jueves, 17 de agosto de 2017

Practicando la suma y otras operaciones con tapones


Tenemos ya otras entradas dedicadas al uso de tapones en matemáticas, hoy vamos a jugar con Gustavo que nos ha hecho unos muñecos que nos van a facilitar el trabajo con:
  • -          La suma
  • -          La multiplicación (fundamentalmente trabajando el doble desde la suma reiterada)
  • -          La clasificación
  • -          La ordenación
  • -          La simetría




Y quizá alguna otra cosa que se os ocurra.
Tenemos muchísimos tapones que hemos acumulado durante este verano, así que hemos comenzado clasificando los tapones por tamaños. Una vez que teníamos los montones hechos, Gustavo ha hecho pequeños grupos con los colores. De esta manera hemos trabajado una doble clasificación en base a dos atributos.
Una vez que teníamos todos los tapones, ha seleccionado un color de cada tamaño y les hemos asignado un valor. No teníamos pegatinas y hemos tenido que hacerlo con un rotulador, pero creo que se vería mejor con pequeñas pegatinas, que además nos facilitarían el trabajo con la enumeración.
Y todo etiquetado ¡vamos a hacer muñecos!

Con toda libertad, ha construido distintos muñecos, simétricos y no simétricos. Con número par de tapones, y con número impar. De mayor tamaño y de menor tamaño.
Una vez que el muñeco estaba construido, hemos sumado los valores de sus tapones, y hemos podido ordenar nuestros muñecos por la cuantía de su suma. Quizá es una situación bastante ficticia, pero dado que los números se asignaron teniendo en cuenta el tamaño cabe pensar que el muñeco de mayor tamaño siempre será el que mayor superficie tenga en sus tapones.
Tenéis que perdonarme que no utilice muchas imágenes, y es que nuestra conexión de internet en estos días de verano no tiene demasiada potencia.




lunes, 24 de julio de 2017

Operaciones con fracciones

Operar con fracciones es algo bastante complicado para los niños, si lo intentamos de una manera mecánica sin que sepan realmente qué es lo que significa esta operación en relación a numerador y denominador.
Son varios los materiales que me gustan de tipo manipulativo pero hoy me han enviado un recurso digital, que la verdad me ha gustado mucho. Os cuento:
Fuente: https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/itools_int_9780547584997_/fractions.html


Iniciamos arrastrando las fracciones que queremos a los sumandos, por ejemplo en mi caso, 1/3 y 1/6:


Al hacer click sobre "make equal sizes prices" lo que hace es ilustrar qué significa un denominador común haciendo las partes iguales de los números del denominador:



Al pulsar "add" nos lo lleva al resultado.


Ahora hemos de ver en el color correspondiente qué es lo que tenemos, en nuestro caso, tengo 3 piezas de 1/6, pongamos esto en el resultado en la parte inferior, y demos a comprobar.



Excelente animación de

que puede ayudaros a la comprensión de estos números y su suma.

domingo, 2 de julio de 2017

Multiplicar, otra posibilidad con las regletas

Hace pocos días iniciábamos la multiplicación con un papel cuadriculado, hoy seguimos trabajando en esta misma línea, pero apoyándonos en las regletas.
Creo que unas imágenes serán suficientes, para ilustrar la forma de trabajar.
Iniciamos con la primera fila y columna, 1, 2, 3, ...
Y seguimos los pasos que dábamos con el papel cuadriculado,


Será suficiente con cubrir el tablero, el 2 con el 1: dos veces el 1; el 3 con el 2: tres veces el 2.


Pero es que 3 veces el 2, es lo mismo que 2 veces el 3. Será suficiente con ir moviendo las regletas para comprobar.


Y además es que 3 veces el 2, o 2 veces el 3, es 6, que es el resultado de la multiplicación.

¿Continuamos construyendo posibilidades?

martes, 27 de junio de 2017

Mosaicos para aprender geometría

En la página de la RAE podemos leer:



 mosaico, ca.


Del b. lat. mosaicum [opus]; propiamente '[obra] relativa a las musas'.

1. adj. Dicho de una obra: Taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores. U. t. c. s. m.

Pues hoy quiero acercarme a una forma divertida y colorida de aprender matemáticas, que es la construcción de mosaicos, pavimentar superficies a partir de piezas o teselas, dando lugar a creaciones geométricas distintas.


Yo tengo una caja con pequeñas piezas de madera de la marca Goulá,


Pese a su sencillez, puedo sacarle muchísimo partido desde la descomposición de áreas de formas no regulares en función de otras que fácilmente los niños identificarán, o cómo el triángulo más grande puede formarse a partir de dos más pequeños. Qué sencillo es prevenir así situaciones, en que los niños solo identifican las figuras cuando se colocan de una determinada manera (ostensión).

Podemos dar al niño tiras de cartón con distintas formas, para que ellos construyan las piezas más apropiadas para cubrir esos espacios. Color, creatividad, trabajo manual, ... Podemos aprovechar nuestros viajes para observar fachadas, terrazas o albardillas de las ventanas, para que los niños más tarde puedan reproducirlas creando sus propias creaciones.

Podéis también utilizar juegos como el tangram,

Tangram. IKEA

Iniciemos el trabajo desde las preguntas, que de alguna manera guíen pero den al niño posibilidades de investigar y construir.

¿Puede cualquier polígono regular teselar un plano? (~trabajaremos las áreas)
Y en cada vértice, ¿cuántas teselas pueden confluir? (~trabajaremos los ángulos)

¿Qué os parece diseñar camisetas a partir de las formas que podemos diseñar con elementos curiosos para teselar como el polihueso? Podéis coger algunas ideas de esta revista: https://lapuertadetanhauser.files.wordpress.com/2009/04/fasciculo4.pdf

Algunas ideas inspiradas en mosaicos más conocidos puedes encontrarlas AQUÍ

Y para finalizar una aplicación online de Juan García Moreno, que facilita el trabajo de muchos maestros con sus aplicaciones, http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html

http://2633518-0.web-hosting.es/blog/manipulables/geometria/g47.html


Multiplicar utilizando papel cuadriculado

Seguro que alguno habéis recibido una nota del colegio del tipo "Le cuestan las tablas de multiplicar". Y digo yo cómo no les van a costar si las aprenden todavía como antaño coloreando, o cantando, algo que no llegan a saber qué es lo que están haciendo.
Hoy solo quiero mostraros una imagen de algo que me gusta mucho para que entiendan el significado de lo que es multiplicar, y que puede completar otras entradas previas dedicadas a esta operación.


Un rotulador, un papel cuadriculado, una regla, y un puñado de colores serán suficientes para construir nuestras tablas de multiplicar.
La idea, similar a como se hace con las regletas, es construir una cuadrícula (malla) que se vaya formado de manera ordenada con los números y que dé lugar a rectángulos con tantas casillas como resultado da lugar la multiplicación correspondiente.

Como vemos en mi imagen, yo empecé a colorear, 4x2=2x4 y da lugar a un rectángulo de 8 cuadritos, que bien puede estar apoyado por uno u otro lado (propiedad conmutativa), que en mi caso coloreé de color rojo.
Los niños podrán completar la cuadrícula y colorearla, contar uno a uno los cuadritos a los que van dando lugar, trabajando bien desde el resultado final o desde la suma reiterada.

¿Os animáis a practicar la multiplicación y construir vuestra malla?

lunes, 19 de junio de 2017

Geometría del espacio

La pobre geometría es una de las partes de la matemática que hemos dejado a un lado en su esencia. Hagamos la prueba, preguntemos a los niños qué saben de geometría, la mayoría de ellos nos hablarán de cálculos de áreas, perímetros, y otros elementos de las figuras. Esto significa que la geometría se ha asociado a una serie de mediciones y cálculos, perdiendo la esencia de lo que significan las propiedades y utilidades de las formas y figuras.
Hoy me voy a acercar a dos objetos interesantes para recuperar estas propiedades de las formas.
Para la primera necesitamos palillos y gominolas,


La ventaja de esta actividad son las distintas adaptaciones que podemos hacer de acuerdo a la aptitud del niño, y además... podemos comernos al haber terminado.

Podemos trabajar teniendo en cuenta el plano y el espacio, atendiendo a cómo se van construyendo las figuras de manera progresiva desde el ensamblado de las piezas. Construir casitas para los pequeños muñecos, siendo consciente de las dimensiones posibles y no posibles. Darle nombre a los polígonos o poliedros de manera correcta, o descubrir sus propiedades. Cómo se construyen formas como prismas o pirámides, qué elementos necesito de partida. Podría aumentar el listado de situaciones que nos facilitarían este trabajo geométrico, por ejemplo, teniendo en cuenta el color de las gominolas para la construcción de unas u otras formas.

Otro de los materiales que podemos utilizar es Bafi, https://cubodidacticobafi.com/. Un material didáctico creado por Esperanza Teixidor.


Es un cubo flexible de 10 cm de lado, que nos facilita por sus características pasar de 3 a dos dimensiones, conservando o no las formas.

Por ejemplo desde este lado podemos ver qué sucede con los polígonos laterales (cuadrados) del cubo.

O cómo el hexágono regular puede formarse a partir de 6 triángulos equiláteros, que además de manera curiosa los colores de las varillas hacen que podamos descubrir segmentos paralelos.

¿Os dejo practicando con las construcciones?

domingo, 18 de junio de 2017

Conecta 4

¿Quién no ha jugado al Conecta 4 en alguna ocasión? Un juego donde dos jugadores se enfrentan con fichas de dos colores, de manera alterna las van colocando, intentando vencer al adversario haciendo que cuatro fichas del mismo color estén en línea, bien sea horizontal, vertical o diagonal.

Fuente: http://solitariosonline.es/conecta-4 (1)

Mi entrada de hoy es para acercaros a una versión digital que además no requiere instalación podemos jugar en línea, considerando al dispositivo nuestro compañero de juego (1), o jugar con algún amigo:
Fuente: http://www.mathsisfun.com/games/connect4.html

El juego de estrategia tiene otras posibilidades para utilizarlo en el aula, por ejemplo podemos dar a los chicos partidas incompletas y pregunta por las posibilidades de que sea real o no.
Pero ahora lo que vamos a hacer es dejar a los chicos jugar, ¿no?

Para conocer algunas curiosidades el juego, pincha AQUÍ

Podemos hacer una serie de modificaciones del juego, que faciliten que el juego pueda tener un mayor alcance. Algunas de ellas:
- Dibujemos sobre el suelo, utilizando por ejemplo las baldosas, las posiciones del juego. Si lo utilizamos en el aula, podemos dividir la clase en dos grupos, y que los niños se coloquen una pegatina de uno u otro color, haciendo ellos de fichas. Unirán sus manos una vez se coloquen en el tablero, para facilitar la visualización de las posiciones.
- Podemos utilizar fichas con formas geométricas.
- También caritas con emociones.
... ¿nos aportas alguna idea más para modificar el juego?