Hace ya algunos años que vengo trabajando en adaptar historias infantiles para aprender matemáticas. Acercar ambas disciplinas literatura y matemáticas, me ha descubierto enormes posibilidades para captar la atención de los más pequeños y hacerles aún más partícipes en su secuencia de aprendizaje.
Los estudiantes a los que he impartido clase en los últimos cursos han realizado trabajos didácticos sustentados en los cuentos clásicos, que me han descubierto sobre todo materiales que incorporar a las escenas de los cuentos. Pero ¿qué decir de los cuentos que ya se escribieron para aprender matemáticas? Hay muchos más de los que pensaba, así que mi entrada de hoy es para acercaros a unos cuantos de ellos, que por suerte alguien nos los cuenta en formato vídeo.
Empiezo por "Pigs Will Be Pigs" de Amy Axelrod:
Juan y las habichuelas mágicas, este cuento no fue creado para aprender contenidos matemáticos, pero podemos recrear situaciones de medida a partir de la lectura y las ilustraciones que el libro nos facilita. De utilidad para la búsqueda de referentes de medida, que nos permitan relacionar qué sucede en el mundo de Juan y en el mundo del gigante.
El último por hoy será "One Hundred Ways to Get to 100", de Rob Bolster.
Distintas ilustraciones nos van llevando a "construir" cien, primero desde el conteo, y poco a poco introduciendo una estructura multiplicativa a partir del agrupamiento en grupos de elementos iguales.
"Crash! Boom! A Math Tale", de Robie H. Harris.
El elefante quiere construir una torre de bloques tan alta como él. Unas ilustraciones preciosas desde un cuento donde lo fundamental no es el texto (escaso), sino las posibilidades que nos da para que los niños desarrollen situaciones similares para dar lugar a referentes de medida desde la construcción con distintos objetos.
Podemos considerar esta tarea de clasificación como un saber lógico, que se integrará en un conjunto de saberes junto a la seriación o enumeración que preparará al niño para un aprendizaje posterior del número natural y las formas geométricas; “clasificar supone abstraer de los objetos determinados atributos esenciales que los definen” (Chamorro, 2005, p. 126). Además la clasificación puede considerarse también de utilidad para otras áreas del currículo en estas primeras edades; como la geometría, al establecer clasificaciones disjuntas de rectángulos y cuadrados (Clements y Sarama, 2011). La tarea de clasificar “implica la aplicación o descubrimiento de una regularidad, clasificatoria” (Ruesga, Giménez y Orozco, 2005, p. 130), que dadas las características de la etapa se suele poner en escena a través del juego. Esta tarea de clasificar permanece desde niños hasta adultos, dado que mantener una organización en las cosas o situaciones nos facilita su comprensión.
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I) Isomorfismo de medidas, problemas cuya estructura consiste en una proporción entre dos espacios de medidas M1 y M2; II) Un solo espacio de medidas, problemas en los que se establece una correspondencia entre dos cantidades y un operador escalar designado por la palabra veces, y III) Producto de medidas, problemas cuya estructura consiste en la composición cartesiana de dos espacios de medidas M1 y M2 en un tercero, M3.Fuente: Ivars y Fernández (2016, p. 11)
Y a la mención que hace en sus conclusiones, "cuando esta enseñanza se hace sin el reconocimiento de los fundamentos teóricos que le dan su valor matemático, es una regla vacía, carente de significado que se aplica de forma indistinta a cualquier situación de cuatro términos, donde uno de ellos es desconocido, sin importar si las formas de covariación entre tales cantidades permite su aplicación. Como Leonardo lo muestra, es fundamental comprender el método, pero también su fundamento".Gairín Sallán, J. M., & Escolano Vizcarra, R. (2009). Proporcionalidad aritmética: buscando alternativas a la enseñanza tradicional. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 62, 35-48.
Y es que en nuestros libros de texto al llegar al apartado de proporcionalidad, la regla de tres parece la protagonista de sus páginas, "la tendencia general de los libros de texto es la de presentar la técnica de la regla de tres mediante un ejemplo y, seguidamente, detallar la técnica con carácter general. Y todos los textos consultados siguen un mismo esquema: primero se aborda la regla de tres simple y directa, después la regla de tres simple e inversa y, finalmente, la regla de tres compuesta".
Ante uno de esos dibujitos de las flechas cruzadas tras la resolución de un problema señala "Las soluciones de este tipo son aplicaciones automáticas de una regla y por lo cual no se puede afirmar algo sobre si el alumno identifica de manera correcta el tipo de problema o si comprende su resultado. Sin embargo, la aplicación de esta regla sin una base sólida sobre las características de los problemas de proporcionalidad puede llevar frecuentemente a errores".
Nos facilita un transitar histórico por su enseñanza, que nos sitúa sobre lo que está pasando a día de hoy, indicando que "en la actualidad, se ha recuperado el enfoque de la proporción con el auxilio del álgebra, pero de dos nuevas maneras: una es una variante del método de reducción a la unidad que utiliza la constante de proporcionalidad o valor unitario".
En la descripción de cómo un estudiante resuelve un ejercicio, señalan "el uso de la regla de tres eclipsa los conocimientos anteriores sobre los significados de las operaciones en las estructuras multiplicativas de los naturales y los racionales positivos".
"en el primer apartado de como se sabe si es igual 4/6 y 6/9"
Los maestros necesitan más conocimiento para reconocer conceptos matemáticos específicos utilizados en el juego de los niños para poder aumentar y mejorar el pensamiento matemático en preescolares, medición y clasificación, operaciones, formas y relaciones espaciales. Los maestros necesitan conocimientos para interpretar situaciones matemáticas con el fin de identificar formas de mejorar el pensamiento matemático de los niños. (...)Bueno pues cuando mencioné la palabra factorización, uno de los estudiantes dijo "profe, ¿eso es lo de la rayita?". Son esas cosas que suenan como casi dolientes, pero que demuestran que ese muchacho, no había entendido mucho del significado de factorizar y se había quedado en un procedimiento estanco que ejecutaba probablemente sin mucha reflexión.
Lee, J.E. (2017) Preschool Teachers’ Pedagogical Content Knowledge in Mathematics. IJEC 49, 229–243 doi:10.1007/s13158-017-0189-1
Siga las instrucciones para encontrar factorizaciones para varios números. Mientras trabaja, vea si puede responder estas preguntas:¿Les intentas dar respuesta?
- ¿Por qué crees que la longitud y el ancho de los rectángulos representan los factores de tus números?
- ¿Qué número tiene más factorizaciones? ¿Cuál tiene la menor cantidad? ¿Por qué crees que es esto?
- ¿Qué tipos de números tienen una sola factorización? ¿Qué tienen en común los rectángulos para estas factorizaciones?
- Si duplica un número, ¿qué sucede con el número de factorizaciones? ¿Notas un patrón en las factorizaciones de tu número original y el número duplicado?
Entrada original: https://flipeandolasmates.blogspot.com/2019/09/estadistica-con-policubos.html
