Reflexiones en torno a la balanza numérica

Fuente: http://mathszone.net/mw/number/NumberBalance/NumberBalancePlay/index.html

Ya en otras ocasiones en el blog he escrito sobre balanzas numéricas, y hoy quiero mostraros una aplicación que nos facilita el uso de la balanza pero lo mejor es que facilita un cambio de registro de la representación al símbolo.
Podemos considerarla una balanza de equilibrio, porque la inclinación nos ayudará a determinar cuál es la situación numérica que tenemos.

¿Cómo podemos trabajar?
1. Dando una desigualdad y pidiendo que el niño la represente, después en "SHOW" puede comprobar cómo la ha realizado.
2. Dando distintas relaciones entre números para que los niños coloquen el signo de la desigualdad, observando la inclinación de la balanza.
3. Dando un número en uno de los lados y dando lugar a la descomposición aditiva en el otro (¿con qué números podemos conseguirlo? ¿Cuántas posibilidades tenemos de lograrlo?)

Otras versiones digitales:
https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Pan-Balance----Numbers/

Analizando balanzas: enseñando matemáticas

 En anteriores ocasiones ya he hablado sobre balanzas en el blog, podéis echar un ojo a las etiquetas.
Ahora voy a hacerlo de manera crítica, analizando de manera breve por qué algunos instrumentos pueden llevar a confusiones en los niños si no se utilizan de forma adecuada. Elijo dos balanzas que se equilibran ante una igualdad numérica, por lo tanto útiles para el trabajo aritmético.

La primera de las balanzas la compré en Dideco, el Monito para aprender a sumar.

 

Fuente: http://www.dideco.es/producto/monkey-math-monito-para-aprender-sumar/

No solo nos permite aprender a sumar, sino que lo hace dando sentido al igual.  El mono sujeta los plátanos en sus manos, y así por ejemplo, si en un lado tenemos 2+2+1, los brazos se equilibrarán ante situaciones como 5, o 2+3, por ejemplo. ¿Cuál es la ventaja? La principal además de la visualización del significado del igual y de la suma, es que se pueden contar de manera independiente los resultados de cada una de las manos, como resultado de la cantidad de plátanos que hay.

La segunda, es un osito. Yo la compré en una tienda online, y es un oso que parece tener los brazos estirados y sujeta números en sus manos.

 

 

Ahora qué es lo que sucede, que el símil no es cierto matemáticamente hablando, desde la medida. Las piezas de los números son cada vez más grandes, la cantidad de plástico que tiene el 4 por ejemplo es dos veces la del dos, es decir, estamos trabajando con masa no con números pero sin embargo al niño le estamos solicitando un trabajo basado en los cardinales de los números.

"Cuando se comparan dos estímulos multidimensionales en una dimensión, aspectos irrelevantes de los estímulos puede entrometerse e influir en la decisión" (), y creo que en este caso de manera errónea.

El funcionamiento por tanto es similar al del mono, pero esta vez no podemos ir contando sobre la marcha los objetos que tenemos. 

Por lo tanto hemos de tener mucho cuidado porque podemos confundir a los niños y provocar en ellos un obstáculo didáctico, que a posteriori pueda dar lugar a aprendizajes fallidos en el álgebra.

Referencias bibliográficas:
Henik, A., & Tzelgov, J. (1982). Is three greater than five: The relation between physical and semantic size in comparison tasks. Memory & cognition, 10(4), 389-395. 

https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BF03202431.pdf

Entre balanzas anda el juego

En otras ocasiones he hablado ya de algunos usos o construcciones de la balanza, hoy quiero recuperar algunas de ellas, y animaros a que transforméis su uso en un juego con los niños, con todo aquello que tengan cercano: sus juguetes, los utensilios de cocina, ...

Hablábamos de la balanza al hablar de cómo ayudar a los niños a ver que no siempre lo más grande es lo más pesado,

Elaboración propia

Entrada: http://lasmatesdemama.blogspot.com.es/2016/04/cual-pesa-mas-o-cual-es-mayor.html

También os presenté a mi osito balanza cuando un día hablábamos de las ecuaciones,

Comprado en Aliexpress

 Entrada: http://lasmatesdemama.blogspot.com.es/2016/02/ay-el-nene-trae-hoy-ecuaciones.html

Una versión similar a ésta, la podéis encontrar en Dideco, con forma de mono que sujeta plátanos,

Puedes comprarlo en Dideco

 Este procedimiento es igual a una nueva balanza que me han regalado y que me gusta utilizar cuando trabajo con profesores, porque da mucho más juego para adaptarnos a niños grandes y pequeños,

La puedes comprar en el País de los Juguetes

En tiendas especializadas, podéis encontrarlas con cubetas que nos permiten echar líquidos, y así trabajar también con otras magnitudes como la capacidad.
La ventaja de trabajar con una balanza, respecto a una báscula, es que la primera nos permite la comparación, y los niños pueden ver las equivalencias entre cantidades por ejemplo.

Podemos utilizar situaciones de juego simbólico con los niños, la compra, las cuentas del hogar, los repartos de los animales en el zoo, ... utilizar estos utensilios para que además de aprender se diviertan.

¿Te animas a construir tu propia balanza?

¿Cuál pesa más? o ¿cuál es mayor?

Hoy en el súper me ha surgido de nuevo una actividad, y es que esa estantería llena de colores ¡me pierde!.

Mirad lo que me he comprado,

Pelotas. Dealz

 Pero ¿cuál es más grande? Si damos una pelota de cada tipo a un niño nos dirá que es más grande la de gomaespuma, que es la que tiene mayor volumen. Pero, la pregunta es ¿cuál tiene mayor masa?

Sin necesidad de que los niños tengan como unidad de referencia el gramo, ni el kilo, ni otras unidades que puedan confundirles, vamos a jugar con piezas de construcción, una percha y unos platillos.

Nos fabricaremos así una balanza chulísima, que además podemos hacer que los niños participen en su construcción; es importante que coloques las cuerdas de forma que queden equidistantes, puedes ayudarte de un compás, hacer un hexágono y coger un vértice sí y uno no (pero esto, entre tú y yo, no lies a los niños con el hexágono, los vértices, ...).

A un lado iremos poniendo las piezas, al otro la pelota correspondiente.

Una de ellas se equilibrará con un solo pedazo de madera, la otra necesita dos, ahora ¿cuál es mayor?

Ay... el nene trae hoy ecuaciones

Ese momento en el que te enseña la hoja de deberes y ves... ¡ecuaciones!.
Y a la cabeza te viene eso de lo que está sumando pasa restando, y lo que multiplica pasa dividiendo, pero... ¿qué era eso?
Vamos a comenzar explicando al chaval lo que significa igual, y tú me dirás, pues eso, un signo de resultado, ¡error! El igual tiene varios significados, y muchos niños tienen problema con eso, veamos de una forma sencilla:

1. Yo tengo 5+3=

El significado de ese igual es "resultado", es una igualdad numérica.

2. Yo tengo x+2=3

El significado de ese igual es "equivalencia", esto es una igualdad algebraica.

Y hay más cosas, como el a+b=5 que también es algebraica pero distinta, ...

Pero tranquilas para lo que estamos aquí es para distinguir las situaciones 1) y 2), y que nuestros peques aprendan a resolver ecuaciones, pero entendiéndolas.

Los niños suelen ver este signo como un "operador" no como un signo que relaciona, ¡hemos de enseñarles que con el igual no hay que hacer nada, que sirve para guiarnos simplemente ahora en el inicio!.
Primero vamos a practicar operaciones, por escrito, AQUÍ podéis decargar algunas páginas fotocopiables.
Una vez que ya tengan dominio de la suma y la resta, vamos a la ecuación. Pero primero desde los ejemplos,
x+2=3: María tiene 2 euros y Juan le da alguno más, y ahora tiene 3, ¿cuántos le da Juan?

Es importante que interpreten el significado de la incógnita, podemos acompañar nuestro ejemplo con irles escribiendo la ecuación.

Desde este contexto, será sencillo saber porque hemos de resolver haciendo 3-2, porque los euros que tiene después, quitándole los que tenía María, me resulta los que dió Juan.
Así, puedes seguir con otro ejemplo, y otro...

Para practicar online cuando ya sepan resolver las más sencillas:
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recursos_2005/interactivos/balanza/balanza1.htm