Simetrías con el Geoplano

Antes de devolverle a Lucía su geoplano, quiero contaros algunas posibilidades más que nos facilita este sencillo instrumento.

1. Vamos con los tipos de simetría que se pueden trabajan en primaria. Compartiendo o no el eje con la figura.
Primero hemos de colocar un eje sobre el geoplano, para ello he utilizado una goma roja que divide el geoplano en dos partes -es más o menos como si tuviésemos un espejo-:

 

Una vez colocado el eje, hacemos una serie de figuras sobre uno de los lados, por ejemplo, yo he utilizado gomas blancas para hacerlas. Es importante, que alguna de las figuras tenga puntos en común con el eje, es decir, con la goma roja.

Para que podamos realizar la simetría, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:
a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.
b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.
Así pues, nuestros chicos "replicarán" las imágenes, por ejemplo con gomas azules.

• Si el eje de simetría está dentro de la figura, decimos que la simetría es axial.
• Si el eje de simetría está fuera de la figura decimos que la simetría es especular.

Para verlo más claro, veamos esta imagen, donde el eje sí que es parte de la figura en la parte inferior y sin embargo no lo es en la parte superior.

Ambos son dos ejemplos de simetría axial.

Conviene que nos fijemos ahora en una simetría donde el eje de simetría no sea una recta, sino que sea un plano, este tipo de simetría la llamaremos especular.

Piensa en un lago de agua transparente donde una garza está paseando, mira hacia abajo del agua, ahí está la garza justo "al otro lado del espejo", en este caso hablamos de simetría especular.

Imagen tomada en Las Batuecas

2. Podemos trabajar las posiciones sobre los ejes de coordenadas. Si nos fijamos en este modelo de geoplano están señaladas las posiciones sobre la horizontal (abcisa) y vertical (ordenada), que pueden facilitarnos por ejemplo decir, que nuestro rectángulo tiene sus vértices en los puntos:

(5,2)

(5,4)

(8,2)

(8,4)

Recordando que siempre el posicionamiento es (abcisa x, ordenada y).

Estas tareas son muy importantes para que los niños después entiendan muchos de los conceptos relacionados con el análisis.

3. Podemos trabajar el cálculo y ordenación de longitudes y números. Será suficiente con colocar gomas de distintos colores y estiradas a distintas medidas para que puedan ir señalando desde la más larga, e indicando su longitud en función de las marcas, a la más corta.

Este tipo de situaciones, puede transformarse en un juego de parejas, quitando las gomas en orden de acuerdo a lo que va señalando por ejemplo la tirada de un dado por turnos. Recuerda que todo lo que podamos transformar en un juego, sobre todo en estas edades, puede adquirir un valor añadido en el aprendizaje.

 4. Termino con el cálculo de áreas y perímetros. A partir de una figura dada, por ejemplo la verde, podemos pedirles que hagan figuras con el mismo perímetro y distinta área -roja-, o de mayor área, o... dejamos que tú puedas hacer combinaciones para la consigna que des a los niños.

Pues, voy ahora mismo a devolver el geoplano a Lucía, para que pueda seguir practicando.