negación sobre otros atributos para añadir dificultad. Comenzaremos por el color, luego la forma y por útlimo el tamaño.

* gracias a mis estudiantes por la elaboración del material y a los pequeños de infantil que nos acompañaron estos días en el aula para celebrar el 175º aniversario de la Facultad de Educación de Guadalajara.

Entre macetas y jardines para aprender a contar y sumar

Este año tengo una enorme suerte, porque puedo añadir imágenes de los trabajos que realizan en clase y que están llenos de excelentes oportunidades para aprender lógica y matemáticas.
Hoy quiero presentaros el macetero:

Una caja, un poco de porexpan coloreado de marrón, unos depresores, y unas cartulinas coloreadas con forma de flor.


Un dado... ¡ y a jugar!
- Coloca 3 flores rojas.
- Coloca 3 flores que no sean azules.
- ¿Cuántas flores tenemos en total en la maceta?
- ¿Podemos regalar dos flores a cada uno de nuestros amigos?... 
Las preguntas alrededor de la maceta serían casi infinitas.


Los dados pueden indicar también el color, además del número. O incluso símbolos de las operaciones para poder ilustrarlas en forma de flor.

*Gracias a mis estudiantes de tercer curso del Grado de magisterio en Infantil (UAH) con los que tanto estoy aprendiendo.

domingo, 12 de noviembre de 2017

Lógica matemática aprovechando la Navidad

Esta tarde he salido con intención de comprar el primer regalo de Navidad para mi amigo Jesús, y es que aunque parezca que falta mucho tiempo para la época porque ni los abrigos hemos sacado, en mi calle ya están las luces puestas.
Bueno, pues al entrar a la tienda me encontré algo que no pude resistir la tentación de comprar.

Dealz. Árboles de gomaeva y pompones

¡Podemos preparar con los niños árboles de Navidad para decorar la pared!

¿Qué acciones o consignas podemos dar a los niños para que trabajen pensamiento lógico?

ACCIÓN 1. Enumeración, colocaremos un pompón en cada una de las ramas del árbol, y al terminar podremos contar cuántos hay.
Como tenemos pompones de distintos colores y tamaños, podemos trabajar mezclando todos, o clasificando de manera previa.



ACCIÓN 2. Clasificamos por color, y construimos árboles con distinto número de pompones (cardinal). Por ejemplo en la imagen tenemos dos árboles de tres, uno rojo y otro verde. Como veis los árboles son de distintos tipos de gomaeva que nos permite tener más variables a las que poder atender modificando la actividad.


ACCIÓN 3. Además me he comprado decoraciones pequeñitas para decorar los árboles. Pequeñas pintas que nos permiten poner mensajes (o números) sobre los árboles para que los niños pidan a un compañero cómo construirlo. O pequeños muñecos de nieve, que podemos emparejar con dos pompones (correspondencia uno-uno) para colocarlos después sobre los árboles.


¿Se te ocurre algo más que podemos hacer con nuestros árboles de navidad?

miércoles, 1 de noviembre de 2017

Las ilustraciones de la resta

Es la resta la primera de las operaciones que parece causar algunos problemas en los chiquillos que la aprenden, y hoy quiero acercarme a las ilustraciones de algunos de sus libros que considero que les confunden más de lo debido.
Fundamento esta entrada en una de las aportaciones de una de mis estudiantes en clase.
"Mi estudiante da clases particulares y allí andaba ayudando a un niño a hacer una resta a partir de una ilustración. El dibujo tenía 4 murciélagos colgados de algún lugar, y uno más que andaba ya volando marchando de la cuerda. La operación que se pedía era 4-1=. Ahí empezó el problema, cuando el niño no veía 4 murciélagos sino 5, y el resultado no era tres, sino 4 que andaban tan dormiditos allí colgados".

Podríamos tener algo parecido a esto:
Tengo dos y tengo uno para quitar, pero ¡no tengo dos!, en ambos casos el niño cuenta, y dice:
"tres estrellas" o "tres niños".
¿No sería mejor dejar esas dos "cosas" que tengo y tachar las que quiero quitar?
Quizá nos parezca algo pequeño, pero os puedo asegurar que en los ojos de un niño es un obstáculo muy grande.


martes, 24 de octubre de 2017

Mis estudiantes fabricaron un dominó

Mi entrada de hoy complementa a otra que hice hace tiempo sobre el DOMINÓ, pero esta vez mucho más enriquecida porque la han hecho mis estudiantes en clase.

Con pedazos de corteza de árbol.





Riesgo de ese material que los niños lo pongan en la boca, puede ser útil para niños más mayores.


Diseñando las formas con las que decorar

Utilizando gomaeva y rollos de papel higiénico para la elaboración de las fichas

Mariquitas numéricas

Sobre fieltro




Estos son solo algunos de los trabajos que hicieron los estudiantes del Grado de Maestro Infantil (#matesUAH), pero puede daros muchas pistas de diseño, algo que puede hacer que el niño se motive más o menos por el juego.

Bichos, un juego para aprender lógica matemática






Hace unos días en una de las estanterías de la Facultad, encontré un poco por casualidad este juego: Bichos, y me ha parecido una cosa súper divertida, y además sencillo de hacer en casa con un poco de gomaeva de colores.
Es un juego de posiciones, donde los atributos a tener en cuenta son: el tamaño, el color, el diseño del cuerpo y la emoción del rostro. Nos permite trabajar siguiendo la secuencia, de manera que permite desarrollar diferentes aspectos lógicos, atención visual y coordinación motora.




Además las piezas tienen dos caras:

Jugaríamos por ejemplo de manera similar a como lo hacemos con un dominó, pero dejamos a tu imaginación desarrollar otras normas del juego, quizá dependiendo de los atributos que pongas en juego con tus piezas.
¿Te animas a hacer caminitos de bichos?

domingo, 17 de septiembre de 2017

Pensamiento lógico con los frutos de otoño

El año pasado hice una entrada con hojas que Judit había recogido para Rodri, pero en esta ocasión he sido yo la recolectora, porque esta semana vamos a trabajar en clase de infantil con ello.

Voy a repasar con algunas imágenes, algunas acciones que podemos realizar. Mi consejo es que si lo hacemos con los niños, aprovechemos una visita al jardín de manera previa, disfrutad con los niños al aire libre es también una parte importante de su aprendizaje.

Tras la recogida, comenzaríamos clasificando los distintos productos que tengan nuestras bolsas. Es conveniente que no demos pistas a los niños y les dejemos realizar una clasificación libre, para que luego podamos comentar en grupo la decisión que han tomado

Una vez realizada la clasificación, podemos por ejemplo contar cuántos elementos tiene cada subconjunto


Los frutos a veces se organizan de dos en dos o de tres en tres, podemos trabajar términos como "el doble" o "el triple" si conseguimos unas cuantas bellotas que respondan a estos patrones

La mitad de una hoja puede servirnos para dibujar de manera simétrica cómo debe ser la otra y más tarde comparar si realmente esto es así
Hojas que no son como las demás, que se repiten en conjuntos de manera fractal que pueden ayudarnos a la construcción de pequeños patrones


Dos conjuntos, las moras y los gorritos de las bellotas, nos facilitará la correspondencia uno-a-uno entre los dos conjuntos


"Nunes y Bryant (1996) indican que los niños utilizan la correspondencia uno-a-uno para construir conjuntos equivalentes, bien a través de la correspondencia directa (es decir, a través de parejas de objetos), bien mediante el procedimiento de contar cada conjunto hasta obtener el mismo número en ambos" (1, p. 56).

Podemos ordenar por tamaño una pequeña muestra de gorritos. La actividad puede variar si les damos un gorrito de referencia y les pedimos "más grandes que" o "más pequeños que"

Referencias:
(1) Lago, M. O., Rodríguez, P., Dopico, C., & Lozano, M. J. (2001). La reformulación de los enunciados del problema: un estudio sobre las variables que inciden en el éxito infantil en los problemas de comparación. Suma, 37, 55-62.

lunes, 4 de septiembre de 2017

Cubiteras para trabajar con la conservación del número

Volvemos de vacaciones... los niños aún no tienen colegio. Nos toca colocar la casa un poco y preparar las clases para la semana próxima, este año además voy de novata en mi vigésimo segundo año como docente, ¡increíble!. Bueno a lo que vamos, que mientras estaba ordenando cosas, me encontré estas cubiteras que compré en Dealz y que aún no he estrenado, vamos a darles un uso didáctico, más o menos parecido a las hueveras, pero quizá un poco menos delicadas y con otra disposición.


Este libro que veis en la imagen puede parecer un poco antiguo, sin embargo os diré que cada una de sus páginas tiene una enseñanza estupenda en relación al número. Vamos hoy a ver qué significa el "principio de conservación".

Kamii, C. (1984). El número en la educación preescolar. Madrid: Visor.
 
Conviene que tengamos una huevera y una cubitera con el mismo número de cubículos. Tendremos un buen puñado de garbanzos que colocaremos, sin trabajo verbal ninguno, uno a uno sobre los agujeros de la huevera. Una vez completada la huevera, haremos lo mismo con la cubitera. Y preguntaremos a los niños, ¿dónde hay más?
 
El hecho de que en la huevera haya mayor tamaño, podrá ser un motivo para que los niños se decidan por ella a la hora se señalar una cantidad mayor. Este es el fenómeno de "ausencia de conservación", que es evidente simplemente cuando colocamos la hilera de garbanzos pegados o separados, y es porque el niño todavía no ha adquirido que "la cantidad permanece igual cuando se ha variado la colocación espacial de los objetos" (p.9).

Así que hemos de establecer "puentes" que utilizando la correspondencia uno a uno, nos ayuden a ver que no importa cómo coloquemos las cantidades, si son iguales, tendrán el mismo número de elementos.

Enumeración, ahora sí que con el trabajo verbal, un garbanzo en cada hueco de uno y otro objeto.

Trabajaremos con los garbanzos tanto dentro de los objetos como haciendo filas con mayor o menor distancia entre unos y otros. Puede ayudar que tengamos garbanzos y alubias, para colocar unas en la huevera y otras en la cubitera. A partir de los garbanzos: -pon tantas alubias como garbanzos he puesto yo-; -¿hay la misma cantidad de alubias que de garbanzos?-, ...

Ahora, ¿trabajaríamos inicialmente este principio de conservación con un número tan grande de garbanzos? En el caso de la imagen de 21... ¡pues no! Este tipo de experimentación conviene hacerla con pequeñas cantidades, hasta el número 8 por ejemplo

He querido terminar con esto casi pareciendo que me contradecía a mí misma, porque a lo largo del verano he leído muchas cosas, muchas de ellas demasiado basadas en el objeto que se utiliza sin pautar claramente la razón de su incorporación a la enseñanza-aprendizaje, no todo vale, no podemos utilizar las cosas sin más porque las encontramos atractivas, ... pensemos y repensemos lo que estamos poniendo en escena en clase.

Otro día volveré con las cubiteras, que de verdad tienen enorme utilidad para trabajar la suma reiterada y la multiplicación, la enumeración, el conteo, el azar, las frecuencias, la ordenación, las series, las posiciones, los patrones, ...
 
¡Vamos con el curso!

miércoles, 23 de agosto de 2017

Jugando en la playa ... hasta el cuatro

Comenzábamos nuestros juegos de playa dibujando un tablero de tres en raya, y mientras uno de los niños utilizaba rocas el otro marcaba sus posiciones con conchas que recogíamos en la orilla.
Qué sencillo resulta jugar con los niños con un suelo así, jugar, crear y borrar en un solo gesto de la mano sobre la arena.
Hoy os acercamos una forma de reforzar los números con los más pequeños, para ayudar a que haya comprensión del cardinal de un conjunto. Podemos combinarlo con series por forma o tamaño, para hacer que nuestro juego se llene de creatividad.
Podemos recoger conchas, ordenar por tamaños, clasificar por colores, utilizarlas en la enumeración de pequeños agujeros que hagamos en la arena, ....
Las bolas de arena nos permitirán representar los números, dibujar su grafía sobre la r na o colocar tantas conchas como tengamos en cada subconjunto.





jueves, 17 de agosto de 2017

Practicando la suma y otras operaciones con tapones


Tenemos ya otras entradas dedicadas al uso de tapones en matemáticas, hoy vamos a jugar con Gustavo que nos ha hecho unos muñecos que nos van a facilitar el trabajo con:
  • -          La suma
  • -          La multiplicación (fundamentalmente trabajando el doble desde la suma reiterada)
  • -          La clasificación
  • -          La ordenación
  • -          La simetría


Y quizá alguna otra cosa que se os ocurra.
Tenemos muchísimos tapones que hemos acumulado durante este verano, así que hemos comenzado clasificando los tapones por tamaños. Una vez que teníamos los montones hechos, Gustavo ha hecho pequeños grupos con los colores. De esta manera hemos trabajado una doble clasificación en base a dos atributos.
Una vez que teníamos todos los tapones, ha seleccionado un color de cada tamaño y les hemos asignado un valor. No teníamos pegatinas y hemos tenido que hacerlo con un rotulador, pero creo que se vería mejor con pequeñas pegatinas, que además nos facilitarían el trabajo con la enumeración.
Y todo etiquetado ¡vamos a hacer muñecos!

Con toda libertad, ha construido distintos muñecos, simétricos y no simétricos. Con número par de tapones, y con número impar. De mayor tamaño y de menor tamaño.
Una vez que el muñeco estaba construido, hemos sumado los valores de sus tapones, y hemos podido ordenar nuestros muñecos por la cuantía de su suma. Quizá es una situación bastante ficticia, pero dado que los números se asignaron teniendo en cuenta el tamaño cabe pensar que el muñeco de mayor tamaño siempre será el que mayor superficie tenga en sus tapones.
Tenéis que perdonarme que no utilice muchas imágenes, y es que nuestra conexión de internet en estos días de verano no tiene demasiada potencia.




lunes, 24 de julio de 2017

Operaciones con fracciones

Operar con fracciones es algo bastante complicado para los niños, si lo intentamos de una manera mecánica sin que sepan realmente qué es lo que significa esta operación en relación a numerador y denominador.
Son varios los materiales que me gustan de tipo manipulativo pero hoy me han enviado un recurso digital, que la verdad me ha gustado mucho. Os cuento:
Fuente: https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/itools_int_9780547584997_/fractions.html


Iniciamos arrastrando las fracciones que queremos a los sumandos, por ejemplo en mi caso, 1/3 y 1/6:


Al hacer click sobre "make equal sizes prices" lo que hace es ilustrar qué significa un denominador común haciendo las partes iguales de los números del denominador:



Al pulsar "add" nos lo lleva al resultado.


Ahora hemos de ver en el color correspondiente qué es lo que tenemos, en nuestro caso, tengo 3 piezas de 1/6, pongamos esto en el resultado en la parte inferior, y demos a comprobar.



Excelente animación de

que puede ayudaros a la comprensión de estos números y su suma.

domingo, 2 de julio de 2017

Multiplicar, otra posibilidad con las regletas

Hace pocos días iniciábamos la multiplicación con un papel cuadriculado, hoy seguimos trabajando en esta misma línea, pero apoyándonos en las regletas.
Creo que unas imágenes serán suficientes, para ilustrar la forma de trabajar.
Iniciamos con la primera fila y columna, 1, 2, 3, ...
Y seguimos los pasos que dábamos con el papel cuadriculado,


Será suficiente con cubrir el tablero, el 2 con el 1: dos veces el 1; el 3 con el 2: tres veces el 2.


Pero es que 3 veces el 2, es lo mismo que 2 veces el 3. Será suficiente con ir moviendo las regletas para comprobar.


Y además es que 3 veces el 2, o 2 veces el 3, es 6, que es el resultado de la multiplicación.

¿Continuamos construyendo posibilidades?

martes, 27 de junio de 2017

Mosaicos para aprender geometría

En la página de la RAE podemos leer:



 mosaico, ca.


Del b. lat. mosaicum [opus]; propiamente '[obra] relativa a las musas'.

1. adj. Dicho de una obra: Taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores. U. t. c. s. m.

Pues hoy quiero acercarme a una forma divertida y colorida de aprender matemáticas, que es la construcción de mosaicos, pavimentar superficies a partir de piezas o teselas, dando lugar a creaciones geométricas distintas.


Yo tengo una caja con pequeñas piezas de madera de la marca Goulá,


Pese a su sencillez, puedo sacarle muchísimo partido desde la descomposición de áreas de formas no regulares en función de otras que fácilmente los niños identificarán, o cómo el triángulo más grande puede formarse a partir de dos más pequeños. Qué sencillo es prevenir así situaciones, en que los niños solo identifican las figuras cuando se colocan de una determinada manera (ostensión).

Podemos dar al niño tiras de cartón con distintas formas, para que ellos construyan las piezas más apropiadas para cubrir esos espacios. Color, creatividad, trabajo manual, ... Podemos aprovechar nuestros viajes para observar fachadas, terrazas o albardillas de las ventanas, para que los niños más tarde puedan reproducirlas creando sus propias creaciones.

Podéis también utilizar juegos como el tangram,

Tangram. IKEA

Iniciemos el trabajo desde las preguntas, que de alguna manera guíen pero den al niño posibilidades de investigar y construir.

¿Puede cualquier polígono regular teselar un plano? (~trabajaremos las áreas)
Y en cada vértice, ¿cuántas teselas pueden confluir? (~trabajaremos los ángulos)

¿Qué os parece diseñar camisetas a partir de las formas que podemos diseñar con elementos curiosos para teselar como el polihueso? Podéis coger algunas ideas de esta revista: https://lapuertadetanhauser.files.wordpress.com/2009/04/fasciculo4.pdf

Algunas ideas inspiradas en mosaicos más conocidos puedes encontrarlas AQUÍ

Y para finalizar una aplicación online de Juan García Moreno, que facilita el trabajo de muchos maestros con sus aplicaciones, http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html

http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html


Multiplicar utilizando papel cuadriculado

Seguro que alguno habéis recibido una nota del colegio del tipo "Le cuestan las tablas de multiplicar". Y digo yo cómo no les van a costar si las aprenden todavía como antaño coloreando, o cantando, algo que no llegan a saber qué es lo que están haciendo.
Hoy solo quiero mostraros una imagen de algo que me gusta mucho para que entiendan el significado de lo que es multiplicar, y que puede completar otras entradas previas dedicadas a esta operación.


Un rotulador, un papel cuadriculado, una regla, y un puñado de colores serán suficientes para construir nuestras tablas de multiplicar.
La idea, similar a como se hace con las regletas, es construir una cuadrícula (malla) que se vaya formado de manera ordenada con los números y que dé lugar a rectángulos con tantas casillas como resultado da lugar la multiplicación correspondiente.

Como vemos en mi imagen, yo empecé a colorear, 4x2=2x4 y da lugar a un rectángulo de 8 cuadritos, que bien puede estar apoyado por uno u otro lado (propiedad conmutativa), que en mi caso coloreé de color rojo.
Los niños podrán completar la cuadrícula y colorearla, contar uno a uno los cuadritos a los que van dando lugar, trabajando bien desde el resultado final o desde la suma reiterada.

¿Os animáis a practicar la multiplicación y construir vuestra malla?

lunes, 19 de junio de 2017

Geometría del espacio

La pobre geometría es una de las partes de la matemática que hemos dejado a un lado en su esencia. Hagamos la prueba, preguntemos a los niños qué saben de geometría, la mayoría de ellos nos hablarán de cálculos de áreas, perímetros, y otros elementos de las figuras. Esto significa que la geometría se ha asociado a una serie de mediciones y cálculos, perdiendo la esencia de lo que significan las propiedades y utilidades de las formas y figuras.
Hoy me voy a acercar a dos objetos interesantes para recuperar estas propiedades de las formas.
Para la primera necesitamos palillos y gominolas,


La ventaja de esta actividad son las distintas adaptaciones que podemos hacer de acuerdo a la aptitud del niño, y además... podemos comernos al haber terminado.

Podemos trabajar teniendo en cuenta el plano y el espacio, atendiendo a cómo se van construyendo las figuras de manera progresiva desde el ensamblado de las piezas. Construir casitas para los pequeños muñecos, siendo consciente de las dimensiones posibles y no posibles. Darle nombre a los polígonos o poliedros de manera correcta, o descubrir sus propiedades. Cómo se construyen formas como prismas o pirámides, qué elementos necesito de partida. Podría aumentar el listado de situaciones que nos facilitarían este trabajo geométrico, por ejemplo, teniendo en cuenta el color de las gominolas para la construcción de unas u otras formas.

Otro de los materiales que podemos utilizar es Bafi, https://cubodidacticobafi.com/. Un material didáctico creado por Esperanza Teixidor.


Es un cubo flexible de 10 cm de lado, que nos facilita por sus características pasar de 3 a dos dimensiones, conservando o no las formas.

Por ejemplo desde este lado podemos ver qué sucede con los polígonos laterales (cuadrados) del cubo.

O cómo el hexágono regular puede formarse a partir de 6 triángulos equiláteros, que además de manera curiosa los colores de las varillas hacen que podamos descubrir segmentos paralelos.

¿Os dejo practicando con las construcciones?